高中数学《2.2等差数列》第2课时评估训练 新A版必修5

1、.第2课时等差数列的性质及其应用双基达标(限时20分钟)1an为等差数列，a2a812，那么a5等于A4 B5 C6 D7解析由a2a82a512得：a56，应选C.答案C2由公差d0的等差数列a1，a2，an组成一个新的数列a1a3，a2a4，a3a5，以下说法正确的选项是A新数列不是等差数列B新数列是公差为d的等差数列C新数列是公差为2d的等差数列D新数列是公差为3d的等差数列解析an1an3anan2an1anan3an22d，数列a1a3，a2a4，a3a5，是公差为2d的等差数列答案C3在等差数列an中，假设a2a4a6a8a1080，那么a7a8的值为A4 B6 C8 D10解析由

2、a2a4a6a8a105a680，a616，a7a82a7a8a6a8a8a68.答案C4an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，那么a20_.解析a1a3a5105，3a3105，a335.a2a4a63a499.a433，da4a32.a20a416d3316×21.答案15首项为24的等差数列，从第10项起开场为正数，那么公差的取值范围是_解析设an24n1d，由解得：<d3.答案6假设三个数a4，a2,262a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列解显然a4<a2，1假设a4，a2,262a成等差数列，那么a4262a2a2，a6，相应的等

3、差数列为：2,8,14.2假设a4,262a，a2成等差数列，那么a4a22262a，a9，相应的等差数列为：5,8,11.3假设262a，a4，a2成等差数列，那么262aa22a4，a12，相应的等差数列为：2,8,14.综合进步(限时25分钟)7数列an为等差数列且a1a7a134，那么tana2a12的值为A. B± C D解析由等差数列的性质得a1a7a133a74，a7.tana2a12tan2a7tan tan .答案D82019·本溪高二检测在等差数列an中，a18，a52，假设在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差为A. B C

4、 D1解析设插入的四个数为x，y，z，r，那么新的数列为a1，x，a2，y，a3，z，a4，r，a5，共九项，d.答案B9假如有穷数列a1，a2，amm为正整数满足条件：a1am，a2am1，ama1，那么称其为“对称数列例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称数列在21项的“对称数列cn中c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，那么c2_.解析因为c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，所以c20c119d19×219，又cn为21项的对称数列，所以c2c2019.答案1910方程x22xmx22xn0的四个根组成一个首项为的等差

5、数列，那么|mn|_.解析由题意设这4个根为，d，2d，3d.那么2，d，这4个根依次为，n×，m×或n，m，|mn|.答案11等差数列an的首项为a1，公差为d，且a1126，a5154，求a14的值你能知道该数列从第几项开场为正数吗？解法一由等差数列ana1n1d列方程组：解得a144613×220.an46n1·22n48.令an0，即2n480n24.从第25项开场，各项为正数法二在等差数列an中，根据anamnmd，a51a1140d，d54262.a14a113d263×220.ana11n11d262n11，an2n48.显然当n25时，an>0.即从第25项开场各项为正数12创新拓展数列an的通项公式为anpn2qn常数p，qR1当p和q满足什么条件时，数列an是等差数列？2求证：对任意的实数p和q，数列an1an都是等差数列1解设数列an是等差数列，那么an1anpn12qn1pn2qn2pnpq，假设2pnpq是一个与n无关的常数，那么2p0，即p0.当p0