高中物理选修3-1教学案：第三章 第5节 运动电荷在磁场中受到的力 含答案

1、.第5节运动电荷在磁场中受到的力1磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向可由左手定那么断定。2荷兰物理学家洛伦兹1895年提出了著名的洛伦兹力公式FqvBsin ，其中为电荷运动方向与磁场方向的夹角。3电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中所受的作用力。2洛伦兹力的方向1实验观察阴极射线在磁场中的偏转。没有磁场时电子束是一条直线。将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲。2洛伦兹力方向的判断：左手定那么：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内

2、；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。3洛伦兹力的大小1电荷量为q的粒子以速度v运动时，假如速度方向与磁感应强度方向垂直，那么FqvB。2当电荷运动方向与磁场的方向夹角为时，FqvBsin_。3当电荷沿磁场方向运动即0或vB时，F0。二、电视显像管的工作原理图3­5­11构造：如图3­5­1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。2原理1电子枪发射电子。2电子束在磁场中偏转。3荧光屏被电子束撞击发光。3扫描：在偏转区的程度方向和竖直方向都有偏

3、转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断挪动。4偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的。1自主考虑判一判1运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向一样，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。×2同一电荷，以一样大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能一样。3假设电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。4判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。5显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的。2合作探究议一议1正电荷所受洛伦兹力的方向，负电荷所受洛伦兹

4、力的方向以及导线所受安培力的方向有什么联络？提示：电流的方向即正电荷定向挪动的方向也就是负电荷定向挪动的反方向。所以安培力的方向和相应正电荷沿电流方向挪动所受洛伦兹力方向及相应负电荷沿电流反方向挪动所受洛伦兹力方向一致，表达了安培力是洛伦兹力的宏观表现。2显像管工作时，电子束依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁？提示：这是由于眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率到达人眼的临界闪烁频率时，由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。洛伦兹力的方向1决定洛伦兹力方向的因素有三个电荷的电性正、负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，假如只让

5、一个因素相反，那么洛伦兹力方向必定相反；假如同时让两个因素相反，那么洛伦兹力方向将不变。2F、B、v三者方向间关系电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，FB，Fv，即F垂直于B和v所决定的平面。3特点洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。1如下图的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的互相关系图中，画得正确的选项是其中B、F、v两两垂直解析：选C由于B、F、v两两垂直，根据左手定那么得：A、B、D选项中受洛伦兹力

6、都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确。2每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生物有非常重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将A向东偏转B向南偏转C向西偏转 D向北偏转解析：选A赤道附近的地磁场方向程度向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，根据左手定那么可以确定，它受到程度向东的洛伦兹力，故它向东偏转。A正确。3.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图3­5­2所示，把电子射线管阴极射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转

7、的方向是图3­5­2A向上 B向下C向左 D向右解析：选B电子束带负电，电子束由负极向正极运动，在电子束运动的过程中，条形磁铁产生的磁场由N极指向S极，根据左手定那么可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下，故电子束的偏转方向向下，B正确，A、C、D错误。洛伦兹力的大小1洛伦兹力与安培力的区别和联络区别联系洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流即大量定向挪动的电荷所受到的磁场力洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释大小关系：F安NF洛N是导体中定向运动的电荷数 方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手

8、定那么进展判断2洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件电荷必须运动且速度方向与B不平行时，电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中就受到电场力大小方向FqvBsin ，FB，Fv，用左手定那么判断FqE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可以做功一样点反映了电场和磁场都具有力的性质典例如图3­5­3所示，外表粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向图3­5­3外、强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，以下判断正确的选项是A滑块受到的摩擦力不变B滑块到达地面时的动能与B的大小无关

9、C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上思路点拨1滑块与斜面之间存在滑动摩擦力。2洛伦兹力的方向可由左手定那么判断。3洛伦兹力随滑块速度的增大而增大。解析根据左手定那么可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对。随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错。B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错。由于开场时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错。答案C洛伦兹力作用下的变加速运动问题1注意受力情况和运动情况的分析。

10、带电物体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动。2注意临界状态的分析。当摩擦力与引起物体运动的外力平衡时，物体将处于平衡状态；当洛伦兹力增大使物体与接触面的压力为零时，物体将要分开接触面。 1多项选择一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么A这个空间一定没有磁场B这个空间不一定没有磁场C这个空间可能有方向与电荷运动方向平行的磁场D这个空间可能有方向与电荷运动方向垂直的磁场解析：选BC运动电荷在某空间没有受到洛伦兹力，可能此空间无磁场存在，也可能电荷运动方向与磁场方向平行，故B、C均正确。2两个带电粒子以一样的速度垂直

11、磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电量之比为12，那么两带电粒子受洛伦兹力之比为A21 B11C12 D14解析：选C带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力FqvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。3.如图3­5­4所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，假设小带电体的质量为m，为了使它对程度绝缘面正好无压力，应该图3­5­4A使B的数值增大B使磁场以速率v向上挪动C使磁场以速率v向右挪动D使磁场以速率v向左挪动 解析：选D为使小球对平面无压力，那么应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动

12、而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A不对；磁场向上挪动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右挪动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C不对；磁场以v向左挪动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。当qvBmg时，带电体对绝缘程度面无压力，即v，选项D正确。磁场与科技1速度选择器图3­5­5如图3­5­5所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方

13、向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qEqvB。故只要带电粒子的速度满足v，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2。因此利用这个装置可以到达选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。2磁流体发电机图3­5­6如图3­5­6所示，将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，那么高速射入的离子在洛伦兹力

14、的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，假设平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，那么两板间可能到达的最大电压和最大电流为多少？如图3­5­7所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板B为电源正极，故电流方向从B到A，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvBqE，所以此时两极板间电势差UEdBdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I。图3­5­73霍尔效应图3­5&#

15、173;8如图3­5­8所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验说明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为Uk，式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力。当静电场力与洛伦兹力到达平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。由Uk可得B，这也是一种测量磁感应强度B的方法。

16、4电磁流量计1原理如图3­5­9所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Qm3/s单位时间内流过液体的体积。图3­5­92流量的计算电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场。当电场力与洛伦兹力平衡时，到达稳态，此时qqvB得v，液体流量Qv。典例磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器，其原理可理解为：如图3­5­10所示，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场

17、之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，就可以测得B。试证明之。图3­5­10思路点拨1电荷定向挪动的速率v与电流I的关系为Invlhq。2电荷所受的洛伦兹力与电荷所受的电场力等大反向时，c、d间的电势差恒定不变。解析c、d间电势差到达稳定时，有UEh此时定向挪动的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，有EqqvB式中v为自由电荷的定向挪动速率，由此可知B设导体中单位体积内的自由电荷数为n，那么电流InqSv式中S为导体横截面积，即Slh因此v，B由此可知B U。故只要将装置先在磁场中定出标度，就可通过测定U来确定B的大小。答案见解析速度

18、选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应具有一样的特点，即在稳定状态时，电荷所受的洛伦兹力与电场力均等大反向。 1如图3­5­11所示，在两程度极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，图3­5­11磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿程度直线通过两极板。假设不计重力，以下四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量C电场强度 D磁感应强度解析：选B带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qEqvB，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影

19、响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项A、C、D不符合要求，选项B正确。2.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图3­5­12所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下外表方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。假设用Q表示污水流量单位时间内排出的污水体积，以下说法正确的选项是图3­5­12A假设污水中正离子较多，那么前内侧面比后内侧面电势高B前内侧面的电势一定低于后

20、内侧面的电势，与哪种离子多无关C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关解析：选B由左手定那么可判断：假设流动的是正离子，那么正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；假设流动的是负离子，那么负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故A错B对。污水稳定流动时，对任一离子有：qvBqE，所以UBbv，电势差与浓度无关，故C错。流量QSvbc·，可以看出流量与a、b均无关，故D错。3如图3­5­13所示，磁流体发电机的极板相距d0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B1.0 T。外电路中可变负载电阻R用导线与

21、极板相连。电离气体以速率v1 100 m/s沿极板垂直于磁场方向射入，极板间电离气体的等效内阻r0.1 ，试求此发电机的最大输出功率为多大？图3­5­13解析：开关S断开时，由离子受力平衡可得qBvqE所以板间电压为UBvd此发电机的电动势为E源UBvd1.0×1 100×0.2 V220 V当可变负载电阻调到Rr0.1 时，发电机的输出功率最大，最大输出功率为Pmax W121 kW。答案：121 kW12019·海南高考如图1，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下

22、，在程度面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向图1A向上B向下C向左 D向右解析：选A条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定那么可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图2所示，那么图2A电子将向右偏转，速率不变B电子将向左偏转，速率改变C电子将向左偏转，速率不变D电子将向右偏转，速率改变解析：选A由右手定那么断定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定那么断定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，电

23、子动能不变。3.在长直通电螺线管中通入变化的电流i如图3所示电流的方向周期性改变，并沿着其中心轴线OO的方向射入一颗速度为v的电子，那么此电子在螺线管内部空间运动的情况是图3A匀速直线运动B来回往复运动C变速直线运动 D曲线运动解析：选A通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动。4多项选择如图4所示，用丝线吊一个质量为m的带电绝缘小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，假设小球分别从A点和B点向最低点O运动，那么两次经过O点时图4A小球的动能一样B丝线所受的拉力一样C小球所受的洛伦兹力一样D小球的向心加速度一样解析：选AD带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟

24、速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能一样，选项A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定那么可知两次经过O点时洛伦兹力方向相反，故绳的拉力大小不同，选项B、C错误；由a可知向心加速度一样，选项D正确。5.从地面上方A点处由静止释放一电荷量为q、质量为m的粒子，地面附近有如图5所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向程度向右，磁场方向垂直于纸面向里，粒子落地时的速度大小为v1；假设电场不变，只将磁场的方向改为垂直于纸面向外，粒子落地时的速度大小为v2，那么图5Av1v2 Bv1v2Cv1v

25、2 D无法断定解析：选A带电粒子下落过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功，重力做的功都一样，但电场力做的功有区别。假设磁场方向垂直于纸面向里，粒子落下后沿电场力方向挪动的间隔 比磁场方向垂直于纸面向外时的大，电场力做的功多，故v1v2，选项A正确。6.带电油滴以程度向右速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图6所示，假设油滴质量为m，磁感应强度为B，那么下述说法正确的选项是图6A油滴必带正电荷，电量为B油滴必带正电荷，比荷为C油滴必带负电荷，电量为D油滴带什么电荷都可以，只要满足q解析：选C由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动，且受到的重力向下，

26、洛伦兹力方向必定向上。由左手定那么可知油滴一定带负电荷，且满足mgqv0B0。所以q，故C正确。7.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图7所示，将出现以下哪种情况图7A在b外表聚集正电荷，而a外表聚集负电荷B在a外表聚集正电荷，而b外表聚集负电荷C开场通电时，电子做定向挪动并向b偏转D两个外表电势不同，a外表电势较高解析：选A金属导体靠电子导电，金属正离子并没有挪动，而电流由金属导体中的自由电子的定向挪动向左挪动形成。应用左手定那么，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a外表一侧，实际上自由电子在向左挪动的同时，

27、受到指向a外表的作用力，并在a外表进展聚集，由于整个导体是呈电中性的正、负电荷总量相等，所以在b的外表“裸露出正电荷层，并使b外表电势高于a外表电势。8. 多项选择如图8所示，在一绝缘、粗糙且足够长的程度管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的程度匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个程度速度v，那么在整个运动过程中，带电球体抑制摩擦力所做的功可能为图8A0 B.m2C.mv2D.m解析：选ACD当小球带负电时，对小球受力分析如图1所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零，所以抑制摩擦力做的功为Wmv2。当小球带

28、正电时，设当安培力等于重力时，小球的速度为v0，那么mgqv0B，即v0。当vv0时，如图2所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速运动，所以抑制摩擦力做的功为W0；当vv0时，如图3所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向右减速运动，速度逐渐减小，支持力、摩擦力逐渐增大，直到速度减小到零，所以抑制摩擦力做的功为Wmv2；当vv0时，如图4所示，管壁对小球有向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后小球向右做匀速运动，所以抑制摩擦力做的功为Wmv2mvm，综上分析，可知A、C、D项正确。9多项选择如图9所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，从左方程度射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，那么在该区域中的E和B的方向可能是图9AE竖直向上，B垂直纸面向外BE竖直向上，B垂直纸面向里CE和B都沿程度方向，并与电子运动方向一样DE和B都沿程度方向，并与电子运动方向相反解析：选ACD假如E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；假如E、B沿程度方向且与电子运动方向一样，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E