一次函数综合应用（讲义及答案）

1、.一次函数综合应用讲义Ø 课前预习1. 如图，直线 l1 的表达式为 y=-3x+3，且 l1 与 x 轴相交于点 D， 直线 l2 经过 A，B 两点，直线 l1，l2 相交于点 C1点 D 的坐标为 ；2直线 l2 的表达式为 ；3点 C 的坐标为 2. 如图，在平面直角坐标系中，点 A2，0，点 B0，41AOB 的面积为 ；y2点 P 是 y 轴上一点，假设S为 AOP= 1 S2AOB，那么点 P 的坐标Ø 知识点睛一次函数综合题，往往涉及到多个函数及坐标间的互相转化， 梳理信息，理解题意是其关键：理解题意：确定坐标与表达式间的对应关系；函数图象不确定时，考虑分类

2、讨论 详细操作：从完好表达式或坐标入手，利用代入或联立的方式进展互相转化Ø 精讲精练1. 直线 l1 与 l2 相交于点 P，直线 l1 的表达式 y=2x+3，点 P 的横坐标为-1，且 l2 交 y 轴于点 A0，-1那么直线 l2 的表达式为 2. 函数 y = - 1 x + b 的图象与 x 轴、y 轴分别交与点 A，B，3与函数 y=x 的图象交于点 M，点 M 的横坐标为 3，那么点 A 的坐标为 3. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点-2，5，且与 y 轴相交于点 P，直线与 y 轴相交于点 Q，点 Q 恰与点 P 关于 x 轴对称，那么这个一次函数的表达式为 4

3、. 如图，直线 l1：y=2x+3，直线 l2：y=-x+5，直线 l1，l2 与x 轴分别交于点 B，C，l1，l2 相交于点 A那么 SABC= 5. 如图，直线 y=2x+mm>0与 x 轴交于点 A-2，0，直线y=-x+nn>0与 x 轴、y 轴分别交于点 B，C 两点，并与直线 y=2x+mm>0相交于点 D，假设 AB=41求点 D 的坐标；2求出四边形 AOCD 的面积6. 直线 y = mx - 3 中，y 随 x 的增大而减小，且与直线 x=1，x=3 和 x 轴围成的四边形的面积为 8，那么 m=_ 7. 直线 y = kx - 6 经过第一、三、四象限

4、，且与直线 x=-1， x=-3 和 x 轴围成的四边形的面积为 16，那么 k=_ 8. 如图，直线 y=x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B1求 A，B 两点的坐标；2过点 B 作直线 BP，与 x 轴交于点 P，且使 PO=2AO， 求直线 BP 的表达式9. 直线 y=kx+b 经过点5，0，且与坐标轴所围成的三角形的面积为 20，那么该直线的表达式为 10. 假设一次函数 y=kx+3 的图象与坐标轴的两个交点间的间隔 为5，那么 k 的值为 11. 正比例函数和一次函数的图象都经过点 M3，4，且正比例函数和一次函数的图象与 y 轴围成的面积为15 ，求此正比2例函数和一次函数的解析式12. 如图，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E，F，点 E的坐标为8，0，点 A 的坐标为6，01求 k 的值；2假设 P 是直线 y=kx+6 上的一个动点，当点 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为 9？请说明理由13. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y = x +1与 y = - 3 x + 3相交4于点 A，两直线与 x 轴分别交于点 B 和点 C，D 是直线