一次函数的表达式、图象、性质（习题及答案）

1、.一次函数的表达式、图象、性质习题Ø 例题示范例 1：一次函数 y=-mx-2m，假设 y 随 x 的增大而减小，那么该函数的图象经过第 象限思路分析：1.因为 y 随 x 的增大而减小，所以-m<0，可得 m>0；2.因为 m>0，所以-2m<0；3.一次函数 k<0 过第二、四象限，b<0 向下平移，过第三象限，所以该一次函数经过第二、三、四象限Ø 稳固练习1. 以下图象中，不表示 y 是 x 的函数的是ABCDy2. 以下函数关系式： y =1 ；y=2x+1； y = 1- x ；2x2y=2x其中是一次函数的有A1 个B2 个C

2、3 个D4 个3. 以下四个点中，在正比例函数 y = - 1 x 的图象上的是3A1，3B3，1C1，-3D3，-14. 一次函数 y=-3x-2 的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5. 一次函数 y=kx+1，假设 y 随 x 的增大而减小，那么该一次函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6. 以下对一次函数 y=3x+1 的描绘错误的选项是A图象经过第一、二、三象限By 随 x 的增大而增大C图象与直线 y=3x 相交D图象可由直线 y=3x 向上平移 1 个单位得到7. 一次函数 y=kx+b 的图象如下图，以下结论正确的是Ak>0，b>

3、0 Bk>0，b<0 Ck<0，b>0 Dk<0，b<08. 假设一次函数 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对 k 和 b 的符号判断正确的选项是 Ak>0，b>0Bk>0，b<0Ck<0，b>0Dk<0，b<09. 在一次函数 y=1-3x 中，y 随 x 的增大而 10. 函数 y = m - 2x2- m + m +1 ，当 m= 时，它是一次函数；当 m= 时，它是正比例函数11. 假设点-4，y1，2，y2都在直线上，那么 y1，y2 的大小关系是 1

4、2. 1一次函数 y=-2x+5 的图象经过 象限；2请写出一个图象经过第一、二、三象限的一次函数表达式： 13. 假设一次函数 y=ax+1-a 中，y 随 x 的增大而减小，那么此一次函数的图象经过 象限14. 假设直线 y=m+4x+m-2 与直线 y=3-5x 平行，那么 m= 15. 直线 y=-2x 与 y=-2x-3 的位置关系是 ，函数 y=-2x-3的图象可以看作是由直线 y=-2x 16. 以下三个函数 y=-2x， y = - 1 x ，y= 4- 3 x 的共同点是：17. 作出一次函数 y=-x+1 的图象 解：列表：xy=-x+1描点；连线如图，直线 y=-x+1

5、即为所求y43211 2 3 45 x-1-2-3Ø 考虑小结1. 我们从哪几个方面来研究一次函数？请你从这几个方面来研究一次函数 y=-2x+1 的性质答：我们从四个方面来研究一次函数：表达式； ； ；计算对于一次函数 y=-2x+1：表达式y=-2x+1图象找两点：图象： ， ， 性质经过 象限；y 随 x 的增大而 _2. 对于一次函数 y=kx+b，假设 kb<0，那么其图象必过第 象限分析：1因为 kb<0，所以 k，b 填“同号或“异号2分两种情况考虑：当 k 0，b 0，一次函数图象过第 象限；当 k 0，b 0，一次函数图象过第 象限3综上，此一次函数的图象必过第 象限【参考答案】Ø 稳固练习1. C2. C3. D4. A5. C6. C7. D8. B9. 减小10. ±1，-111. y1>y212. 1第一、二、四；2y=x+1答案不唯一，k，b 都大于零即可13. 第一、二、四14. -915. 平行，向下平移 3 个单位16. 是正比例函数过原点0，0y 随 x 增大