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文档简介
1、.3第1课时正方形的性质知识点 1利用正方形的性质求解与线段有关的问题1如图131，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE4，EC2，那么AE的长为_图131图1322如图132，正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分DAC，EFAC，F为垂足，那么FC_32019广安如图133，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB，AD上的一点，且BFCE，垂足为G.求证：AFBE. 图133知识点 2利用正方形的性质求解与角有关的问题4如图134，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，那么AEB的度数为A10 B12.5 C15 D20图134 图1355如图135，E为正方形ABC
2、D的对角线BD上的一点，且BEBC，那么DCE_.62019怀化如图136，四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形1求证：ABEDCE；2求AED的度数 图136知识点 3利用正方形的性质求解与面积有关的问题7假设正方形的一条对角线长为4，那么这个正方形的面积是A8 B4 C8 D16图1378如图137，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的中心，那么阴影部分的面积是_9如图138，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为DC，BC的中点1求证：ADEABF；2求AEF的面积图138知识点 4正方形对称性的应用10如图139，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点
3、O，B的坐标分别是0，0，2，0，那么顶点C的坐标是A1，1 B1，1C1，1 D1，1图139图131011.如图1310，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE，P是AC上一动点，那么PBPE的最小值是_12如图1311，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，那么BFC的度数为A45 B55 C60 D75图1311图131213.如图1312，正方形ABCD的边长为，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB的延长线于点F，那么EF的长为_14如图1313，将边长为8 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，
4、点A落在点F处，折痕为MN，那么线段CN的长是_图1313图131415如图1314，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，那么正方形OB2019B2019C2019的顶点B2019的坐标是_16如图1315，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OD，OC上，且DECF，连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AMDF.图131517在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAFCEF45.1将AD
5、F绕着点A顺时针旋转90，得到ABG如图1316，求证：AEGAEF；2假设直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N如图1316，求证：EF2ME2NF2.图1316正方形第一节122.13证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ACBE90.BFCE，BCECBG90.ABFCBG90，BCEABF.在BCE和ABF中，BCEABF，BCAB，CBEA，BCEABFASA，AFBE.4C522.56解：1证明：四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形，BABCCDBECE，ABCBCD90，EBCECB60，ABEECD30.在ABE和DCE中，ABDC，ABEDCE，BECE，ABE
6、DCESAS2BABE，ABE30，BAE1803075.BAD90，EAD907515，同理可得ADE15，AED1801515150.7A829解：1证明：四边形ABCD为正方形，ADAB，DB90，BCDC.E，F分别为DC，BC的中点，DEDC，BFBC，DEBF.在ADE和ABF中，ADAB，DB，DEBF，ADEABFSAS2由题知ABF，ADE，CEF均为直角三角形，且ABAD4，DEBF42，CECF42，SAEFS正方形ABCDSADESABFSCEF444242226.10C111012.C134143 cm150，2100916证明：四边形ABCD是正方形，ODOC.又DECF，ODDEOCCF，即OEOF.在AOE和DOF中，AODO，AOEDOF，OEOF，AOEDOFSAS，OAEODF.OAEAEO90，AEODEM，ODFDEM90，即AMDF.17证明：1ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AGAF，GAF90.EAF45，GAEGAFEAF904545，即GAEEAF.在AEG和AEF中，AEGAEFSAS2把ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，如图，连接GM，那么ADFABG，DFBG.由1知AEGAEF，EGEF.C
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