为什么要证明--教学设计说明（张建辉）

1、. 北师大版数学八年级上册第七章?平行线的证明?7.1?为什么要证明?教学设计说明 江西省萍乡市安源区第二学校：张建辉 ?为什么要证明?是北师大版?数学?八年级上册第七章第一节的内容。本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的根底上编排的，本章中所涉及的很多结论在前面已由学生通过一些直观的方法进展了探究,学生理解这些结论。本节课教材安排了四个数学问题，学生根据平时的观察、实验、归纳、类比等方法得到结论，但结论未必一定正确，所以需要一步一步有根有据地去验证。此外,教学注意浸透数学思想方法,如合情推理，从特殊到一般的归纳思想，数形结合，类比、转化的思想方法等。从本节课起,学生开场从有条理的口头表

2、述逐渐过渡到书写自己的理由,要求证明的每一步都要有根据,进展严格的形式化证明。因此本节课的学习对开展学生演绎推理才能是非常重要的,对培养学生的创新意识也非常有利。 四次学习探究活动：1.比较两条线短长短。2.用一根比地球赤道长一米的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？3.当n为任意自然数时，代数式n²n+11的值是质数吗？4.三角形中位线问题。在学生学习过程中，采用学生考虑观察、猜测、归纳等方法质疑、小组讨论小组代表汇报老师点拨方式进展，学生通过四个问题的自主解决，直观地认识到“为什么要证明。 一、创设学生喜闻乐见的情境导入，激发学生兴趣几何证明中严格的逻辑要求使

3、学生普遍认为几何太抽象、太难学，使学生产生了畏惧心理，学生兴趣普遍不浓。为此，课的开场通过小游戏进展师生互动，“看老师的手，是几就说几看手指说数老师伸出手指一根，两根，三根，四根，接着还是伸出四根，学生中有同学可能会脱口而出说是5，从而引发学生的考虑。课堂一开场就吸引了所有学生的注意力，激发了学生学习的兴趣和热情，并很自然地衔接引入到新课的教学。二、 问题导学贯穿课的始终“问题是数学的心脏。在整个教学过程中运用“问题解决的思想，以问题情境导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习，将素质教育真正落到实处。设计的问题与学生的实际认知程度相一致，充分引起学生的注意和良好的情感体验

4、。启发学生考虑，利用计算机和?几何画板?软件，并结合学生亲自动手操作、测量，让学生亲身体验知识的产生、开展和形成的过程。三、注重数学学习中根本数学思想方法的浸透培养 在探究活动二中，“假设用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大把地球看成球形？能放进一颗草莓吗？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再验证并判断。 老师引导学生将这个实际问题建立数学模型，即画出“同心圆来帮助学生理解间隙指的是铁丝围成圆的半径与地球赤道半径的差，浸透数形结合思想。 接着引导学生猜测，大部分学生认为可以放进一颗草莓，但放不进一个拳头。老师提问;猜测得到的结果是不是一定正确？

5、有必要验证吗？你会考虑去测量一下吗？你准备怎样验证？学生想到了进展计算，肯定学生的想法，将几何问题转化为代数问题解决，这是转化思想的表达。在本次探究活动中，学生经历了三次类比过程：用一根比排球的最大圆的周长长一米的铁丝围排球的最大圆,实验验证结论；用一根比地球赤道长一米的铁丝围地球赤道一圈，如何验证结论；用一根比乒乓球的最大圆的周长长一米的铁丝围乒乓球的最大圆，会有怎样的结论。最终得到结论的不变性：无论圆形物体周长是多少，只要是比它的周长长1米的铁丝围一圈，铁丝与圆形物体之间间隙都是约0.16米，即16厘米。 四、注重数学学科教学中的“育人功能教育家徐特立认为：教书不仅要传授知识，更要育人。在学科教学中浸透德育是教学过程的一个有机组成部分。1.在探究活动二时讲述2019年里约奥运会中国女排夺冠事件引出排球，激发学生民族自豪感。2.检测设计中提供“费马的失误阅读材料，提出问题：你特别想对哪一位数学家费马或是欧拉说点什么？ 名人故事，让学消费生敬仰之情，在教学中浸透良好思想品德教育。 3.课外拓展题：把一张厚度约0.1毫米的纸，对折30次，厚度有江西萍乡武功山金顶高吗？有世界第一顶峰珠穆朗玛峰高吗？题目中蕴含着爱祖国、爱家乡的情怀。对课堂的