03第三章工程测量学的理论技术和方法

1、2017-11-082 主要内容 工程测量中四个基本观测量 距离、角度和方向、高程、坐标、倾斜、基准线法、挠度等测量方法 测量误差和测量基准4工程测量学的理论技术和方法 本章内容：p 3.1 工程测量学的观测量p 3.2 角度测量p 3.3 距离测量p 3.4 高程测量p 3.5 坐标测量p 3.6 其他特殊测量p 3.7 测量误差p 3.8 测量基准32017-11-083工程测量学的观测量角度观测量p 角度测量：确定相交于一点的任意两条方向线之间角度的测量p 水平角：一点到两目标点的方向线垂直投影在水平面上的角度p 竖直角/高度角/俯仰角：一点到目标点的视线与水平面的夹角p 天顶距：竖直面

2、内视线方向与铅垂线的夹角角度测量的仪器主要是经纬仪，分为光学经纬电子经纬仪两大类。工程测量学的观测量地面点确定的四个基本观测量水平距离、水平角及高确定被测物置的三个基本几何要素。要确定被测物置常规测量的基本观测量是： 角度 距离 D 高差/高程 h 方位 2017-11-084工程测量学的观测量距离观测量两点间的距离，包括斜距、平距，一点到直线的距离、一点到某一平面的距离距离测量方法：p 直接丈量法：尺子（钢卷尺、皮尺、测绳）p 视距法：装有视距丝装置的测量仪器（如光学经纬仪） 配合视距尺按三角原理测量p 物理测距法：电磁波测距仪、电子全站仪、GNSS测距工程测量学的观测量方位观测量p 方位角

3、：任一方向与向间夹角，是一种特殊的角度观测量。方位角测量的仪器主要是陀螺经纬仪、陀螺全站仪，在矿山巷道、地铁隧道中应用。陀螺仪：任意方向与向间夹角，地理方位角罗盘、指南针：任一方向与磁北方向间夹角2017-11-0853.2 角度测量工程测量学的观测量高差观测量p 高差：两点正常高程（海拔高程）之差，是特殊的距离p 高程测量：确定物体上任一点海拔高程或者相对高度的测量高差测量的方法：p 几何水准测量：水准仪p 三角高程测量：全站仪p 钢尺：获取地面点与井下点间高差p 液体静力水准测量p GNSS高程测量2017-11-086光学经纬仪我国生产的光学经纬仪，按精度从低排列，分为DJ07、DJ1、

4、DJ2、DJ6和DJ15数种，J为经纬仪汉语拼音的第一个字母，下标表示仪器的精度指标。基本结构p 照准部（望远镜）p 读数装置（含水平度盘、垂直度盘）p 安平设备及基座和对点器等水平角测量原理水平角的概念：一点到两目标点的方向线垂直投影在水平面上的角度。水平角测量公式：Ðaob = Ða¢o¢b¢ = n - m = b测量水平角的仪器必须满足的条件：（1） 必须有一个带 刻度的圆盘，测角时能水平放置，且圆盘中心位于角顶O的铅垂线上。（2） 必须有一个能 上下、左右转动用以瞄 准目标的望远镜，且在 仪器水平，望远镜上下 转动时扫出一个竖直面。2

5、017-11-087光学经纬仪1、望远镜十字丝分划板：有上丝、下丝、中横丝、竖丝，用来瞄准和读数。上丝视 准轴：十字丝的交点和物镜光心的竖丝连线称为望远镜的视准轴，是用来瞄准和读数的视线。望远镜的作用：提供一条瞄准目标的视线；中横丝将远处的目标放大，提高瞄准和读数的精度。下丝光学经纬仪1照准部望远镜：物镜、对光透镜，十字丝分划板、目镜水准器：管水准器和圆水准器竖盘在望远镜左边称为，反之为2017-11-088光学经纬仪管水准器光学经纬仪2、水准器水准器的作用：是用来指示视线是否水平或竖轴是否竖直的。水准器的种类：圆水准器和管水准器（水准管）两种。水准管分划值：水准管上相邻两分划（即2mm）间的

6、弧长所对的圆心角值。水准管灵敏度：水准管分划值越小，灵敏度越高。经纬仪图像2017-11-089光学经纬仪水平度盘水平度盘系用光学 制成。在度盘上依顺时针刻有0°到360°的分划，用以测量水平角。配度盘方式有： 轮式和复测手柄式。光学经纬仪圆水准器：用来粗略整平仪器。经纬仪图像2017-11-0810水平角测量1经纬仪的安置对中：分为垂球对中和光学对中。p 垂球对中误差：2-3 mm；对中杆：1 mm；光学对点器：0.5 mm；强制对中装置：0.1 mm整平：将水准管整平，使水准管在任意方向。光学经纬仪基座基座是用来支承整个仪器的底座，使用中心螺旋把整个经纬仪与三脚架相连接

7、。2017-11-0811水平角测量强制对中装置是一种机械接插件，一部分固定在标志顶部，其对 称中心作为平面标志的中心；另一部分与经纬仪或其他测量仪器 连接，通过接插件使仪器的旋转中心精确地安置在平面标志中心， 精度可达0.1 mm点线面对中装置三叉式对中装置球对中装置水平角测量注意事项：1、在垂球对中，对中与整平相互 ， 对中后再整平， 对中最大偏差一般不大于3mm，整平误差在任意方向不超过半格2、在光学对中时，对中和整平相互影响。对中后，要应用脚架大致整平仪器（使圆气泡居中），然后再利用脚螺旋整平，整平后观测是否对中，如果不对中，可以松开中心螺丝，使精确对中，然后再整平，这个工作重复两三次

8、即可完成对中整平工作。垂球对中光学对中2017-11-0812水平角测量测站（测回）目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注° ° ° ° O (1)A左0 01 0668 47 1268 47 09两者相差不能超过24 68 47 08B68 48 18A右06B248 48 30O (2)A左90 01 2468 47 1268 47 06B158 48 36A右270 01 4868 47 00B338 48 48水平角测量1、测回法（1） 安置仪器，对中和整平；（2） 瞄准左方目标A；（3） 配度盘使水平度盘的读数略大于0&

9、#176;；（4） 按顺时针方向转动照准部，瞄准右方目标B，读出水平度盘读数，两者相减为上半测回角值；（5） 瞄准左方目标A读数，再瞄准右方目标B读数，称为下半测回。取两个半测回的平均值为一测回的角值；（6） 变换度盘位置，变换数值按180°/n计算（n个测回数）；（7） 计算水平角。2017-11-0813水平角测量各方向归零方向值相差不能超过24 水平角测量2、测回法(1) 安置经纬仪，对中整平(2) 配度盘读数略大于0°，以位置瞄准起始方向A点，按顺时针方向依次瞄准B、C各点，最后顺时针旋转又瞄准A点。读数、归零、。(3) 位置瞄准A点，按逆时针方向依次瞄准C、B点，

10、最后又瞄准A点。读数、归零。(4) 变换度盘位置，变换数值按180°/n计算（n个测回数） 。(5) 计算2017-11-0814垂/竖直角测量2、竖直度盘和读仪器构造要求：(1) 竖直度盘随着望远镜的转动而转动(2) 望远镜视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，指标线所指的读数应为0°、90°、180°或270°。(3) 指标线随着指标水准管微动螺旋的转动而运动。垂直角/竖直角/俯仰角测量1. 基本概念竖直角概念：在竖直面内视线方向与水平线的夹角。竖直角范围：90°90°测量竖直角的条件：要求提供一条水平或竖直的基准线。20

11、17-11-0815垂/竖直角测量度盘逆时针注记，计算公式为：a= L - 90oa右 = 270o - R左一般性结论：（1） 当物镜仰起时，如读数逐渐增加，则 竖直角=读数-始读数（2） 当物镜仰起时，如读数逐渐减小，则 竖直角=始读数-读数上述法则，不论开始读数为90 ° 、270 °还是0 ° 、 180 ° ，竖盘注记是顺时针还是反时针都适用。垂/竖直角测量3、竖直角的计算度盘顺时针注记，计算公式为：a= 90o - La= R - 270o左右2017-11-0816垂/竖直角测量竖盘指标差概念：在正常情况下，当望远镜的视线处于水平位 置，竖

12、盘指标水准管气泡居中时，竖直度盘上的读数应该是一 个整数（90°、270°或0°、180°），如果不是，它与整数 的差数即为竖盘指标差i。垂/竖直角测量4、竖直角观测1、安置仪器，对中整平2、瞄准观测目标，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，竖盘读数，。3、，重复相同步骤。4、计算。测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角一测回竖直角备注° ° ° AB83 37 126 22 48+6 22 51瞄准目标高度为2.0m276 22 546 22 54AC99 40 12-9 40 12-9 40 36瞄准目标高度

13、为1.2m260 19 00-9 41 002017-11-0817垂/竖直角测量例如：时竖直度盘的读数为 L75°43 则：左=14°17 时竖直度盘的读数为R284°18则：右14°18竖盘指标差为：i = L + R - 360o = 75°43¢ + 284°18¢ - 360° = +30 ¢22正确竖直角为：a = a左 + a右 =¢ +14o17¢ = +¢2垂/竖直角测量时测得的竖直角 左=90°L正确的竖直角=左十i若以位置瞄准同一目标

14、M，则得： 时测得的竖直角 右=R270°正确的竖直角=右i由上面关系有：竖盘指标差通过消除将竖直角的计算公式带入上式得i = L + R - 360oa = a左 + a右222017-11-0818角度测量误差及消弱方法水平角测量误差3、仪器对中误差结论：偏心距e越大或边长S越短，则对水平角观测的影响越大。削弱方法：特别注意仪器对中，采用光学对中，甚至强制对中。4、照准点偏心误差结论：偏心距愈大或边长S愈短，则误差也愈大。削弱方法：测量时应将标杆竖度要求较高时，可以采用垂球对中、光学对中、强制角度测量误差及消弱方法水平角测量误差1、仪器误差误差来源：主要是校正后的残余误差。消除方

15、法：视准轴不垂直于横轴以及横轴不垂直于竖轴的误差，可以用和两个位置观测，取其平均值来消除。照准部水准管轴不垂直于竖轴的残余误差是不能用、观测的方法来消除的，因此在测角时应细心地整平仪器，使竖轴竖直。度盘刻划不均匀的误差，改变度盘位置观测几个测回。2、观测误差误差来源：读数误差。削弱方法：消除视差、认真瞄准、仔细读数。2017-11-0819角度测量误差及消弱方法竖直角测量误差1、仪器误差误差来源：度盘刻划误差、度盘偏心差及竖盘指标差。消除方法：竖盘指标差可采用观测取平均值加以消除。2、观测误差与水平角观测类似。3、外界条件的影响外界条件的影响与水平角测量时基本相同，但大气折光的影响在水平角测量

16、中产生的是旁折光，在竖直角测量中产生的是垂直折光。角度测量误差及消弱方法水平角测量误差5、外界条件的影响结论：旁折光差影响较大，地面辐射、温度变化、土质松软或风力都会有影响。削弱方法：选择较好时间，视线应离 物lm以外，视线应离地面在lm以上；观测时必须打伞保护仪器；仪器从箱子里拿出来后，应放置 以上，令仪器适应外界温度再开始观测；安置仪器时应将脚架踩牢等等。2017-11-0820目标照准自动化p 相对于光学经纬仪，目标照准和目标识别实现自动化p ATR（Automatic Target Recognition）p 测量过程：目标搜索、目标照准和测量三个电子经纬仪相对于光学经纬仪，电子经纬仪

17、读数系统实现自动化，用电子度盘代替光学模拟度盘，实现角度数字显示和进行数据自动归算及 ，但角度观测操作方法与光学经纬仪一致。角度传感器主要有两种：编码度盘和动态测2017-11-0821方向测量象端到从0方向测量p 方位角：从起始方向北端起，顺时针方向量到某一直线的水平角称为该直线的方位角。范围0°-360°n 以向作为起始方向的方位角称真方位角；n 以磁北方向作为起始方向的方位角称磁方位角；n 以坐标纵轴作为起始方向的方位角称坐标方位角p 方向测量（方位角测量）：确定地面任一方向与方向间夹角，陀螺经纬仪。p 测量任一方向与磁北方向间夹角，指南针、罗盘p GNSS测量：任一

18、边在某一坐标系下的方向2017-11-0822陀螺仪p 陀螺仪：指地理“”p 构造：陀螺转子、转子轴X、水平轴Y、垂直轴Zp 性质n ：没有外力矩作用，高速旋转的转子轴方向保持不变n 进动性：在外力矩作用下，转子轴产生进动现象。一个自转的物体受外力作用导致其自转轴绕某一 中心旋转，这种现象称为进动（岁差、陀螺进动）p 原理：由于地球自转和重力矩的作用，陀螺仪转子绕转子轴高速旋转朝子午面方向进动p 应用范围：地理南北纬度不大于75度p 精度指标：±3” - ±40”，测量时间：2min 30min罗盘仪2017-11-0823陀螺经纬仪陀螺经纬仪的测量步骤* 将仪器安置到三脚

19、架上并精确对中、整平；* 连接陀螺仪与经纬仪之间的数据通信电缆；* 经纬仪开机，陀螺仪开机；* 启动测量程序进行定向测量；* 经纬仪照准测线目标，、观测两测回，将结果输入到陀螺仪中，即可计算并显示侧线方位角。 在矿山、地铁、隧道等工程测量以及机动发射等领域广泛使用46陀螺经纬仪p 经纬仪与陀螺仪相结合，可以测量任一边与向之间的夹角，即真方位角。p 自动化陀螺经纬仪的主要有德国采矿公司的Gyromat2000和公司（SOKKIA）的AGP1等。Gyromat2000AGP1452017-11-08243.3 距离测量距离是几何测量的基本元素，距离测量：确定任意两点间距离的测量，主要方法：p 直接

20、丈量法：用尺子直接在地面上测定两点间距离，钢卷尺、皮尺、测绳、尺p 间接视距法：装有视距丝装置的测量仪器（如光学经纬仪），配合视距尺按三角原理测量间接测定两点间距离p 物理测距法：利用光波或者电磁波的波长与时间的关系确定两点间距离。电磁波测距仪、电子全站仪、GNSS测距483.3 距离测量2017-11-0825直接丈量法钢尺量距的一般方法1、在平坦地面上丈量水平距离目的：丈量AB直线两点的水平距离。方法：目估定向，进行整尺段丈量，然后量最后的零尺段。为了提高精度一般需要往返测量。尺子长度为l，量了n个整尺段，零尺段长为q，则Lnlq直接丈量法丈量距离的工具1、钢尺（20m、30m、50m）、

21、尺（24m）2、皮尺3、测绳4、辅助工具（花/标杆、测钎、拉力器、温度计、垂球）2017-11-0826直接丈量法钢尺量距的精密方法1、定线1） 清除在基线定向内的物和杂草；2） 经纬仪定向，在略短于所使用钢尺的长度处打桩，做标志。2、量距1） 用弹簧称施以钢卷尺检定时相同的拉力（一般30m10kg、50m15kg），前后读尺员读数，测3次两桩之间的距离，三个长度间最大互差若小于3mm，则取其平均值作为该尺段的丈量数值。2） 测量温度，估读到0.1°C，3、测定桩顶间高差用水准仪按一般水准测量方法测定各段桩顶间的高差。直接丈量法2、在倾斜地面丈量水平距离（1）（2）斜量法2017-1

22、1-0827直接丈量法2) 温度改正设钢卷尺在检定时的温度为t0，而丈量时的温度为t，则一尺段长度的温度改正数lt为：lt=(t-t0)l ，为钢尺膨胀系数算例：第一尺段l=29.8650m，t25.8，t020，则该尺段的温度改正数为：lt=0.000012×(25.8-20)×29.8650m=+2.1mm计算表格直接丈量法4、尺段长度的计算1）尺长改正设指定温度下，被检验钢尺的度为l0，与标准尺比较求得实际长度为l，则尺长改正值l可按下式求得：l = l l0算例：设钢卷尺的度为30米，在标准温度t =20和标准拉力10公斤时，其实际长度为30.0025m，则尺长度改

23、正数为：l = 30.0025m 30m=+2.5mm如果一段的尺段长为1.8050m，其尺长改正值为:Dl = + 2.5 ´1.8050 = +0.2mm30计算表格2017-11-0828直接丈量法4) 改正后尺段的长度计算每尺段进行以上三项改正后，即得改正后尺段的长度为：Ll十l十lt十lh5) 计算将各个改正后的尺段长度相加，即得往测（或返测）的。如往返丈量相对误差小于值，则取往测和近测的平均值作为基线的最后长度。直接丈量法3) 倾斜改正设一尺段两端的高差为h，量得的倾斜长度为l，将倾斜长度化为水平长度d应加入的改正数为lh，其计算公式推导如下：h2=l2-d2=(l-d)

24、(l+d)h2h2l - d = l + dDlh = -2l算例：该尺段两端的高差h0.272m，倾斜长度 l29.8650m，则倾斜改正数：D= - (0.272)2= -lh2 ´ 29.86501.2mm计算表格2017-11-0829直接丈量法距离丈量误差及其消减方法1、尺长本身的误差。2、温度变化的误差。3、拉力误差。4、丈量本身的误差。5、钢尺垂曲的误差。6、钢尺不水平的误差。7、定线误差。直接丈量法返回尺长改正返回温度改正返回倾斜改正尺段次数前尺读数(m)后尺读数(m)尺段长度(m)尺段平均长度(m)温度t/高差h/m尺长改正l(mm)改正后的尺段长度(m)备注温度改

25、正lt（mm）倾斜改正lh（mm）A-1129 9300 06429 86629 865025 8+2 529 8684钢尺名义长度 为30米， 在标准温度20和标准拉力下实际长度为30 0025m2407664+2 1-1 235085651-2129 9200 01529 90529 905727 5+2 529 91042302505+2 7-0 5340330714-B11 8800 0765-0 065+0 21 80422706406+0 2-1 2360552017-11-0830视距法1、视线水视距尺视距丝fdpliDsBA距离公式k视距乘常数 c视距加常数当 无 此当 无 此

26、D =fl +f + dp视距法测量原理在测距仪出现之前，当地区地形起伏较大时，应用钢尺量距和水准仪测定高差比较 。这时可以采用视距法测量的方法测定两点的水平距离和高差。视距法测量是利用装有视距丝装置的测量仪器（经纬仪、水准仪等）配合视距尺（标尺），根据几何光学和三角原理， 同时测定距离和高差的方法。这种方法精度较低，距离相对误差为1/200,高差误差为3mm， 但当时由于速度快，在低精度测量中得到了广泛应用。2017-11-0831视距法2、视线倾斜时l¢ = GM = QG¢ cosa + QM ¢ cosa= (QG¢ + QM ¢) c

27、osa = l cosaDKlKlCOS DDcosa=Klcos2ah¢ = Dtga则AB两点间的高差：hhi s视距法常用的内对镜的视距常数在设计时使k=100， c0在视线水，计算两点间的水平距离公式为：D= k l在视线水，计算两点间的高差公式为：h= is这种方法精度较低，距离相对误差为1/200,高差误差为3mm， 但当时由于速度快，在低精度测量中得到了广泛应用。2017-11-0832视距法测量误差1、仪器误差包括视距常数K的误差、竖盘指标差的残余误差、视距尺的误差等。2、观测误差主要是估读误差3、外界影响视距法测量方法l、将经纬仪安置在站点A上，对中和整平； 2、量

28、取仪器高i，量至厘米即可；3、将视距尺立于欲测B点上，瞄准视距尺，并使中丝截取视距尺上某一整数s，量取仪器高i，分别读出上下丝和中丝读数，将下丝读数减去上丝读数得视距间隔l；4、在中丝不变的情况下，竖直度盘的读数（读数前必须使竖盘指标水准管的气泡居中），并将竖直度盘读数化算为竖直角；5、根据测得的l、s和i按公式计算水平距离D和高差h，再根 据测站的高程计算出测点的高程。2017-11-0833电磁波测距法基于相位差式测距：由光源发出的电磁波通过调制器变成调制波，射向测线另一端的反射镜，经反射后被接收，然后发射信号（参考信号）与接收信号（测距信号）在相位计进行比较， 得到调制波在被测距离上往返

29、所产生的相位移。相位计测出？p 被测距离小于半波长，N=0p 直接测尺频率法：短（波）测尺（精测尺）保证精度， 长（波）测尺（粗测尺）保证测程以精确获取整尺段数p 间接测尺频率法：66电磁波测距法测距原理电磁波测距是利用电磁波测定两点间的距离，关键是测定电磁波在待测距离上往返的时间？直接测定/脉冲式测距：测定电磁波在测线上往返过程中的脉冲数来测定，从而测得距离，精度低，测程远间接测定/相位差式测距：通过调制光在测线上往返所产生的相位差来测定，从而测得距离，精度高， 测程短652017-11-0834电磁波测距法电磁波测距仪分类* 按载波分：光波测距 载波测距仪；* 按测程分：短程测距仪（2km

30、内）、中程测距仪（2-7km）、 测距仪（7-15km）和超 测距仪（大于15km）；* 按精度分：超高精度测距仪、高精度测距仪、一般精度测距仪；* 按测距 ：脉冲式测距仪、相位式测距 混合式测距仪68电磁波测距法基于相位差式测距？p 间接测尺频率法：采用一组数值比较接近的测尺频率， 用其差频作为粗测频率间接确定整尺段数，将 作为精测频率保证精度672017-11-0835电磁波测距法全站仪p 全站型电子速测仪（简称全站仪）：兼有电子测距、电子测角、计算和数据自动及传输功能的自动化、数字化的三维坐标测量和p 精度达0.5mm+1ppm，适用于中（2km以内）、短（2-7km）程测距电磁波测距法

31、电磁波测距仪使用注意事项1、测距时严禁将测距头对准太阳和强光源，以免损坏仪器的电磁。阳光下必须撑伞以遮阳光。2、测距仪不要在高压线附近设站，以免受强磁场影响。3、测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。4、蓄电池应注意及时充电。仪器不用时，电池要充电保存。2017-11-0836电磁波测距法双频激光测距利用 频移原理，测距精度高（5×10-7），测程几十米，适用于高精度工程测量， 水准尺、测距 全站仪的测距精度自检72电磁波测距法GNSS测量p 包括方向测量和距离测量，除了测到的距离，还可以得到之间的距离以及这条距离所在边的方向（基线测量）p 方向测量和距离测量，适用于中、短

32、、远、超测距2017-11-08373.4 高差测量p 高差：两点海拔高程（正常高）之差p 高程测量：确定地面或物体上任一点的海拔高程或相对高度的测量p 高程/差测量方法主要有n 几何水准测量（光学/电子）n 三角高程测量n 液体静力水准测量n GNSS高程测量743.4 高程测量2017-11-0838几何水准测量前后后视前视视视前进方向水水准准水平视线尺尺Bb 前视读数后视读数 aAhabH1（水平视线高程=HA+a）HBHA大地水准面高差法视线高法几何水准测量提出问题：已知A点的高程为HA，要测定B点的高程HB。 解决问题：所需仪器水准水准尺，水准仪架在两尺之间，水准尺在AB两点各垂直竖

33、立一条。水准仪可以提供一AHBHA大地水准面条水平视线。B2017-11-0839几何水准测量DS3型微倾式水准仪的构造水准仪：DS05、DS1、DS2、DS3、DS10几何水准测量方法1：高差法AB高差：hAB = a - bB点高程：HB = H A + hAB方法2：视线高法视线高程：H1 = H A + aB点高程：HB = H1 - b = H A + a - b返回示意图2017-11-0840几何水准测量望远镜十字丝分划板：有上丝、下丝、中横丝、上丝竖丝，用来瞄准和读数。竖丝视 准轴：十字丝的交点和物镜光心的连线称为望远镜的视准轴，是用来瞄准和读数的视线。中横丝望远镜的作用：提供

34、一条瞄准目标的视线；下丝将远处的目标放大，提高瞄准和读数的精度。望远镜：物镜、对光透镜， 十字丝分划板、目镜水准器：管水准器（水准管）、圆水准器基 座：轴套、脚螺旋2017-11-0841几何水准测量圆水准器：用来粗略整平仪器。水准仪图像几何水准测量水准器水准器的作用：是用来指示视线是否水平。水准器的种类：圆水准器和管水准器（水准管，视线精平）两种。水准管分划值：水准管上相邻两分划（即2mm）间的弧长所对的圆心角值。水准管灵敏度：水准管分划值越小，灵敏度越高。水准仪图像2017-11-0842几何水准测量2 水准尺和尺垫几何水准测量水准仪能提供水平视线是靠水准器调平实现，水准管轴平行于视准轴。

35、符合水准器：为了进一步提高水准管的灵敏度和方便测量，安装了符 合水准。借助一系列棱镜，把水准气泡两端气泡的一半影像传递到符 合气泡观察窗中。由观察窗看气泡两端的半像吻合与否，来气泡是否居中水准仪图像2017-11-0843几何水准测量测量实施h1 = a1 - b1h2 = a2 - b2h3 = a3 - b3h4 = a4 - b4将上述各式相加即得AB两点高差：hAB = h1 + h2 + h3 + h4 = å h = (a1 + a2 + a3 + a4 ) - (b1 + b2 + b3 + b4 )= å a - åb则B点高程为： HB = H

36、A + hAB查看表几何水准测量水准仪的使用1、安置和粗略整平仪器粗略整平方法：，左手大拇指的运动方向是气泡运动方向，右手相反。2、瞄准水准尺3、读数2017-11-0844几何水准测量水准测量的路线形式有多种，下面对单一水准测量路线形式进行校核：1）闭合水准路线BMA1闭合差Dh：Dh = åh测3等外水准测量闭合差要求：2平地Dh允 = ±40 L(mm)山地Dh允 = ±10 n(mm)式中L路线长度，以 km 计；n测站数。几何水准测量查看图测站测点后视读数(m)高差(m)高程(m)备注前视读数(m)+1A后1.8521.19471.63272.82619

37、85国家高程基准TP1前0.6582TP1后1.6720 31273.138TP2前1.3603TP2后1.0290.44372.695TP3前1.4724TP3后1.7540 35873.053B前1.396计算的校核å前å后6.307-) 4.886+1 4211 864-) 0.443+1 42173.053-) 71.632+1 4212017-11-0845几何水准测量3）支水准路线Dh = h+ h往返BMA1返 测往 测2几何水准测量2）附合水准路线Dh = åh测 - (H终 - H始）BMABMB122017-11-0846几何水准测量2、高差闭

38、合差的调整高差闭合差的调整原则是：将闭合差反其符号，按路线长 度或测站数成正比分配到各段高差观测值上。则高差改正值为：Dh = - Dh ´L （以路线长成正比分配） üiå LiïïDhý或Dh = - ån ´n （以测站数成正比分配）ïiiþDh = - Dh ´L = - 0.066 ´ 3.5 = -0.013m1å L117.2表格几何水准测量闭合和附合水准路线高差闭合差的调整1、高差闭合差的计算闭合差Dh = å h测 - (H 终 - H

39、始）13.876（43.64029.830）0.066m闭合差 Dh允 = ±40 L mm = ±40 17.2 mm » ±166mmDh < Dh ，说明观测成果符合要求，可进行闭合差调整。允BMA3.5km1.5km2.3km3.5km3.9km2.5kmBMB+8.364m 1 -3.827m 2 +3.464m3 +2.186m 4 -1.335m 5+5.024m表格2017-11-0847几何水准测量支水准路线闭合差的调整原则是：取往测和返测高差绝对值的平均值作为两点的高差值，其符号与往测同；然后根据起点高程以各段平均高差推算各测点

40、的高程。几何水准测量3、计算调整后的高程点号路线长度（公里）高差(m)改正后高差（m）高程（m）备注观测值改正值BM13 5-0 01329 8301985 年高程基准138 1811 5-3 827-0 006-3 833234 3482 3-0 009337 8033 5-0 013439 9763 9-1 335-0 015-5-0 010BM243 640å17 2-0 0662017-11-0848几何水准测量观测误差1、视差由于对光善而引起的误差称为视差。消除方法：要认真做好对光工作。几何水准测量测量误差及其消减方法仪器误差1、望远镜视准轴与水准管轴不平行的引起的读数误差

41、与仪器至标尺的距离成正比。消除方法：前后视距要相等。2、水准尺误差水准尺误差包括刻划和尺底零点确等误差。消除方法 ：水准尺应经过检验才能使用。2017-11-0849几何水准测量3、估读误差读数误差与望远镜的方法倍率和视距长有关。视距越长，读数误差越大。消除方法：遵循不同等级水准测量规范的视距长规定作业4、水准尺竖立不直的误差消除方法：尺立正，视线不要太高。几何水准测量2、整平误差利用符合水准器整平仪器的误差约为± 0.075t ¢ （t ¢ 为水准管分划值），若仪器至水准尺的距离为 D，则在读数上引起的误差为：消除方法：严格精平，m = ± 0.075

42、t ¢ D快速读数。平r ¢式中r¢ = 206265¢ ，指 1 弧度所对应的秒数。M平D2017-11-0850几何水准测量地球曲率对水平距离的影响Dd = d 2d3R 2Dd1当 d10km时d = 122万结论：在半径为10km的范围内，地球曲率对水平距离的以忽略不计，即可把该部分球面当作水平面。几何水准测量外界条件的影响1、仪器和尺垫升降的误差结论：仪器和尺垫要踩紧，不要松动。观测要迅速，在高等级水准测量中采用一定的观测。2017-11-0851几何水准测量2、地球曲率的影响结论：将仪器安置于距A点和B点等距离处，可消除地球曲率的影响。几何水

43、准测量地球曲率对高程的影响2Dh = d2R当 d100m时Dh = 0.8mm结论：尽管距离很短， 地球曲率对高程的影响是必须予以考虑的。2017-11-0852几何水准测量自动安平水准仪自动安平水准仪是指在一定的竖轴倾斜范围内，利用补偿器自动获取视线水 水准标尺读数的水准仪。当圆水准器气泡居中仪器 之后，不需再经手工调整即可读得视线水 的读数，简化操作手续，提高作业速度，以减少外界条件变化所引起的观测误差。几何水准测量3、大气折光的影响结论：在水准测量中，视线不能太接近地面，高度 0.3米以上；前后视地表应大致一样；视线尽可能避免 河流、塘堰等水面，否则应特别注意。2017-11-0853

44、几何水准测量电子水准仪的性能及特点与传统光学水准仪相比有以下特点： 优点：缺点：读数客观电子水准仪对标尺进行读数不如精度高光学水准仪灵活，只能对配套标速度快尺进行照准读数效率高电子水准仪受外界条件影响较大（视距不能太长<120m；要有一操作简单定的视场，不能通过一个较窄的狭缝的读数，标尺亮度适中）106几何水准测量电子水准仪在自动安平水准仪基础上发展起来，实现读数、检核、传输的数字化和自动化测量，是水准测量主要仪器主要仪器：DNA03/10DINI1010拓普康DL101/102SDL22017-11-0854液体静力水准测量应用监测地铁、大坝、核电站、基坑、高铁、隧道、桥梁等沉降位移尤

45、其是常规光学水准仪观测角，且高差不大的情况，可实现上百个点的持续监测液体静力水准测量定义：依据静止的液体表面（水平面）测定两点（多点） 间的高差连通器内处于静止的液体液体静力水准测量原理方程：水管连通的容器间用连接，且封闭，如采用同一种液体，液面读数则2017-11-0855三角高程测量当两点较远时，应考虑地球曲率和大气折光改正的影响R：地球半径，6371km K：大气折光系数，0.14110三角高程测量原理根据两点间的水平距离和经纬仪观测的垂直角，要用三角公式计算两点间高差，可代替二、三、四等几何水准水平距离D全站仪测出的斜距S1092017-11-0856GNSS高程测量采用GNSS可以确

46、定地面 任一点的大地高是确定大地水准面高/高程异常GNSS高程测量p 大地水准面：与平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面，是海拔高程的起算面，但无法精确获得p 似大地水准面：地面点沿正常重力线量取正常高所得端点 的封闭曲面，接近 水准面p GNSS测量，大地高HG： 地面点到过该点的参考 椭球法线与椭球面交点 的距离p 正高，Hg：地面点沿垂线到大地水准面的距离p 正常高，Hr ：地面点沿垂线到似大地水准面的距离2017-11-08573.5 坐标测量GNSS高程测量工程测量中：p 高程异常模型的建立n 利用已有模型n GNSS水准拟合法p GNSS测量，获得大地高

47、p 数据处理，得到高差p 应用：四等水准测量2017-11-0858全站仪测量定义p 速测法：快速测量距离和角度（方位）的方法p 速测仪：实现速测法原理而设计的仪器p 全站型电子速测仪（简称全站仪）：兼有电子测距、电子测角、计算和数据自动及传输功能的自动 化、数字化的三维坐标测量和1163.5 坐标测量能够直接测得物体上目标点或者离散点在某一坐标系下坐标的测量。主要方法：p 自由设站法：边角后方交会n 定义：将仪器自由架设在地面上任一点，只要能对两个或两个以上已知点做边角测量，即可得到设站点坐标。n 仪器：全站仪p 极坐标法n 定义：仪器设在一个已知点，后视另一个已知点， 测量到待测点的距离和角度