思维特训(一)　长度和时间的特殊测量

1、.思维特训一长度和时间的特殊测量|典|例|分|析| 特殊测量例题如图1TX1所示的四幅图分别表示测量物理课本内页中一张纸的厚度、硬币直径、铜丝直径、海底深度的方法，其中测量原理一样的是图1TX1A甲、乙、丙 B甲、乙C乙、丙 D甲、丙解析 物理课本内页中一张纸的厚度小于图示刻度尺的分度值，不能直接测量，图中先测多张纸的厚度，再除以纸的张数，即得一张纸的厚度，采用的方法叫累积法。由于硬币直径的长度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量，图中借助于三角板将其卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，采用的方法是辅助法。铜丝直径很小，无法直接测量，图中把铜丝严密地绕在铅笔上，用刻度尺测量出铜丝线

2、圈的总长度，再除以所绕圈数即可得出铜丝的直径，采用的方法叫累积法。海底深度无法直接测量，图中利用声音在水中的传播速度和传播时间，根据公式svt进展计算得到海底深度，采用的方法叫转换法。答案 D|思|维|集|训|1衬衫领口上标有38或41等数字，它表示衣领的周长，其单位是AmBdmCcmDmm2某同学用一把刻度均匀的米尺量得一张桌子的长度为0.980 m。而该尺与标准尺相比，其实际长度为1.002 m，那么该桌子的实际长度为A1.000 mB0.982 m C1.020 m D0.987 m3木尺受潮后膨胀，用它测量物体的长度时，测出的结果将比真实值A偏大 B偏小C相等 D无法确定4某同学在测量

3、一段不太长的曲线的长度时，用一根有伸缩性的橡皮条与曲线重合，然后用力将橡皮条拉直，用刻度尺量出起点与终点间的间隔 ，这样测得的结果比曲线的实际长度A大一些 B小一些C相等 D三种情况均有可能5以下测量长度的方法中，错误的选项是A测一张纸的厚度，可用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度B测细金属丝的直径，可以把金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上假设干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，那么直径DC测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘车轮的周长LD只使用一把刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径6如图1TX2所示，瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测

4、出水面高度为L1，然后再堵住瓶口，将瓶倒置测出水面离瓶底高度为L2，那么可得出瓶的容积V约为图1TX2AD2L1L2 BD2L1L2C.D2L1L2 D.D2L1L27如图1TX3所示为用圆规测曲线长度的方法，先将圆规两脚分开，再用圆规脚分割曲线，记下分割的总段数n，然后测出圆规两脚间的间隔 l，那么曲线的长度L_。甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度，他们分别选取圆规两脚间的间隔 是5 mm、10 mm，他们的测量方法、读数、记录、计算均正确，但两人测得的结果却不同，那么，_同学的测量结果较准确。图1TX381某同学以铅笔长为单位长，测得一张桌子的长度为单位长的5.6倍，那么桌子的

5、长应记为_。2甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上理解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，那么卷筒纸的总长度L为_；乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开场的R减小到R0，那么卷筒纸的总长度L为_。9某同学采用如图1TX4所示的方法测定硬币上或下外表面积。测得硬币的直径D_cm。根据数学公式SD2即可算出硬币上或下外表面积。图1TX410某同学用以下步骤和方法来测算物理课本内页中一张纸的厚度

6、。1将从封面开场的10页纸叠紧；2用刻度尺量出这叠纸的厚度为L；3算出每张纸的厚度d。该同学以上做法中的三处错误是：1_；2_；3_。11如图1TX5所示为测量长度的一种工具游标卡尺，它由主尺和游标尺两部分构成。主尺上最小刻度为1 mm，游标尺上共有10个等分刻度，总长为9 mm，故游标尺每一等份比主尺要小0.1 mm，当主尺和游标尺的测脚并拢时，卡尺刻度放大如图1TX6a所示主尺零刻度线和游标尺零刻度线对齐，主尺9 mm刻度线和游标尺第10条刻度线对齐。今假设在外测量爪间夹一张薄纸，卡尺刻度放大如图b所示时，那么卡尺示数可读为0.1 mm，表示薄纸厚度是0.1 mm。那么图c中卡尺读数为_m

7、m。图1TX5图1TX612不借助于任何其他仪器，不经任何计算，利用粉笔和长度足够的刻度尺，如何测出图1TX7中长方体内最长的直线间隔 ？图1TX7详解详析1C解析 根据日常生活中的经历可知，领口的长度大约为38 cm。2B解析 由测量结果0.980 m，可知该刻度尺的分度值是1 cm。与标准尺相比，此米尺的实际长度为1.002 m，说明所用刻度尺一小格相当于标准长度0.01002 m。读数是0.980 m，说明桌子的实际长度相当于98个0.01002 m，因此，其实际长度应该是0.01002 m×980.98196 m0.982 m。3B解析 受潮而膨胀后的木制刻度尺会变长，分度值

8、会变大。用此刻度尺来测量物体的长度，会将物体的长度测小。例如：物体的长度为2 cm，而受潮膨胀后的刻度尺上2 cm要比2 cm的物体长，用这个刻度尺来测量，示数就小于2 cm。4A解析 刻度尺由于弹性较小，不可能准确地直接测量出曲线的长度。将橡皮条与曲线完全重合，测量橡皮条长度便可得到曲线长度，采用的是等效替代法。橡皮条具有较大的弹性，橡皮条自然伸长时与曲线重合，那么自然长度等于曲线长度；将橡皮条用力拉直，形变后长度大于自然长度，用刻度尺测量拉直后的橡皮条，测量值明显偏大。用等效替代法测量曲线长度时，为减小误差，应选择弹性小的棉线。5D解析 在测量长度时，有时不能直接测量，需间接测量。准确测出

9、乒乓球的直径需要辅助工具和一把刻度尺配合来进展测量，D说法错误，符合题意。6D解析 虽然瓶子的形状不规那么，但是瓶子的下部可视为圆柱体，由于瓶子的容积V不变，瓶中水的体积V水也不变，可将瓶子正放时上部分不规那么的空气体积V空，用倒置后上部分规那么的空气体积V空来代替。瓶子的底面积为SD2，瓶中水的体积V水SL1D2L1，瓶中空气体积为V空SL2D2L2，瓶的容积为VV水V空D2L1D2L2D2L1L2。7nl甲解析 圆规两脚之间的间隔 和总段数，曲线长度等于两者之积；圆规两脚之间的间隔 越小，越接近两脚之间曲线的长度，测量结果越准确。815.6铅笔长2解析 1以铅笔长为单位长，测得一张桌子的长

10、度为单位长的5.6倍，那么桌子的长度应记为5.6铅笔长。2甲同学的方法：不可能把纸全部拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，那么测出横截面积的大小为R2 r2，因为纸的厚度为d，所以纸的总长度L的计算表达式为L。乙同学的方法：卷筒纸的横截面积的大小为R2 r2；被拉开部分卷筒纸的横截面积的大小为R2 R02；因为纸的厚度为d，所以纸的总长度L的计算表达式为L。91.85解析 由图可知刻度尺共测量了四个硬币的直径，四个直径的总长度为7.40 cm，即每个硬币的直径为1.85 cm。101认为封面与内页厚度一样2选用页数太少，不便测量3将纸的页数当成张数解析 一张纸的厚度很小，很难测量，我们可以利用“积少成多的思想解决这个问题，即我们可以测出多张同样的纸叠紧时的总厚度，然后用总厚度除以纸的张数，就是一张纸的厚度。1因为封面与内页厚度不同，所以不能将封面和内页叠在一起测量。2利用该方法测量，纸的页数越多，测量结果越准确，选用10页太少，不便测量。3页数与张数不同，一张纸是两页。115.2解析 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标尺读数，不需估读。主尺读数时看游标尺的零刻度线超过主尺哪一个示数，该示数即为主尺读数，再看游标尺的第几个刻度与主尺刻度对齐，乘