数学九年级上册21.1一元二次方程导学案

1、.21. 1一元二次方程一、学习目的：1、理解并掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项；3、在探究问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联络.二、学习重难点：重点：正确认识二次项系数、一次项系数及常数项难点：体会方程与实际生活的联络.探究案三、合作探究情景题：要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部腰以上与下部腰以下的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？2、如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，假如

2、要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？x3、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程方案安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？归纳总结：1、一元二次方程的定义：2、一元二次方程的一般形式：为什么要限制a0,b,c可以为零吗？二次项：_ 二次项系数：_一次项：_ 一次项系数：_常数项：_3、一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联络？4、一元二次方程的解根的定义活动内容2：例题精讲例题1: 判断以下方程是否为一元二次方程？13x+2=5y-3x2=4x-2x+1-1=x2x2-4=(x+2)2例题2：

3、 将方程3xx1=5x+2化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项例题3：x=2是关于x的方程的一个根，求2a-1的值。课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获来源:1ZXXK_随堂检测、判断题：打“或“×1 12x2+2x-77=0是一元二次方程. 来源:1ZXXK2 x2=0是一元二次方程. 3 x2-3y+2=0是一元二次方程. 4 x2-4x-5=0的二次项系数是0,一次项系数是-4,常数项是-5. 5 x2-2x-3=0的解是3或1. 2把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项15

4、x2=3x；21x+x23=0；37x123=0；41+1=0；56m52m+1=m23关于x的方程m1x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，1求m的值；2求方程的解4，以下关于x的一元二次方程1x21=0 2x2+x2=0 3x2+2x3=0 nx2+n1xn=01求出方程1、方程2、方程3的根，并猜测方程n的根2请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可5. 方程2a4x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？来源:16. 关于x的方程m+2x|m|+3x+m=0是一元二次方程，求此一元二次方程.7.下面哪些数是方程x2 x6=

5、0的根？4，3，2，1，0，1，2，3，48. x=2是关于x的方程的一个根，求2a-1的值。参考答案随堂检测1. × × × ×2解：1方程整理得：5x23x=0，二次项系数为5，一次项系数为3，常数项为0；2x2+1x3=0，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为3；3方程整理得：49x214x2=0，二次项系数为49，一次项为14，常数项为2；4方程整理得：x21=0，二次项系数为，一次项系数为0，常数项为1；5方程整理得：11m24m5=0，二次项系数为11，一次项系数为4，常数项为53解：1关于x的方程m1x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，m23m+2=0，解得：m1=1，m2=2，m的值为1或2；2当m=2时，代入m1x2+5x+m23m+2=0得出：x2+5x=0xx+5=0，解得：x1=0，x2=5来源:1ZXXK当m=1时，5x=0，解得x=04解：11x21=0，x+1x1=0，x+1=0，或x1=0，解得x1=1，x2=1；2x2+x2=0，x+2x1=0，x+2=0，或x1=0，解得x1=2，x2=1；3x2+2x3=0，x+3x1=0，x+3=0，或x1=0，解得x1=3，x2=1；猜测方程nx2+n1xn=0的根为x1=n，x2=1；来源:12上述几个方程都有一个公共根是15.