数学八年级上册导学案：第13章　轴对称5 课题：用坐标表示轴对称

1、.课题：用坐标表示轴对称1在平面直角坐标系中，探究并掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，作出关于x轴、y轴对称图形利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形一、情景导入，感受新知用多媒体展示北京城风光图片，及北京城形象地图问题：老北京的地图教材图13.23中，西直门和东直门是关于中轴线对称的，假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y建建立平面直角坐标系，对应于如教材图13.23所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？二、自学互研，生成新知【自主探究】阅读教材P69P70例2之前的内容，完成下面的问题：1

2、在直角坐标系中画出以下点A2，3，B1，2，C6，5，D3，5，E4，0，F0，3；2画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；图略3请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4请你想方法检验你所发现的规律的正确性，说明你是如何检验的点A2，3B1，2C6，5D3，5E4，0F0，3关于x轴的对称点A2，3B1，2C6，5D3，5E4，0F0，3关于y轴来源:1ZXXK的对称点A2，3来源:1ZXXKB1，2C6，5D3，5E4，0F0，3归纳：1关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标一样，纵坐标为相反数2在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变

3、为其相反数点x，y关于x轴的对称点的坐标为x，y3在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标变为其相反数，纵坐标不变点x，y关于y轴的对称点的坐标为x，y明了学情：学生自主学习，老师巡视全班差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流三、典例剖析，运用新知【合作探究】例1：点P1a1，5和P22，b1关于x轴对称，那么ab2019的值为A0B1C1D32019【分析】由题意可知，解得ab20193120191，选C.出示新问题：1如图，分别作出PQR关于直线x1和直线y1对称的图形2找出它们对应点的坐标3猜测：假如作关于直线x3和直线y4对称的图形，试找出它

4、们对应点的坐标，并总结出一般性规律点x，y关于直线xm对称点的坐标是2mx，y，即假设两点x1，y1，x2，y2关于直线xm对称，那么m，y1y2.点x，y关于直线yn对称点的坐标是x，2ny，即假设两点x1，y1，x2，y2关于直线yn对称，那么x1x2n.例2：如图，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为3，3，点B的坐标为2，0，试写出点C和点D的坐标，并求出梯形ABCD的面积【分析】点D与点A关于y轴对称，点B和点C关于y轴对称，由此可推知点D，点C的坐标解：点D与点A3，3关于y轴对称，点D的坐标为3，3同理点C的坐标为2，0故AD|33|6，BC|22|4，S梯形ADBC·

5、;OE×64×315.明了学情：学生自主学习，老师巡视全班差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流四、课堂小结，回忆新知来源:1ZXXK老师引导学生总结本节课用坐标表示轴对称的主要解题方法和解题思路1点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段间关系来求2学生表述关于x轴，y轴对称的点的坐标规律五、检测反响、落实新知来源:Z#xx#k 1点3，2关于x轴的对称点为AA3，2B3，2C3，2 D2，32在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A的坐标为2，7，那么点A的坐标为2，73点Am2，3、B5，n6关于y轴对称，那么m3，n341请画出ABC关于y轴对称的ABC其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法；来源:12直接写出A，B，C三点的坐标：A_，B_，C_；3求ABC的面积是多少？解：1如下图；23，2、4，3、