数学八年级上册导学案：第14章　整式的乘法与因式分解11 课题：提公因式法

1、.课题：提公因式法1理解因式分解、公因式的概念2理解因式分解与整式乘法之间的区别与联络，培养学生的逆向思维才能3理解提公因式法并会纯熟地运用提公因式法分解因式重点：会用提公因式法分解因式难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式一、情景导入，感受新知计算：1abcabac；22x332x94x2；3x42x28x16；4x33x53x24x15二、自学互研，生成新知【自主探究】一1.运用整式乘法进展计算1mabcmambmc；2x1x1x21；3ab2a22abb22把以下多项式写成乘积的形式1mambmcmabc；2x21x1x1；3a22abb2ab2归纳：通过比较，我们发现：这两

2、种运算是方向相反的变形定义：上面我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，即：ababa2b2.二阅读教材P114标题14.3.1之后的内容，完成下面的内容：定义：多项式的各项中都含有的公共的因式，叫这个多项式各项的公因式归纳：确定多项式的公因式的方法：1对于系数，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；2对于字母，需要考虑两点，一是取各项一样字母；二是各项一样字母的指数取其次数的最低次数；3要擅长发现隐藏的公因式，有些公因式是一个整体，可以整体提出，有些公因式互为相反数，可以先将符号变为一样的，然

3、后提公因式明了学情：学生自主学习，老师巡视全班差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨来源:1生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流三、典例剖析，运用新知【合作探究】例1：以下因式分解过程是否正确？1a4a3a2a2a2a；2a4a3a2a41；3a4a3a2a3a1a2；4a4a3a2aa3a2a解：1错误，缺项2因式分解的各项不能有分式，所以错误3错误，结果不是乘积形式4错误，括号内的因比各项中仍有公因式例2：1多项式3x26xy3的公因式是_2多项式4mn316m28m的公因式是_3多项式xbcaybcaabc的公因式是_4多项式2x3x3x的公因式是_【分析】先确定系数部分的公因式，

4、再确定字母部分的公因式1的公因式就是3，最后的一项中不含字母，所以公因式中不含字母；2的公因式的系数是4，16，8的最大公约数，字母的部分是m；3的公因式是bca；4的多项式可变形为2x3xx3，其公固式是x3.例3：利用分解因式计算：1121×0.13×12.1×0.91.21×12；来源:1ZXXK29×102019102019.【分析】此题假设按一般步骤进展计算比较费事且易出错，运用提公因式法就可简化其运算过程解：1121×0.1312.1×0.91.21×1212.1×1.312.1×0

5、.912.1×1.212.1×1.30.91.212.1×112.1.来源:1ZXXK29×1020191020199×10201910×102019102019910102019.明了学情：学生自主学习，老师巡视全班差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流四、课堂小结，回忆新知1利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因比。在找最大公因式时注意：1系数要找最大公约数；2字母要找各项都有的；3指数要找最低次幂2因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止五、检测反响、落实新知1以下从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的选项是AAx2xxx1BaxyaxayCx22x1xx21D2x24xy2x22xy2a2a1a1a分解因式结果为BAa1a2aBaa12Caa12 Daa213计算：201922019×20191.解：原式201920192019120191来源:12019.4把以下多项式因式分解1