第3章　三视图与表面展开图 章末总结提升

1、.章末总结提升见B本75页, 探究点1中心投影与平行投影【例1】 如下图，小军、小珠之间的间隔 为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m、1.5 m小军、小珠的身高分别为1.8 m、1.5 m，那么路灯的高为_3_ m.例1图变式如下图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14 cm，那么排球的直径是C变式图A7 cm B14 cmC21 cm D21 cm, 探究点2三视图【例2】 以下选项中，不是如下图几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是A例2图A B CD变式画出下面几何体的三视图变式图解：三视图如下图：变式答图, 探究点3几何

2、体的外表展开图【例3】 如下图，将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，那么这个六棱柱的侧面积为_3612_cm2.例3图【解析】 将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，这个正六边形的底面边长为1 cm，高为 cm，侧面积为长为6 cm，宽为62 cm的长方形，侧面积为：6×623612cm2变式如下图，圆锥底面半径r10 cm，母线长为40 cm.1求它的侧面展开图的圆心角和面积；2假设一甲虫从点A出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，求它所走的最短道路变式图变式答图解：12×10，解得n90

3、.圆锥侧面展开图的圆心角为90°，圆锥侧面展开图的面积为×10×40400cm22如图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短道路是线段AB的长在RtASB中，SA40 cm，SB20 cm，AB20 cm.甲虫走的最短道路的长度是20 cm.1正方形的正投影不可能是DA线段B矩形C正方形 D梯形2如下图的几何体的俯视图是C第2题图A B C D.3如下图，几何体的上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是C第3题图AB CD4如图是由假设干个大小一样的小立方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_左视图_第4

4、题图第5题图5由一些完全一样的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图如下图，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是_4或5或6或7_6如下图，有一直径是m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC.1求AB的长；2用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少米？第6题图第6题答图解：1如图，连结BC.BAC90°，BC为O的直径，即BCm，ABBC1m2设所得圆锥的底面圆的半径为rm，由题意，得2r，解得r.即圆锥的底面圆的半径为m.7如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱第7题图1画出粮仓的三视图；2假设圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，

5、求圆柱的侧面积；3假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，那么最多可以存放多少立方米的粮食？解：1粮仓的三视图如下图：第7题答图2S圆柱侧2·1×24m23V×12×22m3，即最多可存放2 m3的粮食8顾琪在学习了三视图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和.根据你所学的知识，答复以下问题： 1顾琪总共剪开了_条棱2如今顾琪想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以复原成一个长方体纸盒你认为她应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助她在上补全3顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6 cm、6 cm、2 cm，求这个长方体纸盒的体积第8题图解：