第3课时-反比例函数的应用

1、.21.5 第3课时反比例函数的应用知识点 1反比例函数在实际生活中的应用1一台印刷机每年可印刷的书本数y万册与它的使用时间x年成反比例关系，当x2时，y20.那么y与x的函数图象大致是图215122某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压pkPa是气球体积Vm3的反比例函数，其图象如图21513所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了平安，气球的体积应该A不大于 m3 B大于 m3C不小于 m3 D小于 m3图215133如图21514，近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例关系，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么250度的近视眼镜镜片的焦距为_

2、米图215144某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200 m3的生活垃圾运走1假设每天能运x m3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；2假设一辆拖拉机一天能运12 m3，那么5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？知识点 2反比例函数与一次函数的综合应用52019·广东如图21515，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x与双曲线y相交于A，B两点，点A的坐标为1，2，那么点B的坐标为A1，2 B2，1C1，1 D2，2图2151562019·潍坊一次函数yaxb与反比例函数y，其中ab0，a，b为常数，它们在同一平面直角坐标系中的图象可以是图21

3、5167如图21517，一次函数y1k1xb的图象和反比例函数y2的图象交于A1，2，B2，1两点假设y1<y2，那么x的取值范围是Ax<1 Bx<2C2<x<0或x>1 Dx<2或0<x<1图215178如图21518，直线yx5与双曲线yx0相交于A，B两点，与x轴交于点C，过点B作BDx轴于点D，BDC的面积是，那么k的值为A3.5 B4 C5 D6图215189教材习题21.5第6题变式如图21519，一次函数yax2的图象与反比例函数y的图象交于M，N两点1求这两个函数的表达式；2根据图象写出不等式ax2的解集；3连接OM，ON，

4、求OMN的面积图21519102019·连云港××局对某企业排污情况进展检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.××局要求该企业立即整改，在15天以内含15天排污达标整改正程中，所排污水中硫化物的浓度ymg/L与时间x天的变化规律如图21520所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系1求整改正程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；2该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？图2152011反比例

5、函数yx0的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作ABx轴于点B，点A的坐标为2，3，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数yx0的图象恰好经过DC的中点E.1求k的值和直线AE的函数表达式；2假设直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，请你探究线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由图21521老师详解详析1C解析 y与x成反比例关系，y与x的函数图象是双曲线的一部分，因此A，B选项错误当x2时，y20，比例系数k40，因此，只有C选项正确应选C.2C解析 根据图象可得p，计算当p120时，V，再由图象可得体积V不小于 m3时，气压p不超过120 kPa.应选C.

6、30.4解析 由于近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，可设yk0，由于点0.25，400在此函数图象上，k0.25×400100，y.当y250时，250，解得x0.4.4解：1y.2x12×560，当x60时，y20.故要用20天才能运完5A6C解析 ab0，a，b异号选项A中由一次函数的图象可知a0，b0，那么ab；由反比例函数的图象可知ab0，即ab，产生矛盾，故A不符合题意选项B中由一次函数的图象可知a0，b0，那么ab；由反比例函数的图象可知ab0，即ab，产生矛盾，故B不符合题意选项C中由一次函数的图象可知a0，b0，那么ab；由反比例函数的图象可知ab0

7、，即ab，与一次函数一致，故C符合题意选项D中由一次函数的图象可知a0，b0，那么ab0，这与题设矛盾，故D不符合题意7D8B解析 令直线yx5与y轴的交点为E.令直线yx5中y0，那么0x5，解得x5.令x0，那么y5，即OC5，OE5，OCB45°.BDx轴于点D，BDCD.BDC的面积是CD·BD，CD·BD，解得BD1.结合题意可知点B的纵坐标为1.当y1时，有1x5，解得x4，点B的坐标为4，1，k4×14.9解：1把M，N两点的坐标分别代入y，得k2m1×n，即n2m.把M，N两点的坐标分别代入yax2中，得解得从而k2m4，一次函

8、数的表达式为y2x2，反比例函数的表达式为y.2由函数图象可知，当1x0或x2时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值，故不等式ax2的解集为x2或1x0.3设直线y2x2与y轴的交点为B，那么B0，2，SOMN×2×2×2×13.10全品导学号：21002088解：1当0x3时，设线段AB对应的函数表达式为ykxb.把A0，10，B3，4代入，得解得所以y2x10.当x>3时，设ym0把B3，4代入，得4，所以m12，即y.综上所述，y2能理由：令y1，得x12<15.所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内达标11解：1A点的坐标为2，3，kxy6.DC由AB平移得到，E为DC的中点，点E的纵坐标为.又点E在反比例函数yx0的图象上，点E的坐标为4，设直线AE的函数表达式为yk1xb，那么解得直