第3课时　运用完全平方公式因式分解

1、.课题第3课时运用完全平方公式分解因式授课人教学目标知识技能1.领会运用完全平方公式进展因式分解的方法，开展推理才能2选择适宜的方法因式分解数学考虑经历探究利用完全平方公式进展因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的根本步骤问题解决培养良好的推理才能，体会“化归与“换元的思想方法，形成灵敏的应用才能情感态度培养严谨的推理才能，以及自主合作的精神教学重点理解完全平方公式因式分解，并学会应用教学难点灵敏地应用公式法进展因式分解授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，同学们能解决下面的题目吗？分解因式：19x24y2；

2、2x3y2x3y2；3x20.01y2.学生回忆并答复，复习稳固前一节的内容.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】计算以下各式：1m4n2；2m4n2；3ab2；4ab2.【老师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆的思想，寻找因式分解的规律直接利用复习引入新课，重点突出！活动二：理论探究交流新知【探究】运用完全平方公式分解因式分解因式：1m28mn16n22m28mn16n2；3a22abb2；4a22abb2.【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：1m28mn16n2m4n2；2m28mn16n2m4n2；3a22abb2ab2；4a22abb2ab2.【归纳公式

3、】完全平方公式a2±2abb2a±b2.学生独立考虑、合作交流在前一节学习公式法经历的根底上，总结利用完全平方公式分解因式的经历.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1教材第44页例1中的4 分解因式：x24xy4y2.例2教材第44页例2中的1 分解因式：4x2y4x2y2xy2；【总结归纳】先提公因式，再考虑公式法分解因式变式一分解因式：116x224x9；2x24xy4y2；33ax26axy3ay2；4ab212ab36.变式二分解因式：1x24x1_2xx13x4_例3因式分解：13x36x2y3xy2；2m416；3x2x4x24.解：13x36x2y3xy2

4、3xx22xyy23xxy2.2m416m24m24m24m2m23x2x4x24x2x4x2x2x2x4x2x22x22x2x1.1.充分发挥例题的作用，要学生熟悉解题步骤与格式2变式一训练目的是让学进一步强化公式的构造特点，明白满足哪些条件时，才可以用完全平方公式分解因式3变式二是让学生明白应该先进展整式乘法化简原式，变成最简和的形式，再分解因式4例3让学生灵敏选择方法分解因式.【拓展提升】例4x24xy210y290，求x2y22x3y2x4y2的值例5假设26282n是一个完全平方数能写成一个整数的平方，那么n_知识的综合与拓展进步应考才能活动四：课堂总结反思【当堂检测】19x230x

5、y_3x_22把以下各式分解因式：1x2y2xy1；2a2a；3412ab9ba23假设4x2mx9是完全平方式，那么m的值是A3B4C12D±124ab3，ab2，那么的值是A1 B4 C16 D95把以下各式分解因式：1a2124a2；21x24xy4y2.课堂小结：由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2b2abab；a2±abb2a±b2.师生讨论：在运用公式因式分解时，要注意：每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解

6、，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进展适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解布置作业，课本P45习题12.5第1题的6781.当堂检测，及时反响学习效果课堂总结，开展潜能2.结合上节因式分解的方法加以总结，培养学生综合运用多种方法的才能.3.注意提醒学生当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.【知识网络】运用完全平方公式因式分解框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思A新课导入B情景导入导入时注意引导学生关注公式的构造特征讲授效果反思A重点B难点C易错点学生通过例题的学习及练习自己总结在综合运用提公因式法和运用公式法分解因式时要注意的问题和解题步骤，可由1个或几个学生答复，互相补充，老师归纳师生互动反思师生共同讨论后形成共识：1假如多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解2分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止3因式分解的结