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文档简介
1、.第一章 算法初步1.3 算法案例A级根底稳固一、选择题1以下说法中正确的个数为辗转相除法也叫欧几里得算法;辗转相除法的根本步骤是用较大的数除以较小的数;求最大公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法;编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句A1B2C3D4解析:根据辗转相除法可知,正确,错误答案:C2用更相减损术求48和132的最大公约数时,需做减法的次数是A2 B3 C4 D5解析:1324884,844836,483612,361224,241212.答案:D3假设用秦九韶算法求多项式fx4x5x22当x3时的值,那么需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为A4,2 B5,3 C5,2 D
2、6,2解析:fx4x5x224xxx1xx2,所以需要做5次乘法运算和2次加减运算答案:C4一个k进制的数123与十进制的数38相等,那么k等于A7或5 B7C5 D都不对解析:123k1×k22×k3k22k3,所以k22k338,即k22k350.解得k5或k7舍去答案:C5三位四进制数中的最大数等于十进制数的A63 B83C189 D252解析:三位四进制数中的最大数为3334,那么33343×423×41363.答案:A二、填空题6用秦九韶算法求fx2x3x3当x3时的值v2_解析:fx2x0x1x3,v02;v12×306;v26
3、215;3119.答案:197函数fxx32x25x6,用秦九韶算法,那么f10_解析:fxx32x25x6x22x5x6x2x5x6.当x10时,f10102×105×1068×105×10675×106756.答案:75681 0b12a023,那么a,b_解析:因为1 0b121×23b×212b9,a023a×3229a2,所以2b99a2,即9a2b7.因为a1,2,b0,1,所以当a1时,b1符合题意,当a2时,b不合题意,所以a1,b1.所以a,b1,1答案:1,1三、解答题9分别用辗转相除法和更相减
4、损术求261,319的最大公约数解:辗转相除法:319261×158,26158×429,5829×2.所以319与261的最大公约数是29.更相减损术:31926158,26158203,20358145,1455887,875829,582929,所以319与261的最大公约数是29.10函数fxx33x24x5,试用秦九韶算法求f2的值解:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:fxx33x24x5x23x4x5x3x4x5.把x2代入函数式得f223×24×257.B级才能提升1m是一个正整数,对于两个正整数a,b,假如ab是m的倍数,
5、那么称a,b对模m同余,用符号abMOD m表示,那么以下各式中不正确的为A127MOD 5 B2110MOD 3C3420MOD 2 D477MOD 40解析:逐一验证,对于A,1275是5的倍数;对于B,211011不是3的倍数;对于C,342014是2的倍数;对于D,47740是40的倍数答案:B2324,243,135三个数的最大公约数是_解析:324243×181,24381×3,所以243与324的最大公约数是81.又13581×154,8154×127,5427×20,所以135与81的最大公约数是27.答案:273三个数1216,257,334,将它们按由小到大的顺序排列为_解析:将三个数
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