第一章1.3算法案例

1、.第一章 算法初步1.3 算法案例A级根底稳固一、选择题1以下说法中正确的个数为辗转相除法也叫欧几里得算法；辗转相除法的根本步骤是用较大的数除以较小的数；求最大公约数的方法除辗转相除法之外，没有其他方法；编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句A1B2C3D4解析：根据辗转相除法可知，正确，错误答案：C2用更相减损术求48和132的最大公约数时，需做减法的次数是A2 B3 C4 D5解析：1324884，844836，483612，361224，241212.答案：D3假设用秦九韶算法求多项式fx4x5x22当x3时的值，那么需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为A4，2 B5，3 C5，2 D

2、6，2解析：fx4x5x224xxx1xx2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算答案：C4一个k进制的数123与十进制的数38相等，那么k等于A7或5 B7C5 D都不对解析：123k1×k22×k3k22k3，所以k22k338，即k22k350.解得k5或k7舍去答案：C5三位四进制数中的最大数等于十进制数的A63 B83C189 D252解析：三位四进制数中的最大数为3334，那么33343×423×41363.答案：A二、填空题6用秦九韶算法求fx2x3x3当x3时的值v2_解析：fx2x0x1x3，v02；v12×306；v26&#

3、215;3119.答案：197函数fxx32x25x6，用秦九韶算法，那么f10_解析：fxx32x25x6x22x5x6x2x5x6.当x10时，f10102×105×1068×105×10675×106756.答案：75681 0b12a023，那么a，b_解析：因为1 0b121×23b×212b9，a023a×3229a2，所以2b99a2，即9a2b7.因为a1，2，b0，1，所以当a1时，b1符合题意，当a2时，b不合题意，所以a1，b1.所以a，b1，1答案：1，1三、解答题9分别用辗转相除法和更相减

4、损术求261，319的最大公约数解：辗转相除法：319261×158，26158×429，5829×2.所以319与261的最大公约数是29.更相减损术：31926158，26158203，20358145，1455887，875829，582929，所以319与261的最大公约数是29.10函数fxx33x24x5，试用秦九韶算法求f2的值解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：fxx33x24x5x23x4x5x3x4x5.把x2代入函数式得f223×24×257.B级才能提升1m是一个正整数，对于两个正整数a，b，假如ab是m的倍数，

5、那么称a，b对模m同余，用符号abMOD m表示，那么以下各式中不正确的为A127MOD 5 B2110MOD 3C3420MOD 2 D477MOD 40解析：逐一验证，对于A，1275是5的倍数；对于B，211011不是3的倍数；对于C，342014是2的倍数；对于D，47740是40的倍数答案：B2324，243，135三个数的最大公约数是_解析：324243×181，24381×3，所以243与324的最大公约数是81.又13581×154，8154×127，5427×20，所以135与81的最大公约数是27.答案：273三个数1216，257，334，将它们按由小到大的顺序排列为_解析：将三个数