课时分层作业3　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义

1、.课时分层作业三单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1有以下说法：终边一样的角的同名三角函数的值一定相等；终边不同的角的同名三角函数的值一定不等；假设sin >0，那么是第一、二象限的角；假设是第二象限的角，且Px，y是其终边上一点，那么cos .其中正确的个数为A0B1C2D3B根据任意角的三角函数定义知正确；对于，我们可举出反例sin sin；对于，可举出sin>0，但不是第一、二象限角；对于，应是cos 因为是第二象限角，已有x<0，应选B.2当为第二象限角时，的值是A1 B0 C2 D2C当为第二象限角时，sin

2、 >0，cos <0，所以2.3cos 1 110°的值为A. B. C DBcos 1 110°cos3×360°30°cos 30°.4假设角的终边上有一点P0,3，那么以下式子无意义的是Atan Bsin Ccos D都有意义A由三角函数的定义sin ，cos ，tan ，可知tan 无意义5设角终边上一点P4a,3aa<0，那么2sin cos 的值为A. B.或C D与a有关Ca<0，r5|a|5a，cos ，sin ，2sin cos .二、填空题6点Ptan ，cos 在第三象限，那么角的终边在第

3、_象限解析因为点Ptan ，cos 在第三象限，那么tan <0且cos <0，故角的终边在第二象限答案二7求值：cos tan_.解析原式costancos tan .答案8fx是R上的奇函数，且f12，fx3fx，那么f8_.解析fx3fx，fx是周期函数，3就是它的一个周期，且fxfxf8f22×3f2f13f1f12.答案2三、解答题9判断以下各式的符号1sin 105°·cos 230°；2cos ·sin ；3cos 4·cos 5. 【导学号：64012019】解1105°是第二象限角sin 105

4、°>0.又230°是第三象限角cos 230°<0.sin 105°·cos 230°<0.2sin 0，cos ·sin 0.34为第三象限角，cos 4<0.又5是第四象限角，cos 5>0，cos 4·cos 5<0.10求以下各式的值：1a2sin1 350°b2tan 405°2abcos1 080°；2tan 405°sin 450°cos 750°.解1原式a2sin4×360°90&#

5、176;b2tan360°45°2abcos3×360°a2sin 90°b2tan 45°2abcos 0°a2b22abab2.2tan 405°sin 450°cos 750°tan360°45°sin360°90°cos720°30°tan 45°sin 90°cos 30°11.冲A挑战练1角的终边经过点Pm，3，且cos ，那么m等于A B.C4 D4Ccos ，解得m4m4不合题意，舍去2以下

6、函数中，周期为的是Aysin Bysin 2xCycos Dycos4xDA选项中，fsin sin，不满足对任意x，ffx；B选项，fsin 2sin2x，不满足对任意x，ffx；C选项，fcos cos，不满足对任意x，ffx；D选项，fcoscos4x2cos4xfx，选D.3假设2kkZ，那么cos 3_.解析cos 3cos 3coscos 0.答案04假设角的终边与直线y3x重合且sin <0，又Pm，n是终边上一点，且|OP|，那么mn_.解析y3x，sin <0，点Pm，n位于y3x在第三象限的图像上，且m<0，n<0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.答案25cos <0，sin >0.1求角的集合；2求角的终边所在的象限；3试判断sin ，cos 的符号. 【导学号：64012019】解1cos <0，角的终边可能位于第二或第三象限或x轴的非正半轴上sin >0，角的终边可能位于第一或第二象限或y轴非负半轴上，角的终边只能位于第二象限故角的集合为.22k<<2kkZ，k<<kkZ当k2nkZ时，2n<<2nnZ，是第一象限角；当k2n