课时达标训练专题强化一　运动学图象　追及相遇问题

1、.专题强化一运动图象追及相遇问题一、选择题17题为单项选择题，89题为多项选择题1一物体在某点从静止开场做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为x、加速度为a、速度为v、运动时间为t，那么以下图象一定错误的选项是解析加速度a恒定不变，D图错误；vatt，A图正确；xt2，B图正确；v22axx，C图正确。答案D22019·湖北二模如图1所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，那么0t2时间内，以下说法正确的选项是图1A两物体在t1时刻速度大小相等Bt1时刻乙的速度大于甲的速度C两物体的平均速度大小相等D甲的平均速度小于乙

2、的平均速度解析根据位移图象的斜率表示速度，那么在t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率的绝对值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，那么平均速度的大小相等，故C正确，D错误。答案C32019·广东东莞模拟如图2所示为某物体的速度时间图象。假设将该物体的运动过程用位移时间图象表示出来，以下四幅图象中正确的选项是图2解析vt和xt图象的正方向应该一致，0t1时间段内，物体位移均匀增大；t1t2时间段内，物体位移不变；t2t3时间段内，物体返回，位移均匀减小，t3时刻位移为负，C对。答案C4如图3为一个质点做

3、直线运动的vt图象，该质点在前4 s 内向东运动，那么该质点图3A在810 s内始终向东运动B在前8 s内的加速度大小不变，方向始终向西C在前8 s内的合外力先减小后增大D在412 s内的位移大小为24 m解析由题意知，质点向东运动时速度为负，在810 s内速度为正，质点向西运动，A错误；在前8 s内图象斜率不变，且为正值，那么加速度大小不变，方向为向西，B正确，C错误；在412 s内的位移等于×6×6 m×2×6 m12 m，D错误。答案B52019·河北衡水中学调研甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其vt图象如图4所示，以下对汽车运动状况的

4、描绘正确的选项是图4A在第10 s末，乙车改变运动方向B在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC在第20 s末，甲、乙两车相遇D假设开场时乙车在前，那么两车可能相遇两次解析由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远，及在20 s末能否相遇，故B、C错误；假设刚开场乙在前，且间隔 为150 m，那么在10 s末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲相遇，故D正确。答案D62019·河南六市一联A、B两个物体在程度面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图5所示。在t0时

5、刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。那么A物体追上B物体所用时间是图5A5 s B6.25 sC7 s D8 s解析B车减速到零所需的时间t s5 s，xBv0t×10×5 m25 mA车在5 s内的位移xAvAt4×5 m20 mxAxB7，所以B车在停顿运动后被追上设A物体追上B物体所用时间为t0，那么vAt0725t0 s8 s，应选项D正确。答案D7一步行者以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，那么A人能追上公共汽车，追赶过

6、程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近间隔 为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且车开动后，人车间隔 越来越远解析在人距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近，汽车加速到6.0 m/s所用时间t6 s，人运动间隔 为6×6 m36 m，汽车运动距离为×6 m18 m，二者最近间隔 为18 m25 m36 m7 m，人不能追上公共汽车，选项A、C错误，B正确；车开动后，人、车之间的间隔 先减小后越来越大，选项D错误。答案B82019·广州市高

7、三调研测试在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开场计时，此后的vt图象如图6所示，以下判断正确的选项是图6A在t1时刻a、b速度相等B0t1时间内，a、b间间隔 在减小C0t1时间内，a位于b、c前面Dt1时刻以后，b位于a、c前面解析根据图象可知，在t1时刻a、b速度相等。故A正确；0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在t1时间内a车速度大于b车的速度，a车在b车的前方，所以两车逐渐远离，间隔 增大，故B错误；0t1时间内，a的位移最大，所以a位于b、c前面，t1时刻以后的一段时间内，a位于b、c前面。故C正确，D错误。答案AC92019·成都市一诊甲、乙两汽

8、车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开场计时，其vt图象如图7所示。根据图象提供的信息可知图7A从t0时刻起，开场时甲在前，6 s末乙追上甲B从t0时刻起，开场时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最远为12.5 mC8 s末甲、乙相遇，且间隔 t0时的位置40 mD在04 s内与46 s内甲的平均速度相等解析根据图象可知，在04 s内甲的平均速度v1 m/s7.5 m/s，在46 s内甲的平均速度v2 m/s5 m/s，D错误；在06 s内，甲的位移x甲7.5×45×2 m40 m，乙的位移x乙5×6 m30 m，因此6 s末乙未追上甲，A错误；

9、当两者速度相等时，间隔 最远，即5 s末间隔 最远，此时最远间隔 x7.5×4×15×5 m12.5 m，B正确；6 s以后，甲停顿运动，因此相遇时，间隔 t0时的位置40 m，所用时间t8 s，C正确。答案BC二、非选择题10如图8所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进展游戏。甲同学从倾角为30°的光滑倾斜冰道顶端A自静止开场自由下滑，与此同时在倾斜冰道底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开场沿光滑程度冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中均可视为质点，那么为防止两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至

10、少为多大？图8解析根据牛顿第二定律可知甲同学在倾斜冰道上下滑的加速度a1gsin 设甲运动到倾斜冰道底部时的速度为v1，所用时间为t1，当甲恰好追上乙时，甲在程度冰道上运动的时间为t2，那么两人的位移关系为v1t2at1t22设甲刚好能追上乙，那么当甲追上乙时，乙的速度等于v1，即v1at1t2，又v1a1t1联立以上各式解得a。此题也可用图象法解答：t1时刻甲滑到程度冰道上，当甲恰好追上乙时，两人速度相等，甲在程度冰道上经历的时间为t2，乙经历的时间为t1t2，要使两人程度位移相等，那么有t1t2。根据a1gsin ，a可得a。答案11台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通平安。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v140 m/s，v225 m/s，轿车在与货车间隔 x022 m时才发现前方有货车，假设此时轿车只是立即刹车，那么轿车要经过x160 m才能停下来。两车可视为质点。1假设轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；2假设轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t02 s收到信号并立即以大小为a22.5 m/s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。解析1对轿车刹车的过程，有v2a1x解得轿车刹车过程的加速度大小a15 m/s2当两车的速度相等时，即v1a1t1v2解得t13 s轿车行驶的间隔 x1t197.