阶段检测四（可编辑word）

1、.阶段检测四一、选择题1.2019烟台某城市几条道路的位置关系如下图,ABCD,AE与AB的夹角为48°,假设CF与EF的长度相等,那么C的度数为A.48°B.40°C.30°D.24°2.以下关于位似图形的表述:相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图形一定有位似中心;假如两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中心的间隔 之比等于位似比.其中正确命题的序号是A.B.C.D.3.根据以下条件,能断定ABCDEF的是A.AB=DE,BC=EF,A=DB.A=

2、D,C=F,AC=DFC.B=E,A=D,AC=EFD.AB=DE,BC=EF,B=D4.3是关于x的方程x2-m+1x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长,那么ABC的周长为A.7B.10C.11D.10或115.如图,在ABC中,AB=AC,ABC,ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD;ACEBCE,上述结论一定正确的选项是A.B.C.D.6.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,以下说法中不正确的选项是A.DE=

3、12BCB.ADAB=AEACC.ADEABCD.SADESABC=127.如图,在RtABC中,C=90°,CAB的平分线交BC于点D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.假设BC=3,那么DE的长为A.1B.2C.3D.48.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB'C'D',边BC与D'C'交于点O,那么四边形ABOD'的周长是A.62B.6C.32D.3+329.如图,AD为ABC的高,AD=BC,以AB为底边作等腰RtABE,EFAD,交AC于点F,连接ED,EC,有以下结论:ADEBCE;CEA

4、B;BD=2EF;SBDE=SACE.其中正确的选项是A.B.C.D.10.如图,在ABC中,AB=AC=2,BAC=20°.动点P,Q分别在直线BC上运动,且始终保持PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为11.假设点O是等腰三角形ABC的外心,且BOC=60°,底边BC=2,那么ABC的面积为A.2+3B.233C.2+3或2-3D.4+23或2-3二、填空题12.如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2,HB

5、=1,BC=5,那么DEEF=. 13.2019湖北黄冈:如图,在AOB中,AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,那么线段B1D=cm. 14.如图,在平面直角坐标系中,点A-3,6,B-9,-3,以原点O为位似中心,相似比为13,把ABO缩小,那么点A的对应点A'的坐标是. 15.如下图,ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,SGEC=3,SGDC=4,那么ABC的面积是. 1

6、6.如图,RtABC中,ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒0<t<2,连接PQ.假设BPQ与ABC相似,那么t的值为. 17.如图,点A1,2是反比例函数y=kx的图象上的一点,连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B,点P是x轴上一动点.假设PAB是等腰三角形,那么点P的坐标是. 三、解答题18.如图,CDAB于点D,BEAC于点E,ABEACD,C=42°,AB=9,AD=6,G为A

7、B延长线上一点.1求EBG的度数;2求线段CE的长.19.如图,在ABC中,BF平分ABC,AFBF于点F,D为AB的中点,连接DF并延长交AC于点E.假设AB=10,BC=16,求线段EF的长.20.如图,:在RtABC中,C=90°,BD平分ABC且交AC于点D.1假设BAC=30°,求证:AD=BD;2假设AP平分BAC且交BD于点P,求BPA的度数.21.如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z形道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20 km;BC段与AB,CD段都垂直,长为10 km,CD段长为30 km.求两高速公路间的

8、间隔 结果保存根号.22.2019泰安模拟,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点不与A,B重合,分别过点A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.1当点P与点Q重合时,如图1,写出QE与QF的数量关系,不证明;2当点P在线段AB上且不与点Q重合时,如图2,1中的结论是否成立?并证明;3当点P在线段BA或AB的延长线上时,如图3,此时1中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.阶段检测四一、选择题1.DABCD,1=BAE=48°.CF=EF,C=E,1=C+E,C=121=12×48°=24°.应选D.2.C相似图形不一定是位似图形,

9、位似图形一定是相似图形,故错误;位似图形一定有位似中心,故正确;假如两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形,故正确;位似图形上任意一对对应点到位似中心的间隔 之比等于位似比,故错误.应选C.3.B根据三角形的断定定理ASA可得选项B可以断定两个三角形全等,应选B.4.D把x=3代入方程得9-3m+1+2m=0,解得m=6,那么原方程为x2-7x+12=0,解得x1=3,x2=4.由题意得这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两边长,当ABC的腰长为4,底边长为3时,ABC的周长为4+4+3=11;当ABC的腰长为3,底边长为4时,ABC的周长

10、为3+3+4=10.综上所述,ABC的周长为10或11.5.DAB=AC,ABC=ACB.BD平分ABC,CE平分ACB,ABD=CBD=ACE=BCE.BCDCBEASA;BDACEAASA;BOECODAAS或ASA.应选D.6.DD,E分别是AB,AC的中点,DEBC,DE=12BC,ADAB=AEAC=DEBC=12,ADEABC,SADESABC=ADAB2=14.选项A,B,C正确,选项D错误.7.ADE垂直平分AB,DA=DB,B=DAB.AD平分CAB,CAD=DAB.C=90°,3CAD=90°,CAD=30°.AD平分CAB,DEAB,CDAC

11、,CD=DE=12BD.BC=3,CD=DE=1.8.A连接BC'.旋转角BAB'=45°,BAD'=45°,B在对角线AC'上.B'C'=AB'=3,在RtAB'C'中,AC'=AB'2+B'C'2=32,BC'=32-3.在等腰RtOBC'中,OB=BC'=32-3,OC'=2×32-3=6-32,OD'=3-OC'=32-3,四边形ABOD'的周长为2AD'+OB+OD'=6+32-3

12、+32-3=62.应选A.9.D如图,延长CE交AD于点K,交AB于点H.设AD交BE于点O.ODB=OEA,AOE=DOB,OAE=OBD.AE=BE,AD=BC,ADEBCE,故正确.AED=BEC,DE=EC,AEB=DEC=90°,ECD=ABE=45°.AHC=ABC+HCB=90°+EBC>90°,EC不垂直于AB,故错误.AEB=HED,AEK=BED.又AE=BE,KAE=EBD,KAEDBE,BD=AK.DCK是等腰直角三角形,DE平分CDK,EC=EK.EFAK,AF=FC,AK=2EF,BD=2EF,故正确.EK=EC,SAK

13、E=SAEC.KAEDBE,SKAE=SBDE,SBDE=SAEC,故正确.应选D.10.AABC中,AB=AC,BAC=20°,ACB=80°,又PAQ=PAB+BAC+CAQ=100°,PAB+CAQ=80°.在ABC中,ACB=CAQ+AQC=80°,AQC=PAB.同理,P=CAQ.APBQAC,PBAC=ABQC,即x2=2y.那么函数解析式是y=4x.应选A.11.C由题意可得,如下图.存在两种情况:当ABC为A1BC时,连接OB,OC.点O是等腰三角形ABC的外心,且BOC=60°,底边BC=2,OB=OC,OBC为等边

14、三角形,OB=OC=BC=2,OA1BC于点D,CD=1,OD=22-12=3,SA1BC=BC·A1D2=2×(2-3)2=2-3.当ABC为A2BC时,连接OB,OC.点O是等腰三角形ABC的外心,且BOC=60°,底边BC=2,OB=OC,OBC为等边三角形,OB=OC=BC=2,OA2BC于点D,CD=1,OD=22-12=3,SA2BC=BC·DA22=2×(2+3)2=2+3.由上可得,ABC的面积为2-3或2+3,二、填空题12.答案35解析AH=2,HB=1,AB=AH+BH=3.l1l2l3,DEEF=ABBC=35.13.答

15、案1.5解析在AOB中,AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,AB=OA2+OB2=5 cm.点D为AB的中点,OD=12AB=2.5 cm.将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到A1OB1处,OB1=OB=4 cm,B1D=OB1-OD=1.5 cm.14.答案-1,2或1,-2解析点A-3,6,以原点O为位似中心,相似比为13,把ABO缩小,点A的对应点A'的坐标是-1,2或1,-2.15.答案30解析BD=2DC,SABD=2SACD,SABC=3SACD.E是AC的中点,SAGE=SGEC,又SGEC=3,SGDC=4,SACD=SAGE+SGEC+SGDC=3

16、+3+4=10,SABC=3SACD=3×10=30.16.答案1或3241解析设运动时间为t秒0<t<2,那么BP=5t cm,CQ=4t cm,BQ=8-4tcm.ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=62+82=10cm.当BPQBAC时,BPBA=BQBC,即5t10=8-4t8,解得t=1;当BPQBCA时,BPBC=BQBA,即5t8=8-4t10,解得t=3241,即当t=1或3241时,BPQ与ABC相似.故答案为1或3241.17.答案-3,0或5,0或3,0或-5,0解析反比例函数y=kx的图象关于原点对称,A,B两点关于原点

17、对称,B点的坐标为-1,-2.当PAB为等腰三角形时,有PA=AB或PB=AB.设P点坐标为x,0.A1,2,B-1,-2,AB=1-(-1)2+2-(-2)2=25,PA=(x-1)2+(0-2)2,PB=(x+1)2+(0+2)2.当PA=AB时,那么有(x-1)2+(0-2)2=25,解得x=-3或5,此时P点坐标为-3,0或5,0;当PB=AB时,那么有(x+1)2+(0+2)2=25,解得x=3或-5,此时P点坐标为3,0或-5,0.综上可知P点的坐标为-3,0或5,0或3,0或-5,0.三、解答题18.解析1ABEACD,EBA=C=42°,EBG=180°-4

18、2°=138°.2ABEACD,AC=AB=9,AE=AD=6,CE=AC-AE=9-6=3.19.解析AFBF,AFB=90°.AB=10,D为AB中点,DF=12AB=AD=BD=5,ABF=BFD.又BF平分ABC,ABF=CBF,CBF=DFB,DEBC,ADEABC,DEBC=ADAB,即DE16=510,解得DE=8,EF=DE-DF=3.20.解析1证明:BAC=30°,C=90°,ABC=60°.又BD平分ABC,ABD=30°,BAC=ABD,BD=AD.2解法一:C=90°,BAC+ABC=90

19、°,12BAC+ABC=45°.BD平分ABC,AP平分BAC,BAP=12BAC,ABP=12ABC,即BAP+ABP=45°,APB=180°-45°=135°.解法二:C=90°,BAC+ABC=90°,12BAC+ABC=45°.BD平分ABC,AP平分BAC,DBC=12ABC,PAC=12BAC,DBC+PAD=45°.BPA=PDA+PAD=DBC+C+PAD=DBC+PAD+C=45°+90°=135°.21.解析过B点作BEl1,交l1于点E,交CD于F点,交l2于点G.在RtABE中,BE=AB·sin 30°=20×12