博导给高三学生上初中数学课

1、.博导给高三学生上初中数学课“一个旅馆有无穷多个房间，客满。又来一个人，你还有方法安排吗？“两个算术很差的小孩，只能勉强数到个位数，而且还常常错，他们各自说自己的玻璃球多，要比一比看谁多，最后居然成功解决了，他们怎么做到的？昨天，南京理工大学举行2019年自主招生测试特殊才能类考生面试，13位候选人只要面试过关不再笔试就可直接获得该校自主招生资格。而昨天的这场面试也相当特别，其中一个重要环节竟然是“上课！大学教授当堂给中学生上了节数学课，再根据他们在课堂上的表现来打分。而数学课的内容并不高深，竟然还有小学知识和初中数学知识。本报记者张琳这堂课学了啥？无条件“走路题挑战考生思维才能给考生们上数学

2、课的是南理工自动化学院的博士生导师邹云教授，他先给学生看了6道题，让大家想一想。来自南外仙林分校的凌溪看到第一道题就有点发懵。凌溪是个“小创造家，获得实用新型专利就多达20项，昨天还特地带来她创造的环保伞和可自由变形的“书柜桌。不过这道题却让她感觉无从下手：路人甲从A地点走到B地点，那么首次到达的时间是多少？最快需要多长时间？凌溪的第一反响是，怎么没条件啊？这怎么答？后来有其他考生开场陆续举手答复，比方假如初始速度会怎么样？在这些根底上，凌溪迅速形成了自己的思路：她提出了“要确定运动规律。高中生能有这个见地相当不错！邹云老师非常快乐。后来邹云老师给凌溪的评价是：“对新东西理解力强，发散思维很不

3、错，遇到难题时，在合作团队中会起到头脑风暴的作用。邹老师随后向考生们解释说，这道题看似摸不着头脑，其实是一种数学思维才能的挑战，在实际生活中，也不可能有条件都准备好了的纯粹数学题目征询我们的数学解答，能提出明确的数学问题，其实要比解决数学问题还要重要。“组织才能也能表达在数学思维中第二道题还是“走路。路人乙从A走到B，最优途径是什么，为什么？同时给出了一张图，其实就是正方形的方格，A在方格左上端，B在方格右下端。很快，来自合肥一中的彭子豪举手了，他去年在全国青少年机器人竞赛中获得金牌。他提出向东再向南走的方法，这相当于沿着正方形的边框走。“这样间隔 最短，而且方法简单，不容易迷路，开车的话比较

4、省油。邹云表示赞赏。“他很懂得优化设计，思维相当明晰，表述也到位。今后很合适学计算机或编程。让邹老师没想到的是，同样来自合肥一中的女生郑君杰也举手了，她提出了一个迥然不同的思路：“刚刚那种走法是开车省油的途径，可假如要从欣赏风景的角度来说，我的设计途径是每个分叉点都拐弯，这样就能最大限度地看到了路上的风景。郑君杰的这番解释让邹云老师大为赞赏，“这道题涉及到的知识很简单，小学生也会，但考察的是数学思维描绘才能。他认为，现实生活中，许多时候要做最优选择，但不同的人会有不同的选择，从数学上来说如何描绘思维相当重要。而郑君杰的特点是，能在别人的根底上，跳出框框，迅速理解，并往更高层次开展。“她在优秀的

5、团队中，会有打破性开展，组织才能相当强。邹云老师恰好言中了！因为作为南理工自主招生特殊才能面试的选手，她的自荐材料中，突出优点正是“组织才能强。她是合肥一中团总支书记，屡次获得合肥市优秀共青团干部。她告诉记者，自己在校期间曾屡次组织过“微博会、“爱心义卖等大型活动。而将“组织才能也列入“特殊才能中也是南理工今年的一次全新尝试。“过去我们对特殊才能的界定主要是奥赛获奖、创造创造上，今年那么增加了一项组织才能，这主要也是想拓宽选才思路，给不同类型优秀学生自主招生的时机。南理工学生处副处长王虎说。看看这些“初中数学题，你能否答上来？两个很淘气算术很差的小孩，数数经常出错，但他们各自有好几十个玻璃球，

6、都说自己的玻璃球比较多，他们决定比一比谁多，能用什么方法呢？郑君杰举手了。她的方法是，让两个孩子轮流一个个抛玻璃球，你一个，我一个，这样最终手上还剩下的人，就是多的。这其实是数学上一一对应的方法。“题目很有趣！另一道题是，一个旅馆有无穷多的房间，客满。又来一个人，假如你是老板，你还有方法让这人住进去吗？邹云老师解释说：“这其实是数学上一个无穷大的概念，这道题的答案是，住到第n个房间，让原来在第n个房间的人搬到n+1去！此外还有类似的，一米长的线段上的点和两米长的线段上的点哪个点更多？答案是一样多。因为都是无穷的。这也是初等数学和高等数学的最大区别。新手开车时往往对车辆与周边物体的实际间隔 把握

7、不当，显得笨手笨脚，经常出状况。你能用数学概念描绘这一现象吗？这道题难住了所有考生。“其实就是函数的概念啊，中学学到函数，就是sin，cos,然后计算、带公式，他们甚至不知道真正函数的概念就是建立对应的关系，后视镜的影像和实际的间隔 之间也是这种对应关系。这道题就是引导他们去考虑数学概念是如何出笼的。考生“震撼：数学课还可以这样上“这堂课让我相当震撼！看来高中和大学确实不一样！我们习惯了有标准答案，习惯了不要出错，习惯了去计算、带公式，习惯了反复训练。而这堂数学课那么强调如何考虑，重视思维的过程。我理解到数学抽象的一面。而这些以前从未触及过。合肥一中的郑君杰说。“对我而言，这堂课是个思维被不断

8、拓展的过程，很有启发作用。平时我们做数学题时，想到的都是怎么应付考试，而今天那么是一种多元化的拓展，很多问题没有对或错，提醒我们的是要考虑现象背后规律的东西。南外仙林的凌溪说。合肥一中的彭子豪说，“感觉今天像是一次头脑风暴，在学校我们总是对的东西反复进展机械训练，而这堂数学课那么在不断探寻未知，是一种思维的训练。不过彭子豪也成认，“毕竟在学校是面向高考的，而今天这样的题目，高考不会考。博导点评：大师绝非应试“考出来数学课完毕后，邹云教授说：“其实这些数学题涉及的知识领域不仅不深，甚至还相当浅，但指向的是当前中学数学教育指导思想与形式，主要是想启迪考生们对自己这么多年来耳熟能详的数学概念的理解和

9、抽象分析。因此答案是否标准是次要的，关键是在面试过程中所表现出的概念明晰度与逻辑思维特质，而这种特质不是任何应试训练可以练成的，大师绝非是应试训练的结果！邹云认为，大师的思维素质应当是在日常的学习积累与理解考虑中被启蒙并萌发，而后自觉养成，或被人开掘开展的。“而这堂课或许能启迪准大师们展露些许的数学思维。面试成绩3天后公布与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚

10、的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。去年，南理工自主招生中首次提出“特殊才能考生免笔试的要求。在报名者中7人获得面试资格，后来5人合格，最终通过高考录取3人。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先

11、生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。其中安徽省五河第二中学的丁云广，因多项创造创造，获得A类自主选拔录取资格，以刚过安徽省本一控制线的成绩被录取在飞行器设计与工程专业。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也

12、是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是