从一个土豆大小谈起

1、.从一个土豆大小谈起从一个土豆大小谈起这是一堂数学复习课。同学们根据复习内容立体图形的体积计算，早把学具一一作了准备。有的拿来 了长方体的铁盒，有的拿来了正方体的纸盒，有的拿来了圆柱形的铁桶，有的拿来了圆锥形的量杯谁知老 师却提来半桶水和一包细砂土，还带来一架称重量的天平，弄得同学们“丈二和尚摸不头脑，纷纷议论“老 师要干什么呀？“是不是换复习内容了？这时，老师从兜里拿出一个土豆儿，高高举起来，说：“今 天咱们复习立体图形的体积计算，看谁能用学过的知识，计算出土豆儿的体积？说着，神秘地看了看大家。顿时，教室里静了下来。谁都知道，我们虽然学过正方体、长方体和圆柱体、圆锥体的体积计算，但是土 豆儿

2、，方不方、圆不圆，凸凸凹凹，是个不规那么的形体，那怎么计算它的体积呢？大家你看看我，我看看你， 一时，谁也不知怎么办？正当同学们困惑不解的时候，老师拿起土豆儿，“咚的一声，将它放入长方体的铁罐内，然后微笑着， 用期待的目光看着同学们。“老师，我想出方法了！小昆兴冲冲地走上讲台，他先用尺子从里面量出长方体铁罐的长a、宽b 和高h,1， 然后将土豆儿放入罐内，并用细砂把铁罐填满。他怕砂子外表不平，还用尺子沿罐边将砂 面刮平。这时，有人插话：“要是知道砂子的体积，土豆儿的体积就等于铁罐的容积减去砂子的体积。小昆看了看插话的同学，继续有条不紊地操作。他小心翼翼地将土豆儿从罐内取出，唯恐带出砂子，接着

3、再用小三角板将罐内的砂面刮平，并测出砂面的高度h,2， 然后对大家说：“罐内砂面的高度由h,1降 到h,2，就是因为取出土豆儿的缘故，所以，土豆儿的体积可以这样计算。说着，就在黑板上板书起来。土豆儿体积长方体铁罐容积铁罐内砂子体积V,1V,2abh,1abh,2“其实，小昆的计算方法可以改进。还是刚刚插话的那位同学，指着小昆的板书说：“abh,1abh, 2，就是abh,1h,2，也就是说，土豆儿的体积只要用铁罐的底面积乘以砂面的高度差就可以了。“砂子面的高度差就是从罐内取出土豆儿后，砂面下降的高度，所以，计算土豆儿的体积，只要用长方体 铁罐的底面积乘以砂面下降的高度就可以了。你们看大为同学不

4、仅进一步改进了计算方法，而且还在黑 板上画出示意图。附图图土豆儿体积长方体铁罐的底面积×砂面下降的高度Vabh,3这时，教室里的气氛热烈起来了。“要是铁罐不漏水的话，用水代替砂子，照小昆的方法，也可以计算出土豆儿的体积。“用小昆的方法，假如用正方体的容器，也可以计算土豆儿的体积。见图附图图土豆儿的体积正方体容器的底面积×砂水面下降的的高度Va2h“只要容器的容积大于土豆儿的体积，都可以用上面的方法。你们看，我用这个铁盒也照样可以。二刚 说着，高高地举起他带来的口小底大的铁皮盒。这时，老师一边在黑板上画示意图，一边鼓励二刚：“可以。请你详细讲一讲。附图图“虽然这个容器的底儿是

5、长方形，但是计算容积时，应该用它的横截面的面积，也就是梯形的面积乘以容 器的长。说着，他干净利索地操作起来放入土豆儿，填满砂子，刮平砂面，取出土豆儿，刮平盒内砂面 ，测量容器的横截面上底a，下底即砂面的宽度b，砂面下降的宽度h，及容器的长f。然 后，板书计算方法：土豆儿体积横截面面积×容器的长度V12abhf“测量横截面的面积，也可以用中位线乘以高。又有人插话。“当然可以！二刚指着容器内，取出土豆儿后，横截面上空出部分所呈现的梯形，胸有成竹地说，“只 要测出中位线m和高h就可以。土豆儿体积砂面下降横截面面积×容器的长Vmhf“刚刚，同学们都利用计算直棱柱体积的方法，巧妙地解

6、决了土豆儿体积的计算。大家想一想，还有别的 方法吗？老师指着同学们带来的其它学具，启发大家。这次，小刚同学抢先发了言：“我利用圆柱形的有机玻璃桶，照样可以计算土豆儿体积。“那你试试看。老师说。小刚自信地走上讲台，开场操作：他把圆柱形的有机玻璃桶举到圆柱形的玻璃缸上方，用水将桶注满，然 后把土豆儿轻轻地、渐渐地放进桶里。这时，桶内的水沿着桶的边沿流入缸内，直到水滴停顿。接着他从里面 测量了玻璃缸的底面直径和缸内的水面高度，然后，在黑板上板书：土豆儿体积排出的水的体积玻璃缸的底面积×流入缸内的水面高度Vshr2hd22h“这样测量不准确！“可不，桶的侧面还粘有不少水呢！不少同学提出了意见

7、。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目

8、的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。老师走上讲台，亲切抚慰了小刚几句，然后对大家说：“谁能做得准确一些呢？要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。话音刚落，小昆再次走上讲台。他先把土豆儿放进桶内，然后小心地将桶注满水，接着用两把小尺子轻轻 地插入桶内，去夹土豆儿。虽然动作很小心，但是桶内的水还是溢出一点儿，不过量很少，而且他不再测