九年级下学期数学第二十六章教学计划：实际问题与反比例函数

1、.九年级下学期数学第二十六章教学方案：实际问题与反比例函数聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速进步学习才能,接下来查字典数学网初中频道为大家提供的九年级下学期数学第二十六章教学方案：实际问题与反比例函数。一、内容和内容解析1.内容运用反比例函数的概念、性质分析和解决简单的实际问题：例1和例2.2.内容解析本课内容是学习反比例函数概念和性质的根底上，综合运用反比例函数的概念和性质解决简单的实际问题，是对反比例函数概念和性质的进一步稳固和提升.例1通过研究修建圆柱形煤气储存室的实际问题，抽象为几何中圆柱的体积问题;例2通过研究卸载货物问题，抽象为工程问题.这两个问题的解决思路都是将

2、蕴含在实际问题中的两个成反比例关系的变量抽象出来，建立反比例函数模型，进而运用反比例函数的概念和性质进展分析问题和解决问题.通过本节课的学习，深化对反比例函数的理解和认识，进步运用反比例函数知识解决实际问题的才能，表达数学的应用价值.基于以上分析，本节课的教学重点是：将实际问题转化为数学问题，运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的实际问题.二、目的和目的解析1.目的1运用反比例函数的知识解决简单的实际问题;2经历“实际问题建立模型解决问题的过程，体会数学建模思想，开展学生分析、解决问题的才能和数学应用的意识.2.目的解析达成目的1的标志是：通过对圆柱形煤气储存室的底面积、高和体积三者之

3、间的关系讨论，抽象得出反比例函数关系，运用反比例函数知识解决实际问题.达成目的2的标志是：能根据在运输过程中运输效率、运输时间与运输总量三者关系的自主探究，建立反比例函数模型，开展学生分析、解决问题的才能，增强学生应用数学知识解决问题的意识，感受到数学的应用价值.三、教学问题诊断分析学生前面已经学习过正比例函数、一次函数和二次函数，可以运用这些函数思想解决一些简单的实际问题.但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度.本节课运用反比例函数解决实际问题也不例外.学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，比照例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问

4、题.因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际问题所给出的条件，准确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系,确定两个变量的积是一个常量.同时，在分析问题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围.本课的教学难点是：将实际问题中变量间的反比例关系抽象为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决实际问题.四、教学过程设计1.复习提问，引入新课问题1 回忆一次函数和二次函数的学习过程，在学习了反比例函数的有关概念和性质后，接下来应该研究什么?如何研究?师生活动：学生考虑，老师与学生共同回忆正比例函数、一次函数及二次函数的研究过程，指出这些函数在生活中有广泛的应用，以引起学生对本节课的研究内容及研究方

5、法的关注.设计意图：进一步熟悉函数学习的根本过程和方法，点明研究的内容.2.创设情境，自主学习问题2 市 煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.1储存室的底面积S单位：m2与其深度d单位：m有怎样 的函数关系?2公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?3当施工队按2中的方案掘进到地 下15m时，公司临时改变方案，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少?结果保存小数点后两位师生活动：学生仔细读题，独立考虑，弄清这是一个关于圆柱体积的应用题, 回忆圆柱体的体积公式，借助其体积公式v=sh，尝试确定1问中的函数关系.老师

6、可以通过设置以下问题, 引导学生逐步分析, 最后通过建立反比例函数模型解决问题.1这个问题可以转化为数学问题吗?需要用到哪些知识?2在1中包含哪些量? 哪些是常量?哪些是变量?你能写出S与d的关系式吗?你能从函数的角度来解释这个关系式吗?3在2中把储存室的底面积S定为500 m2，从函数角度来看，你怎么理解? 把储存室的深度改为15m又是什么意思呢?在此活动中，老师应重点关注：能否从实际问题中抽象出函数模型;能否利用函数模型解释实际问题中的现象;能否独立考虑，自主探究.设计意图：让学生独立考虑，自主探究，从实际问题中抽象出数学问题，通过寻找变量之间的关系，建立反比例函数模型.体验反比例函数是有

7、效描绘现实世界的重要手段.3.新知应用，解决问题问题3 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.1轮船到达目的地后开场卸货，平均卸货速度v单位：吨/天与卸货天数t单位：?之间有怎样的函数关系?2由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?师生活动：学生在独立考虑,老师适时提问，在这个问题中常量是什么?变量是什么?是否符合反比例函数的模型?假如是反比例函数，那么其比例系数是什么?在此根底上，学生写出平均卸货速度v单位：吨/天与卸货天数t单位：天之间的函数关系式.老师引导学生从函数角度出发，该如何理解“不超过5天卸载完毕，并进展讨论，

8、寻求解决问题的方法.学生交流展示，老师对学生中出现的不同解法给予点评，并标准书写过程.设计意图：在问题2的根底上，探究工程问题中存在的反比例函数，让学生进一步体验反比例函数是有效描绘现实世界的重要工具，让学生充分认识到数学的应用价值.4.稳固新知，学以致用练习：教科书第15页练习1.设计意图：稳固性练习,利用反比例函数解决实际问题中有关体积的问题,使学生体验运用新知，单独解决问题的快乐.5.反思小结，形成方法老师与学生一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复以下问题：1如何通过建立反比例函数模型解决实际问题?2在运用反比例函数解决实际问题的过程中要注意什么问题?我国古代的读书人,从上学之日起,

9、就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解

10、决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容和解决问题的过程与方法，稳固对反比例函数的性质的认识，进一步进步应用反比例函数解决实际问题的才能.6.布置作业要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。教科书第15页练习第2题、第3题，习题26.2第7题.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，