从椭圆的概念教学想到的

1、.从椭圆的概念教学想到的今天的博文，借助“椭圆的概念教学，对“感知体验经历的学习历程做一个诠释。这是不久前听的一节数学课，我对数学教学时外行，但比较赞同对任课老师在椭圆这一概念上所做的努力，这里谈一些自己的观点，不当之处，经请大家批评指正。一、教学概要老师在教学之初，向学生们展示了神州七号“嫦娥奔月的相关图片，引出椭圆这一概念，并让学生们列举日常生活中的椭圆。学生想到了很多，比方地球、地球的轨道、鸡蛋、橄榄球、油罐车等等。对于详细的物体，老师特别强调了“截面，将椭圆的研究限定在一个平面内。老师：椭圆的形状很美，它在生活中应用很广泛，从上面我们可以看到它在生活、建筑、天文学等多方面的表达和应用，

2、因此我们很有必要对椭圆进展研究。那么满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？老师引导学生看书，找出教材上对椭圆的定义。老师：知晓了椭圆的定义，我们能否以此来判断某一动点的轨迹是否是椭圆呢？请确定下述问题的答案：两定点F1、F2且|F1F2|4，那么到F1、F2的间隔 之和为4的点M的轨迹是：A椭圆B线段C圆D无轨迹学生对这一问题进展分析，但看来认识不一，有选椭圆的，有选线段的，还有选无轨迹的。老师引导学生将这一问题对照椭圆的定义进展分析，明确了该问题情境有两个定点，动点到两个定点的间隔 之和为常数，似乎完全符合椭圆的定义。老师让学生再进一步研究概念，学生又发现椭圆的定义中还有“常数|F1F2|的要求。

3、在此根底上，老师又让学生做了一个工作，给出图钉和定长的细线，要求学生按照问题的要求，在纸板上确定两个定点的位置，然后选择符合要求的一段细线，实际动手操作一下，看得到的轨迹是什么。通过这样的操作和讨论之后，老师和学生总结出了如下结论：对于两个定点F1、F2，假如动点到两定点的间隔 之和为一个常数，会有如下三种结果：当常数|F1F2|时，轨迹为椭圆；当常数|F1F2|时，轨迹为线段F1F2；当常数|F1F2|时，无轨迹。经过这样的讨论之后，学生似乎已经明白了椭圆的定义，但老师还不放心，要求一个学生上台板书椭圆的几何方程。学生：|MF1|MF2|2a学生写出这个方程就回到座位上了，另一个同学发现了问

4、题，指出还要加一个限制条件：2a|F1F2|，否那么就有讨论上述的三种可能了。这个学生的指正，引起了大家的共鸣。老师：好，根据椭圆的几何方程，|MF1|MF2|2a2a|F1F2|，我们再来看上面的例题，要使答案B成立，对上述方程及其限制条件要做怎样的调整？学生：2a|F1F2|。哦，不，应该是2a|F1F2|。老师：要使答案C成立呢？学生：|F1F2|0老师：要是答案D成立呢？学生：2a|F1F2|。二、几点想法1重视概念教学最近和一些数学方面的专家交流时，大家普遍感到老师在课堂上对数学概念的教学不够重视。很多老师在讲解“椭圆及其标准方程这节课时，用在对椭圆概念理解上的时间是不多的。老师们可

5、能有一种判断，认为椭圆的定义教材中写的非常清楚，白字黑字，只要看看书就能明了，没有什么多讲的必要。因此简单地引出椭圆定义之后，马上就将主要的精力放在对椭圆标准方程的研究上去了。其实，写在书本上的文字，学生否是可以真的读懂，是要打一个很大的问号的。上述的案例告诉我们，学生读了椭圆的定义，其实并没有真正理解这一概念，否那么就不会在处理老师所给的问题时，答案五花八门。老师花费了十多分钟的时间，才能学生理解了椭圆概念的三个要素在同一个平面内；两个定点F1、F2；2a|F1F2|。每一个概念都是后续学习的根底，很多难题、没有见过的新型问题，只要从学科概念的角度进展分析和研究，通常都能找到破解的方法。学生

6、在理科学习中出现的大多数问题，都是因为概念不清造成的。重视每一个新学习的概念，让学生在第一次接触的时候都能有一个明晰的认识和正确的理解，是理科老师要特别关注的。2教与学的轨迹假如认真研究这段教学，“感知体验经历的学习历程是非常明晰的。感知阶段：从生活中的椭圆到椭圆的定义；体验阶段：对老师给出的选择题的处理，以及由此引发的讨论、动手操作。昨天的博文对体验进展了说明，即通过大脑的思维运动和动手做，对知识有一个新的认识。在本案例中，学生的体验是非常充分的。经历形成：有了体验是否就一定有经历？老师要求学生写出椭圆的几何方程，学生考虑不周全的问题立即就显现了出来。然后大家一起议论，得到了一个抽象的几何方

7、程，从体验到经历，学生的认识有了一次升华。老师为了使学生好不容易获得的经历更加结实，又引导学生对给出的例题进展逆向分析，从满足答案的角度来改造几何方程。只有正确理解相关概念，这样的分析才能顺利完成。从教学现场看，老师得到了预期的目的。当然，这样的教学，尚不可以让椭圆的概念深化每个学生的内心并内化于自己的知识构造之中，后面还需要进一步的稳固和适当的回忆。但有了这样的学习历程，学生可以很好地建立起椭圆的概念，明白线段、椭圆、圆等不同的曲线的方程的差异和联络，理解这些差异和联络对学生的内化是非常关键的。3预设和生成的关系很显然，老师展示的选择题是预设的，这一预设本身，表达了老师对本节课的设计理念重视

8、椭圆概念的理解。学生出现的不同选择以及在解释这些选择时的各种有缺陷的表述，是生成的结果。我在研究老师设计的教案和学案的时候，没有看到其对从体验到经历这一阶段的预设。学生课堂上生成的这些学习信息被老师牢牢地把握住了，而且加以充分的运用，才有了“感知体验经历这样一个学习的经历。这个事实告诉我们，第一，最大的教育资源在学生身上，只要给学生动手、动口的时机，学生就会创造出非常丰富的教学资源；第二，课堂是非常复杂的，无论考虑怎样周全，都不可能意料到课堂中的大部分现象。但课前预设的质量高，可以在课堂上激发更多的生成性教育资源。第三，正确处理好预设和生成的关系，有利于进步教育教学质量。观察内容的选择，我本着

9、先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。

10、我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开

11、刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有