日照实验高中2007高考数学一轮复习《集合、不等式解法与逻辑》过关测试卷

1、日照实验咼中2022年咼考数学一轮复习过关测试卷?集合、不等式与常用逻辑?局部时间120 分钟 总分 150分一、选择题每题 5分，共60分1、 对于三个集合 A,B,C，条件A B, B C,C A是A B C的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件2、命题"假设 p不正确，那么q不正确的逆命题的等价命题是A.假设q不正确，那么 p不正确C.假设p正确，那么q不正确B.D.假设q不正确，那么p正确 假设p正确，那么q正确13、不等式2x1-的解集为1 1 2x 1A. (0, log23) U (1, + g)B. (0, 2log 23) U

2、(1, + g)C. (1, 1)U (log 23, + g)D. (0,1)U (2+log 23, + g)4、在命题"假设抛物线 y=ax2+bx+c的开口向下，贝U xax2 bx c 0的逆命题、否命题、逆否命题中以下结论成立的是A. 都真 B.都假 C.否命题真D.逆否命题真5、集合M=x|2<x w 6，不等式xm >1的解集是P,假设P M那么实数m的取值范围是2x11A. , 5 B. 3,-丄1C. 3, 5 D. 3,1)U ( , 522226、设全集为U，在以下条件中，是BA的充要条件的有 aUb A， CU A B， CuA CuB， AUC

3、uB U ,A1个B2个C3个D4个7、对以下命题的否认错误的选项是A. p:负数的平方是正数；p :负数的平方不是正数B. p:至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；p :每一个整数，它是合数或素数C. p:x N,x3 x2;p: x N,x3 x2D. p: 2 既是偶数又是素数 p : 2不是偶数或不是素数8集合P=a, b, c, d, e，集合 Q ' P,且a P Q , b PQ，那么满足上述条件的集合Q的个数为A. 7B. 8 C. 15D. 249、以下命题中假命题为A. 空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直B. 仅存在一个实数b2,使得9,b1)b2

4、,b3, 1成等比数列C.存在实数a,b满足a+b=2,使得3a 3b的最小值是6D. a ( 4,0, ax ax 10 恒成立10、 集合 M有3个真子集，集合 N有7个真子集，那么MU N的元素个数为A.有5个元素B.至多有5个元素C.至少有5个元素D.元素个数不能确定11、 设全集U =1，2, 3，4，5, ACuB 1,2，那么集合Cu A B的子集个数为A.3B. 4C. 7D. 812、如果自然数X1<X2<<Xrn n > 2,并且x|(x xd(x X2)-(x Xn)>0x|x 2 (X 1 + X2)X + X1X2<0，那么A.等于

5、2b.疋大于2的奇数c.疋大于 2的偶数D.疋大于1的任意自然数二、填空题每题4分，共16分113、 (a+b)x+(2a 3b)<0 的解为x| x<，那么不等式(a 3b)x+b 2a>0 的解集为314、 命题“各位数字之和是 3的倍数的正整数，可以被3整除与它的逆命题、否命题、逆否命题中, 假命题的个数为15、 集合 Ax2n x 2n 1,且x 7m 1,m、n N* ,那么A中各元素之和为 .3 116、设数集 M x| m x m , N x|n x n，且 M、N 都是集合x10 x 1的4 3子集，如果把b a叫做集合 x | a x b的“长度，那么集合M

6、门N的长度的最小值是 .三、解答题共74分17、 此题 12 分设集合 P x y,x y,xy , Q x2 y2,x2 y2,0，假设 P Q，求 x, y 的值 及集合P、Q .18、此题12分1是否存在实数 m，使得2x m 0是x2 2x 3 0的充分条件? 2是否存在实数m，使得2x m 0是x2 2x 30的必要条件？2 x0的19、此题12分函数y J的定义域为集合 A,关于x的不等式lg 2ax lg(a x)(aV x 1解集为B，求使A B A成立的实数a的取值范围20、此题12分求关于x的方程ax2 (a2 a 1)x a 10至少有一个正根的充要条件22、此题14分设

7、n为正整数，规定:fn(x) ff f(x)n个 f， f(x)2(1 x) (0 x 1)x 1(1 x 2)1解不等式：f (x) x ；2设集合A 0,1,2，对任意XA，证明：f3(x)3求 f 2007 (9)的值；4假设集合Bxfi2(x) x,x 0,2，证明：B中至少包含有8个元素.附加题：开放性问题，根据问题的设计情况考虑加分，但此题总分不超过10分请定义集合之间的一种新运算，并举例验证这种运算是否满足交换律和结合律参考答案1-12:CDBDBDABAB DB13、14 、15、16、丄1217、解：T PQ 且 0 Q , / 0P .1假设xy 0 或 x y0,2 2

8、2 2那么x y 0，从而Q x y ,0,0 ，与集合中元素的互异性矛盾， x2假设当y 0 且 x y 0 ； xy 0,0时，0时，p y, y,0 , Q y2, y2,0,2y 或y y y 0x 0 或 y 0 .x,x,0，与集合中元素的互异性矛盾， y 0 ；由得y2y y?y y y 01,01或由得y0，此时p18、解：1欲使得2x1,Q 1, 1,0 x 3，那么只要充分条件.2欲使2x m那么这是不可能的,19、解：由A(2 a 1)xx 0.a,0是x22 小x 2x故不存在实数x1 x 2 ，由2x 30的充分条件，那么只要x|x2，故存在实数m 2时，使2x30的

9、必要条件，贝帜要x|xm时，使2x m 0是x2lg 2ax lg( a x)(a0)得11当，2a 1 0,即 a时,0 x2由AB A可知AB，所以a2a 1当2a 10,即0a -时B(0,2有12可得0 a232,得丄 a2)，恒满足条件20、解：1当a 0时,x 1成立.2x2ax2axx|xx|x2x 30的必要条件.a x,因为a0.即B2a 1x0 x(2)当a 0时，因为(a2 a1)24a (a 1) (a2 a 1)20,设方程两个根是弘,那么捲X2a2a 1a 1,也aa1或0的3,a2a 1方程有一个正根a 0,a 1即1 a 0.0.方程有两个正根a 0,2a a

10、10即aaa 1门0.a综上可得所求充要条件是 a21、解：当a0时，解为.3.3 4a.3. 3 4a2a2a当a 0时，解为x34时，解为、33 4a2a2aR.22、解:1时,由 2(1 x) W x 得,34附加题：略当1 Vx W 2 时,由，得,因x 1W x恒成立 1 Vw x的解集为 x | - W x W 2 3f (0)2,f(1) 0,f(2)1 ,当x0时,f30f(f(f(0)f( f(2)f(1) 0 ；当x1时，f3f(f(f(1)f(f(0)f(2)1 ;当x2时，f3(2)f(f(f(2)f(f(1)f(0) 2 f(x)2A，恒有 f3x x .即对任意x88288214%)2(1 & 2，f2(8)f(f(8)兀)6f4(8) f(f3