开尔文双电桥测低电阻

1、=开尔文双电桥测低电阻、前言电阻是电路的根本元件之一，电阻值的测量是根本的电学测量。电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等： 按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻 等；按伏安特性曲线电压电流曲线的曲直分为线性电阻和非线性电阻 典型 非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、 热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管 等；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。而随着科学 技术的开展，常常需要测量高电阻与超高阻如一些高阻半导体、新型绝缘材料 等，也还需要测量低电阻与超低阻如金属材料的电阻、接触电

2、阻、低温超导 等，对这些特殊电阻的测量，需要选择适宜的电路，消除电路中导线电阻、漏 电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。电桥法是一种用 比拟法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比拟以确 定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、 对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。二、实验目的1. 掌握平衡电桥的原理零示法与电压比拟法；2. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3. 学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；图14. 学习电桥测电阻不确定度的计算，稳固数据处理的一元线性回归法。三、实验原

3、理1惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。 它由四个电阻和检流计组成，R 为精密电阻，甩为待 测电阻电路图如图1。接通电路后，调节R、艮 和FN，使检流计中电流为零，电桥到达平衡，此时有R=RR/R2。通过交换测量法交换FN与的位置，不改变R、R得R="RnRn .图3简B 山卡_二2惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥单电桥测量的电阻，其数值一般在 10 Q106 Q之间，为中电阻。假设用单电桥测低电阻，附 加电阻R'与R引线电阻和端钮接触电阻等和 R是直接 串联的如图2,而R'和R的大小与被测电阻R的大小相当、不能被忽略，电阻R也是小电阻，

4、因此用单电桥测电阻的公式 R=RRVR2就不能准确地得出FX的值3开尔文双电桥的解决方法：开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。其结构如图 3所示， 其中R1、R2 R3 R4均为可调电阻，FX为被测低电阻， R为低值标准电阻。与惠斯通单电桥比照，开尔文电桥做了两点重.要改进：增加了一个由R2 R4A成的桥臂。FN和甩由两端接法改为四端接法。其中RR构成被测低电阻FX，PbR是标准低电阻Rn，P1P2、RR常被称为为电压接点，CC2、GG称为 电流接点。设计思想：将r和n甩的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中 如图4， 又通过RR=RR

5、和R' 0的设定，消除了附加电阻的 影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。具体地，为保证双电桥的平衡条件，可以有两种 设计方式： 保证F3/Ri=R/R2 : a.选定两组桥臂之比为M=F/Ri=R/R4,将R做成可变的 标准电阻，调节R使电桥平衡；b.选定R为某固定阻值的标准电阻并选定 只=艮为某一值，联调R与F4使电桥平衡。本实验所用QJ19型单双电桥采用的是第二种方式。 保证R'0:用短粗导线连接R与R4Rx的计算:Vd,且有三式联立求解得调节R、F2、R、R使电桥平衡。此时，lg=O, Il = I 3 ,丨2 =丨4,丨5= I 6, Vb =J足二為说4 "

6、;厶心“鸟=*02 +討MI2R2 +74JE4 =(A -Z4)5一元线性回归法:电阻的计算公式为R=p I/S。令x=l,y = R,并设一元线性回归方程y=a+bx,其中b= p /S。由一元线性回归法的计算公式b= Xy 為,a=y-bx可求出b,进而求得电阻率p =b*Sx x6测中值电阻实验中电阻不确定度的计算计算公式为R=RR/甩。测量只进行一次，如果忽略Ri、R在测量过程中数值 变动引起的误差，不确定度只有B类分量，由该电桥仪器误差引起的不确定度与 电桥灵敏度引起的不确定度合成得到，即 u(Rx)= vU仪(Rx)2 + u灵(Rx)2。a. 电桥的仪器误差为仪(RX)= a

7、+ Rx),其中R是电桥有效量程的基准 值规定为比拟臂RN勺最大值与比率C=R1/R猱积中最大的10的整数幕，a为 电桥的准确度；b. 在电桥平衡后，将R稍改变甩，电桥将失衡，检流计指针将有 n格的偏转,称 S=?Rx为电桥绝对灵敏度。如果电阻 R不可改变，这时可使标准电阻改变忍，其效果相当于R改变甩，且4 RfRA R/R2。电桥接近平衡时，在检 流计的零点位置附近， Rn与A n成正比。为减少测量误差， n不能取值太小, 但又不能超出正比区域，本实验可取A n = 5格。一般检流计指针有格的偏转人眼便可觉察，由此可定出灵敏度引起的误差限为A0.2其标准误差为U灵RJ.?灵(R)'v

8、3三、仪器设备QJ19型单双电桥，FM/型电子检流计，滑线变阻器48Q,，换向开关,=图5直流稳压电源034，四端钮标准电阻，待测低电阻铜杆，电流表03A 数显卡尺，中值电阻阻值约为18kQ。四、实验步骤一、测铜的电阻率1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V,调节 滑线变阻器是电流表指示为1A;2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻每隔5cm测一次，总共至少6次；3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径屡次并记录。二、将QJ19型电桥改为单电桥测量(中值电阻阻值约 18kQ)1、将电桥上本应连四端钮标准电阻的两端钮用短路片 短接，被测电阻、电源仍接到相应位置电路图如图6 所示；2、接通电源

9、，调测量盘F使电桥平衡，记录此时的R 值及电压值、电阻值；3、实验结束后整理仪器。五、数据处理和结果讨论1测铜的电阻率原始数据：数据 '、编号第一组第二组第三组第四组第五组第六组铜杆长度l(cm)51015202530电阻RQ正30.40反均电阻Ri=R>Q100测量次数12345平均铜杆直径d mm电阻Rn Q电阻RnQ按一元线性回归法处理数据：令x=l,y = R,并设一元线性回归方程y=a+bx,其中b=p /SiXi 三 li(m)yi 三 Ri(Q)Xi*Xyi*yixi*yi10.050.0025933.301.527520.100.01003594.005.9950

10、30.150.02257912.1013.342540.200.040014125.3223.770050.250.062522126.5637.187560.300.090031666.2053.3850Average0.18104.170.037913392.9222.5346由一元线性回归法的计算公式b= _xy , a= y-b x求得b=688,r极接近于1,x x说明R与l高度线性相关。代入d=mm=3.97*10-3m，求得电阻率 p =b*S=bn d2 Q?m。2将QJ19型电桥改为单电桥测量中值电阻测量量R1QRzQRQU VA1数据10001010°. R=RR

11、/R2 Q不确定度计算：a.电桥仪器误差引起的不确定度：QJ19型单双电桥的准确度等级为0.05级，比拟臂R的最大值为1011.10 Q ,测 量时比率C= R/R2=100,那么电桥的有效量程为1.01110* 105 Q ,故电桥有效量程的 基准值R=105电桥电阻仪(Rx)= a %耳+ Rx)=13.988 Q ,其标准误差为5义R _?仪(R)-v3°b.电桥灵敏度误差引起的不确定度：当标准电阻改变厶RQ时，指针偏转厶n= 10格,代入得电桥灵敏度S=A nR/RA RJ =2, 灵=0.2=0.1 Q,其标准误差为 u 灵R=?灵;R) =0.058 Q°Sv3

12、合成不确定度:u(Rx)= vu仪(Rx)2 + u灵(Rx)2=°因此测量结果为Rx± u(Rx)=Q。六、实验后思考题1. 将一量程Ig = 50卩A,内阻Rg= 4.00 X 103 Q的表头改装为一个量程为5A勺安 培表，并联的分流电阻是多少？应如何正确连接？66 66 66 66 6oTfelf.Jfl «-<|. fl! *亍阿中前 PQQQ 31*' , ； i ：答：X 10-2 Q的分流电阻。2. 如将QJ19型电桥改为单电桥测铜杆某一长度 的电阻，如何进行连线，其结果会怎样？ 答：“ 3、“ 4端钮用短路片短接，被 测电阻接到“

13、5、“6端钮，电源接到“ 9、 “ 10端钮。3. 如果与仪器“ 3、“ 4、“ 7、“ 8连接的四根导线中有一根是断线， 电桥能否调节平衡？假设能调节平衡，R的测量值是否正确？为什么？ 答：如果“3或“8是断线，那么电路是断路，电桥不能平衡；如果“4或“7是断线，那么Q与Rx之间未连接，相当于RxR串 联后与R并联，F2FN串联后与R1并联，电桥能调节平衡，但由于附加电阻的原因 Rx的测量值并不准确。伽?其京氛咳航无太学电阻测试专题实验报告二亠七、实验感想与小结通过本次实验，我掌握了电桥法测电阻的一般原理， 并学会使用了 QJ19型单 双电桥、FM/型电子检流计等以前未使用过的电学实验仪器，并进一步稳固了数 据处理的一元线性回归法和不确定度的计算方法，对用 Excel等电脑技术解决实 际问题更加熟练。通过“测铜的电阻率和“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻两个实验 的比照，我对实验数据的屡次测量与否有了较为深入的思考。1、在“测铜的电阻率的实验中，屡次测量取平均值减少误差的思想2次 被用到，具体的：a热电动势影响的消除。由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。又由于 各局部结构不均匀，因而各局部温度也不均匀，从而会产生附加热电动 势。考虑到热电动势只和l2R有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降 的正负却和电流方向有关，故采用改变电流方向的方法。假定热电势与 电阻上电压降原