孙家芳：解读教材儿童数学概念发展水平的研究

1、儿童数学概念发展水平的研究（CSMS），字母理解的6个水平：（1）对字母直接赋值。见字母，直接给它赋予一个数值。（2）忽略字母的意义。对题中的字母视而不见。或承认其存在，对它不赋予任何意义。（3）把字母当作物体。把字母看作具体物体的记号，或直接看作是物体。（4）把字母看作是特定的未知量。字母是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。（5）把字母看作是广义的数。字母是数，而且可以取多个值（不止一个）。（6）把字母看作是变量。看作是可在一定范围内的变数。两组这种数之间有一种系统的关系。我们从这6个水平看人教版教材是怎么编排的，出于什么水平这是人教版教材的例1人教版例2，相当于学生的哪个理解水

2、平没错。例1相当于认识水平的第四个层次例3是求代数式的值例4是第6个层次即例1是把把字母看作是特定的未知量例2说的是把字母看作是广义的数例4则是把字母看作是变量是学生认识数学概念的最高水平老师们可以思考一下自己使用的教材例4则是把字母看作是变量是学生认识数学概念的最高水平老师们可以思考一下自己使用的教材当我们明白了学生认识概念的6个水平后，我们就可以精心设计我们的数学活动比如，我们在设计教学的时候，常常从青蛙歌引入课堂教学那青蛙歌是在什么认识水平上？是第六个水平，变量之间的关系，而且不知一个变量只所以，如果我们的课堂从这个活动引入英儿童数学概念发展水平的研究（CSMS），字母理解的6个水平：（

3、1）对字母直接赋值。见字母，直接给它赋予一个数值。（2）忽略字母的意义。对题中的字母视而不见。或承认其存在，对它不赋予任何意义。（3）把字母当作物体。把字母看作具体物体的记号，或直接看作是物体。（4）把字母看作是特定的未知量。字母是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。（5）把字母看作是广义的数。字母是数，而且可以取多个值（不止一个）。（6）把字母看作是变量。看作是可在一定范围内的变数。两组这种数之间有一种系统的关系。所以，北师大版教材虽然从青蛙歌引入，但是只弱化成两个量之间的关系如果给孩子铺垫一些，也知道该铺垫什么（1）对字母直接赋值。见字母，直接给它赋予一个数值。（2）忽略字母的意

4、义。对题中的字母视而不见。或承认其存在，对它不赋予任何意义。（3）把字母当作物体。把字母看作具体物体的记号，或直接看作是物体。我们常说，例4，a+30，既是变量，又表示关系，还表示数值那例1中，m是不是变量？有没有关系？是不是数值？而a+30，虽然是由一个过程得出来的但对于结果a+30，让孩子赋予一个过程的含义，难一个是顺向，一个是逆向在数学中其实这个问题研究起来很有意思老师们可以做一些学生研究，凡逆起来就会很难比如这次研究过程中出现了很多有趣的事情比如说人教版教材，讲三位数减三位数连续退位减一个简简单单的练习，用了一篇多的情景，目的是什么借助三位数减三位数连续退位减这个载体，要给学生的成长奠定什么缺第一个图少直观缺第二个图少动感缺第三个图少思想教材就是借助三位数减三位数连续退位减这样一个简单的知识培养学生的理解力、思考力、解决问题的能力一个简简单单的题目，有这么多不同的表达方式这样的孩子以后才不死性，才会智慧所以，现在的课程我觉得是一种大数学、大智慧是立足于今天干十几年以后的事情讲万以内的加减法前面的主题图怎么用，其实，钻研教材还有一个很省事的视角如果把他作为一道考题，你会出什么题目那孩子要想解对这道题目需要什么心路历程首先他要有耐心看懂这个表，读准题目，然后能准确找到特有的鸟类、两栖类的数量是多少列式，最后