【创新设计】2014届高考数学一轮总复习小题专项集训(二)函数的概念、图象和性质增分特色训练理湘教版

1、1小题专项集训（二）函数的概念、图象和性质（时间：40 分钟满分：75 分）一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1 函数y= .16 4 争勺值域是(A. 0 ,+)B. 0,4C. 0,4)D. (0,4)解析 / 4x0, 0164x0,14.已知函数f(x) =x若f(a)贝Ua的值为(2 ,x0，有 log2a=2，a= 2；若af( nu1)，则实数m的取值范围是( ).A.(g, 1)B. (0,+s)C. (1,0)D. (g,1)U(0，+g)解析由题意得m+1 nU1，即m+n0,故n0.2答案 D6.奇函数f(x)在3,6上是增函数，且在3,6上的最大值为 2,最小值

2、为一 1,则2f( 6)3解析 根据运算有 1 k+1+k2= 3,k为正实数，所以k= 1.答案 B9.设函数f(x)为奇函数，且在(一a,0)上是减函数，若f( 2) : 0,则xf(x)0 的解集为或x 2.答案 C+f( - 3)=A. 5B. 5C. 3D. 3解析又f(x)是奇函数, 2f( 6) +f( 3) : 2f(6) f(3):4+ 1 : 3.答案 D7.图中的图象所表示的函数解析式为().3A.y=2Ix1|(0wx2)33B.y=22lx1|(0wxw2)3C.y= - |x1|(0wxw2)D.y=1|x1|(0wxw2)解析 函数经过(0,0) ,1, 2，只有

3、 B 选项满足.答案 B&规定记号“？”表示一种运算，即2a?b=ab+a+b(a,b为正实数)若 1?k= 3，贝 Uk=A. 2B. 1C. 2 或 1D. 2A.(1,0)U(2,+a)B.(a,C. (a, 2)U(2,+a)D. ( 2,0)U(0,2)解析xf(x)0,f x 5或x0,所以x2-x0,x24小值是10.对任意xR,函数f(x)表示31一x+3,2x+2x24x+ 3 中的最大的一个，则f(x)的最A. 2B. 3C. 8D. 15答案 A二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)11.函数f(x)_log 1x1 的定义域是.1 / 1解析 由 log 2

4、(x 1)0? 0 x 1W1? 12 000 ,解析f(2 013) = 2 013 100 = 1 913 , f (f (2 013)= f(1 913) = 2cos -yx1 913则f(f(2 013) =_3 i解析 画出函数y= x+ 3,y= 2X+，y=x2-4x+ 3 在同一坐标系中的图象，则函数=2cos2n36答案 114.已知偶函数f(x)在区间0 ,+)上单调递增，则满足f(2x 1)f3 的x的取值范围是_.解析 由于f(x)是偶函数，故f(|2x 1|)f3 .112再根据f(x)的单调性，得|2x 1|-,解得 3x333315.下列命题中：1若f(x)是定义域为 R 的奇函数，对于任意的x R,都有f(x) +f(2 x) = 0,则函数f(x)的图象关于直线x= 1 对称，且周期为 4;2已知X1,X2是函数f(x)定义域内的两个值，且X1f(X2)，贝yf(x)是减函 数；3若f(x)是定义在 R 上的奇函数，且f(x+ 2)也为奇函数，则f(x)是以 4 为周期的周期 函数.其中真命题的序号是_.解析 对于，由f(x) +f(2 x) = 0 知，其图象关于点(1,0)对称.又因为f(x)是定义 域为 R 的奇函数，所以f(2 x) =f(x) =f( x)，故该函数周期为 2,错误