【创新设计】(浙江专用)2014届高考数学总复习第12篇第1讲离散型随机变量及其分布列限时训练理

1、31随机变量及其分布列第1讲离散型随机变量及其分布列04限时规范卫限时规范卫| |练练册鯉琴能婵世册鯉琴能婵世分层 A 级基础达标演练（时间：30 分钟满分：55 分）一、选择题（每小题 5 分，共 20 分）1 如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中假命题是（）.A.X取每个可能值的概率是非负实数B.X取所有可能值的概率之和为1C.X取某 2 个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和答案 DXX1X2PP1P2且P1= 1p2,贝yP1等于（）.1C41解析由离散型随机变量的性质，得p0,i= 1,2，n,且二pi= 1.

2、i=12.已知随机变量X的分布列为P（X=i）=2a(i=1,2,3)，则P(X=2)等于(3.1A.11C.3解析答案1B.11D4123区 + 区 + 苛1，Aa=3，2 1RX=2)=23=3.若随机变量X的概率分布列为1D62解析 由P1+P2= 1 且P2= 2P1可解得P1= 3.3答案 B 4已知随机变量X的分布列为：RX=k) =j,k= 1,2，则P(2Xw4)等于A.16C.16113解析R2 0,| 1解析丿 3 80 0, c = 3.2_9cc+ 3 8c= 1,答案 C2.袋中有 5 个白球，3 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 1

3、0 次时停止，设停止时共取了X次球，则RX= 12）等于此RX=12)=詁 8 82=C931052C11.8 8答案 D3. （2013 郑州调研）设随机变量X的概率分布列为X1234P1113m46则X 3| = 1) =_则常数c的值为A.瑞气2B.C.C95932C18 8D.卢 310 2C18 8解析X=12”表11 次有 9 次取到红球,2 次取到白球，因6A111d d C解析 由 3+m 4+ 6 = 1,解得m 4,P(lX3| = 1) =P(X= 2) +P(X= 4) = 4+ 召=p.5答案 624甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3 个抢答题，比赛规定：对于每一个

4、题，没有抢到题的队伍得 0 分，抢到题并回答正确的得1 分，抢到题但回答错误的扣1 分(即得1 分)若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是解析X= 1,甲抢到一题但答错了，或抢到三题只答对一题；X= 0，甲没抢到题，或甲抢到 2 题，但答时一对一错；X= 1 时，甲抢到 1 题且答对或甲抢到 3 题，且一错两对；X= 2 时，甲抢到 2 题均答对；X= 3 时，甲抢到 3 题均答对.答案1,0,1235.某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分23.(1) 求该高中获得冠军个数X的分布列；(2) 若球队获得冠军，则给其所在学校加5

5、 分，否则加 2 分，求该高中得分n的分布列.解(1)TX的可能取值为 0,1,2,3，取相应值的概率分别为r、，11 2P(X=3)= 2X1X乔X的分布列为X01231771P918189得分n =5X+2(3X)=6+3X, X 的可能取值为 0,1,2,3.n的可能取值为 6,9,12,15，取相应值的概率分别为P(X= 1)=)P(X=2)= *1X19.11”务1 2 11-3xi=亍 3+2x717P(n =6)=P(X=0)=9,Rn =9)=RX=1)=18，71P(n =12)=RX= 2) = 18，P(n=15)=P(X= 3)=-.得分n的分布列为n691215P17

6、719181896.某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4 次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4 次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为 0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年内李明参加驾照考试次数X的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.解X的取值分别为 1,2,3,4.X= 1，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故F(X= 1) = 0.6.X= 2，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故F(X=2)=(10.6)X0.7=0.28.X= 3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故F(X=3)=(10. 6)X(10.7)X0.8=0.096.X= 4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故F(X=4)=(10.6)X(10.7)X(10.8)=0