七年级数学上册“实际问题与一元一次方程”教学中的问题与解决策略

1、教学设计基本信息名称打折与销售执教者课时1所属教材目录人教版数学七年级上册 3.4 打折与销售教材分析本章内容是围绕一元一次方程展开的，其线索为方程的产生 与意义一一解方程一一方程的应用，让学生感受模型概念与建模 思想，即呈现丰富多彩的问题情境，让学生从中寻找等量关系， 建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的有效地数学模 型，从事解方程的活动，根据具体问题的实际意义，检验结果的 合理性。使学生在解决问题的活动中经历建模思想的过程，发展符号感，抽象思维能力，方程的思想感受数学的作用和价值。学情分析学生学习能力存在着很大的差异，这就要求老师在教学中能 考虑到这些具体情况，能够对教材所提供的内容

2、作适当的调整、 改编，为不同层次的学生所接受。对于城市而言，打折销售学生 经常碰到，并能接受它，也愿意去了解和学习。只是目前我们学 校多媒体教室的建设还尚不完备，暂时能借助的教学辅助只能是 录像、幻灯片等。不过如果老师在教学中能很好地运用这有限的 教学工具，教学仍然可以达到预期的效果。教学目标知识与能力目标（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。（3）通过市场调查、 交流、 讨论， 探索利润、 利润 率、成本、售价之间的数量关系过程与方法 目标（1）在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一

3、元一次方程解决问题的基本过程， 感受数学的应用价值， 提高分析和解决问题的能 力。（2）会从问题情境中探索等量关系情感态度与价值观目标（1）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。（2）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学 生学数学，用数学的兴趣。通过市场调查、交流、讨 论，探索，实现合作学习。教学重难点重点建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和 解决实际问题。学生能根据打折销售这一问题情境中 的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际 问题。难点正确地建立方程， 利用方程解决实际问题。

4、打折销售 中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关 系，建立方程并正确求解。教学策略与设计说明做简单的市场调查，了解什么是打折销售，及在该过程中的 关键词语：利润、标价、售价、成本。探索打折销售中的已知量 和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题； 体验数学知识在现实生活中的应用。进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其 步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。使学生经历探索 打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程，解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。使学 生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步 骤；培养学生的分析

5、问题和解决问题的能力。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图教学过程37 分钟1 准备阶段：观看幻灯片了解打折销售，及与 打折销售有关的概念。成本： 及进价，在商店里，进货时 的价钱，出手时咼于此价商店就 盈 禾 1，低于此价就亏损。标价：在商店出售时所标明的价格， 商家所定标价几乎都高于进价，并且 是产生于进价。售价： 商品出售时价格，在当今社 会，许多商品的售价低于标价。打折： 商家为了促销，常常采用把 商品标价打折的方式来促销各种商 品，这样就迎合了消费者的心理。打 折就是标价乘以十分之几。利润：商品出售时高出成本的价钱，通过观看多媒 体幻灯片，充分 调动学生

6、的积 极性，引导学生 自主发言，小组 合作，自主探 究。1、充分调 动学生积 极性，多给 学生的语言表达的 机会，即时 表扬和鼓 励。2、给学生 足够的时 间联系实际问题，结合教材，深利润为正值时盈利，利润为负值时亏 损。利润率：商品的利润与成本的比值，应写成百分比的形式。并从中得出公 式：利润=实际售价-成本价利润率一利润十进价x100%2、情境导入（教师）出示一件标价为 300 元的衣服，并明确所打折扣是八折， 提冋：售价是多少？如果这件衣服是 100 元进的，利润是多少？利润 率是多少？（学生）售价为 240 元300 x80%=240利润是 140 元240-100=140利润率是 1

7、40%140-100X100%=140%3、 自学提示，幻灯展示。例题 1 :某家商店将服装按成本价 提咼40%后标价，又以 8 折（即按标 价的80%）优惠卖出，结果每件仍获 利 15元，这种服装每件的成本是多 少元？分析：其中的已知里和未知里，及等 量关系。设每件服装的成本价为 x 元,根据题 意，有每件服装的标价为：每件服装的标价为：每件服装的利润为：因此，列出方程为： 小组交流点评，教师点评每件服装的标价为：（1+40%） x 每件服装的标价为：（1+40%） x 80%每件服装的利润为：15因此，列出方程为：（1+40%）-x -80%-x=15解之得：x=125入教学。因此每件服装

8、的成本价是 125 元。4、 思考交流： 运用方程解决实际 问题的思维步骤。5、随堂练习(学生独立完成，后小 组交流点评)一件夹克按成本价提咼 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每 件以60 元卖出，这种夹克每件的成 本价是多少元？分析其中的已知里和未知里，及等量关系解：设这件夹克的成本价为 X 元，那么：这件夹克的标价为x(1+50%)元；这件夹克的实际售价用 X 表示为1.5xX80%元；由此，列出方程得：1.5xX80% = 60。解方程，得 X= 50。答：这件夹克的成本价是50丿元。(或者：利润=销售价-成本 价)课堂小结2 分钟通过本课的学习，你有什么收获？(1) 用

9、一元一次方程解决实际问题的关键：a.仔细审题。B.找等量关系。(2) 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？布置作业1 分钟课本 P188 页习题 5.8 数学理解 1,问题解决 1、2本章内容是围绕一元一次方程展开的， 打折销售在当今社会中 是普遍存在的现象，利用方程来联系实际让学生能深刻的认识生 活，了解社会，因此设置时由浅入深是比较理想的途径，让学生认 识无论是怎样打折，商家都是以盈利为目的的，然而，利润的产生 来源与实际售价减去成本，如果学生掌握这一点就简单多了。教学是一项细致的工作，也是注重技巧的工作，于是我常常想 把教学当成一门艺术来研究。不仅在平时的教学工作中认真备课， 精

10、心设计符合学情的教学预案，在课堂教学中根据学生学习的情 况，即时反思并调整教学设计，尽量让学生发挥学习的自主性，让 孩子们快乐学习并学有所获。我还积极参与各类各项教研活动，吸 取前辈的教训和专家的指导，不断的思考和进取，形成了自己的一 套教学方法。在本次教学中我以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流 的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和 热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到 提高也形成正确的价值观。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖 的广告语，这样可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明 确本课的学习方向。在引出打折销售的课题之后用“商家赚钱了吗？”的实际问题引出与销售打折相关的概念，避免学生难以接受 抽象、枯燥的代名词。通过解决实际问题，激发学生探究欲望。充 分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。 本节课的所 有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生 口语表达或老师展示学生练习，创造机会，鼓励学生动手动口，以 达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发 展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。在探究的时候， 适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的 探究效果。当然本课还存在很多的不足，如：探究的时间还需要考 证，时间不易过长，应合理分配。针对以上的问题，在