2002年中考卷28套安徽省数学试题

1、省 2002 年初中升学统一数学试题一、填空题（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）14 的平方根是2如图，AB、CD 相交于点 O，OB 平分DOE若DOE60°，则AOC 的度数是第 2 题图3有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年 15000000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是公顷42001 年统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样，结果如右图，据此，可估计 2001 年城镇居民对物价水平表示认可的约占%第 4 题图225在解方程（x21） 2x 10 时，通过换整理得方程 y22y30，则 y 5某综艺接到3000

2、个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，同学打通了一次，那么他成为“幸运观众”的概率为 （华东版实验区试题）6在ABC 中，A50°，ABAC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，则DBC的度数是7已知 x2ax24 在整数范围内可以分解因式，则整数 a 的值是 （只需填一个）8某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为 8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 x，则可列方程：9如图是 2002 年 6 月份的日历，现用一矩形在日历任意框出 4 个数，请用一个等式表示 a、b、c、d 之间的关系：10如图，在ABC 中，BCa，B1，B2 B

3、3，B4 是 AB 边的五等分点；C1，C2C3 C4，是 AC 边的五等分点，则 B1C1B2C2B3C3B4C4二、选择题（本大题共 8 小题；每小题 4 分，共 32 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内211计算 x2y3÷（xy） 的结果是（）Dxy2AxyBxCy112函数 y 的自变量 x 的取值范围是（）2 - xAx2Bx2Cx2Dx213下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCDabcd第 13 题图14已知圆锥的底面半径是 3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）A12B15C30D2415据报载，我

4、省人均耕地已从 1951 年的 2.93 亩减少到 1999 年的 1.02 亩，平均每年约减少 0.04 亩若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕无地可耕的情况最早会发生在（）A2022 年B2023 年C2024 年D2025 年16已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30º，过 C 点的切线 PC 与 AB 延长线交于PPC5，则O 的半径为（）第 16 题图5 353ABC10D53617我们知道，溶液的酸碱度由 pH 确定当 pH7 时，溶液呈碱性；当 pH7 时，溶液呈酸性若将给定的 HCI 溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映 HCI 溶液的

5、 pH与所加水的体积（V）的变化关系的是（）ABCD第 17 题图18如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD4P 是 AD 上的动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F则 PEPF 的值为（）第 18 题图A 12C 5D 135B252三、（本题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）2a-19当 a 2 时，计算的值1 - a1 + a【解】20解不等式 3x2（12x）1，并把在数轴上表示出来【解】四、（本题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）221已知一次函数的图像与双曲线 y 交于点（1，m），且过点（0，1），求该x一次函数的式【解】ìx + y = 3（1

6、）（2）íî22解方程组x + y = 522【解】22求直线 y3x 与圆 x2y25 的交点的坐标（华东版实验区试题）【解】五、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）23如图，AD 是直角ABC 斜边上的高，DEDF，且 DE 和 DF 分别交 AB、AC于 E、FAFBE求证：=ADBD【证明】23如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（取 3.14）（华东版实验区试题）（华东版试验区试题）第 23 题图【解】24如图，在ABC 中，AB5，AC7，B60º，求 BC 的长24 题图【解】六、（本题满分 10 分）25某公司销售部有15 人，

7、销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：（1）求这 15 位该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部把每位员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由【解】七、（本题满分 12 分）26心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（：分）之间满足函数关系：y0.1x22.6x43（0x30）y 值越大，表示接受能力越强（1）x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第 10 分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接

8、受能力最强？【解】八、（本题满分 12 分）27某学组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；：我发现是 6 时，它也不一定是正多边形，如图一，ABC 是正三角形，可以证明六边形 ADBECF 的各内角相等，但它未必是正六边形；每人销售件数1800510250210150120人数113532丙同学：我能证明，是 5 时，它是正多边形，是 7 时，它可能也是正多边形（1）请你说明构造的六边形各内角相等（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形 ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）（3）根据以上探索过

9、程，提出你的猜想（不必证明）（1）【说明】（2）【证明】（3）【猜想】图一（图二）第 27 题图数学试题参考及评分标准一、填空题（本题满分 40 分，共 10 个小题，每小题 4 分）二、选择题（本题满分 32 分，共 8 个小题，每小题 4 分）三、（本题满分 14 分，共 2 小题，每小题 7 分）19解：当 a 2 时，aa 2a22-（3 分）1 - a1 + a1a 2( 2 )2 22（4 分）1 - ( 2)24 2 （7 分）20解：3x24x1，7x3，x 3 7（5 分）题号1112131415161718CBDBDACA题号12345±230°1.5&

10、#215;10785.9x211300（华东版实验区试题）题号67891015°a 的取值可以是±23、±10、±5、±2，填出其中一个即给满分2（1x）2（1x）28adbc 或abdc14 关系式正确即给满分2a3原不等式的为 x 7所以（7 分）在数轴上表示为：四、（满分 14 分，每小题 7 分）21解：设一次函数为 ykxb，因为 ykxb 的图象过点（0，1），所以 b12又因为双曲线 y 过点（1，m），所以 m2x由 ykxb 过点（1，2），得 k1所以这个一次函数为 yx122解：由（1）得：y3x（3）（4 分）（7 分）

11、把（3）代入（2）并整理得：x23x20解这个一元二次方程，得：x11，x22将 x 的值分别代入（3），得：（4 分）y12，y21（6 分）ìx11，ìx22，íí y 1所以，原方程组的：（7 分）y 2î 1î 2（华东版实验区试题）解：联立方程组，得ì y3xí（1）（2）（2 分）22x y 5î把（1）代入（2）并整理，得：x23x20解这个一元二次方程，得x11，x22将 x 的值分别代入（2），得（4 分）y12，y21（6 分）ìx11， ìx22，íy

12、2í y 1所以，原方程组的：î 1î 2故所求的交点坐标分别为（1，2），（2，1）（7 分）五、（本题满分 16 分，每小题 8 分）23证明：BAAC，ADBC，BBADBADDAC90°BDAC 又EDDF，BDEEDAEDAADF90°BDEADF，BDEADF，BDBEAFBE，即（这一步不写不扣分）（8 分）ADAFADBD（华东版实验区试题）解：VVV圆柱长方体（3 分）202·（） ·3240×30×252340048cm（8 分）3答：此几何体的体积为 40048cm 24解：过 A

13、点作 ADBC 于 D， 在 RtABD 中，ADAB·sin60°355×3 （2 分）22BDAB·cos60°155× （5 分）22在 RtADC 中，ö2æ 511AC 2AD 272ç3 ÷DC（7 分）2è 2ø511所以，BCBDDC +822六、（本题满分 10 分）（8 分）1´181´ 5103´25解：（1）平均数为：11320（件）；（2 分）中位数为：210（件）众数为：210（件）（4 分）（2）不合理（6 分）因为

14、 15 人中有 13 人的销售额达不到 320 件（8 分）（320 虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映的一般水平）销售额定为 210 件合适一些，因为 210 既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额（如果有同学提出其他方式确定定额，若理由恰当，就酌情给分）（10 分）七、（本题满分 12 分）26解：（1）y0.1x22.6x4320.1（x13） 59.9（4 分）所以，当 0x13 时，学生的接受能力逐步增强，当 13x30 时，学生的接受能力逐步下降（6 分）2（2）当 x10 时，y0.1（1013） 59.959第 10 分时，学生的接受能力为 59（9 分）（3）x13 时，y 取得最大值，所以，在第 13 分时，学生的接受能力最强（12分）八、（本题满分 12 分）27解：（1）由图知AFC 对因为，而DAF 对的（2 分）所以AFCDAF同理可证，其余各角都等于AFC（3 分）（4 分）所以，图一中六边形