二次函数y=ax2的图象与性质导学案_第1页
二次函数y=ax2的图象与性质导学案_第2页
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文档简介

1、第 2 课时 “二次函数 y = ax2的图象与性质”导学案一、问题导入，一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，类比一次函数和反比例函数的研究，我们应该如何研究二次函数？展示学习目标：1 会画二次函数 y= ax2的图象；2 知道二次函数的图象是一条抛物线；3.掌握二次函数 y= ax2的性质，并会灵活应用.二、自研自探：画二次函数 y= x2和 y= -x2的图象.【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y 的对应值；描点（表中 x、y 的数值 在 坐 标 平 面 中 描 点 （ x ,y ） ; 连 线 （ 用 平 滑 曲 线 ） . 】列 表 ：x-2-1.5-1-0.5

2、00.511.52y=x2y=-x2描点，并连线1.二次函数 y= x2是一条曲线，把这条曲线叫做 _.2 .二次函数 y= x2中，二次函数 a=_ ，抛物线 y = x2的图象开口 _3 .自变量 x 的取值范围是_ .4 观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于 _ 对称.5 .抛物线 y = x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线 y = x2的顶点因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 _.6 .抛物线 y = x2有_点（填最高”或最低”）.三、合作探究请在上述平面直角坐标系中，再画出函数y= 2x2, y =- 2x2的图象.解：列表并填：x-2-1.5-1-0.500.511.522y=2xy=-2x2并完成下表的填写抛物线2(y= a x )a （正负性）开口方向对 称轴顶点 坐标最值增减性2 y = x2y = 2 x2y = - xc2y = -2 x四、展示提升、归纳小结2y = a x图象 （草 图）开口方向顶点坐标对 称轴最值增减性a0a0 时，a 越大，抛物线的开口越 _当 av0 时，丨a|越大，抛物线的开口越_21y= ax2y = bx223y = cx24y = dx比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接.因此，丨 a |越大，抛物线的开口越 _，反之,a |越小，抛物线

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