苏科版七年级数学下册第九章整式乘法和因式分解练习题

1、第九章整式乘法与因式分解、单选题1,计算3a3 2a勺结果是（）A. 5a6B. 6a5C. 6a6D. 6a92 .计算x2y （xy - x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）A. 20 次B, 16 次C, 8 次D, 6 次3 .若 ab 4, a b 6,则（a 1）（b 1）的结果是（）.A. 5B,3C, 3D, 54 .要使（-6x3） （x2+ax-3）的展开式中不含 x4项，则a=（）1A. 1B, 0C. - 1D,-65 .如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形.通过计算剪拼前后阴影部分的面积，

2、验证了一个等式，这则个等式是（）到02A. (a+b) (a-b) = a2 - b2B . (a+b) 2= a2+2ab+b2C. (ab) 2=a2 2ab+b2D. a (a - b) = a2- ab6 .如图，正方形卡片 A类，B类和长方形卡片 C类若干张，如果要用 A、B、C三类卡 片拼一个边长为（a 2b）的正方形，则需要 C类卡片的张数是（D. 67 .观察下列各组中的两个多项式：3x+ y与x+3y；一2m 2n与一（m+n）；2mn 4mp与一n+2p；4x2 y2与2y+4x；x2+6x+ 9与2x2y+6xy.其中有公因式的是（A.B.C.D.A.9.A.C.2.多项

3、式x y(ax2 x 1b) xy(ba) y(ab）提公因式后，另一个因式为（B.C.x2 x 1D.卜列分解因式正确的是x2- 3x+1=x(x 3)+14 a2 1=(4a+1)(4a- 1)10.如果四个互不相同的正整数A. 24B. 25B.D.a2b- 2ab+b=b(a - 1)2(x-y)2=x2-2xy+y2m, n, p, q 满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4 ,那么C. 26D. 28m+n+p+q=()二、填空题11 .若一个多项式除以2x2 3得到的商为x,余式为5x 2 ,则这个多项式为 .12 .如图1, 7张的长为a,宽为b a b的小长方形纸片

4、，按图 2的方式不重叠地放在长 方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则 a, b满足.13 .我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算术中提出下表，此表揭示了(a b)n为非负整数)展开式的各项系数的规律，例如：(a b)0 1 ,它只有一项，系数为 1；- 1(a b)a b ,匕有两项，系数分别为 1, 1；(a b)2 a2 2ab b2,它有三项，系数分别为1, 2, 1；(ab)3a33a2b3ab2b3,它有四项，系数分别为 1, 3, 3, 1； 根据以上规律，(a

5、 b)5展开式各项系数的和等于 .11 11 21133114 . (a-b) 2 (x-y) - (b-a) (y-x) 2= ( a-b) (x-y) x.三、解答题15 .化简：(1) y5 (2y5) 2- 3 (y5) 3(2) 3x2 (2yx) - 3y (2x2 y)b)16.如图，某市有一块长为(3a b)米、宽为(2a b)米的长方形地块，中间是边长为(a米的正方形，规划部门计划在中间的正方形处修建一座雕像，并把四周的阴影部分进行绿化.(1)绿化的面积是多少平方米 ？(用含字母a,b的式子表示)(2)求出当a=2, b=3时的绿化面积.17.你能化简(a 1) a9998a

6、97a1吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论.(1)先填空：(a1)(a1)；(a1)3_2_(a 1) a a a9998(a 1) a a97a(2)利用这个结论,请你解决下面的问题：求219921982197 2196 22 2 1 的值.18.因式分解(1)ax+bx(2)4x2- 9y2(3)9a2(x- y)+4b2(yx)(4)8a-4a2-4(5)(x2- 5)2+8(x2- 5)+16(6) a2+b2- 9+2ab19.嘉琪采用一种新的方法将x2 4x 3分解因式，过程如下:x2 4x 32 _ _ _ 2 _2 _x 2 2x 2 2 32x21x21x2 1

7、x1x3(1) 幽变形依据是.(2)仿照嘉琪的做法，分解因式x2 6x 7 .20.观察下列因式分解的过程：(1) x2 - xy+4x - 4y=(x2-xy) + (4x-4y)(分成两组)=x (x-y) +4 (x-y)直接提公因式)=(x y) (x+4)(2) a2-b2-c2+2bc=a2- (b2+c2-2bc)(分成两组)= a2- (b-c) 2 (直接运用公式)=(a+b - c) (a - b+c)(1)请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式: ad ac bd bcG 22 x y 6x 9(2)请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x (1+x) +x (1 + x) 2+x (1+x) n分解因式答案1 B2 C3 B4B5A6C7B8B9B10 A11 2x3 2x 212 a 3b13 3214 ( a-b+x -y)15 . (1) y15; (2) 3x3+3y2.216 (1)(5a23ab) 平方米( 2) 38平方米17 (1)a2 1， a31， a4 1， a1001；( 2)2200-118 (1)x(a+b);(2) (2x+3y)(2x -3y);(3) (x -y)(3a+2b)(3a-2b);(4)