《乘法和加、减法的混合运算》

1、乘法和加、减法的混合运算执教：李明 评析：高扣清 资料整理：戴平【教学内容】 四年级（上册）第 30-31 页。【教学目标】1、在解决问题的过程中，探索“在没有括号的算式，要先算乘除法，后算 加减法”的运算顺序，体会运算顺序的合理性；2、理解并掌握混合运算的运算顺序，能正确计算两步计算混合运算式题；3、通过有关的问题情境，发展解决问题的能力 ,感受两步计算混合运算在生 活和生产中广泛应用。【教学重点】 理解、掌握含有乘法和加、 减法的混合运算的运算顺序并能规 范书写、正确计算。【教学难点】 探索并理解含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。 【学生已有知识分析】 本单元是在学生已经初步理解整数

2、四则混合运算的意义， 掌握四则运算的方 法，会列分步列式解答两步计算实际问题的基础上学习的。【课前小研究】1、自学书本 P30 例题（ 1），并尝试列出综合算式。 思考：如何把两个分步算式合在一起列成综合算式？ 2、试一试：这样的综合算式你会计算吗？ 提示：先算什么？书写时注意些什么？【教学过程】 课前谈话：同学们乘过公交车吗？乘公交车要按照怎样的先后顺序上下车的 呢？不仅生活中讲究顺序，在数学计算中也有先后顺序。一、复习铺垫 口算下面各题： 372=1552= 37 2= 15 52=523=8 42=542= 8 42=发现：这些算式都是按照怎样的顺序计算的？ （同级运算， 按照从左到右的

3、 顺序。）二、创设购物情境，自主解决问题课件出示教材第30页主题图：小军和小晴一起来到商店，想买一些学习用 品。商店里都有哪些学习用品？它们的单价各是多少？1、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。出示问题1 :“买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？”交流课前小研究（1）：汇报，板书：先算3本笔记本多少钱？53=15（元）再算一共多少钱？15 + 20=35（元）指出：这样分别列出两个算式，一步步去解答，我们把这种方法叫“分步解 答”，这两个算式叫“分步算式”。【评：注重让学生独立尝试，自主探索在现实情境中遇到的乘加问题， 初步 掌握解决乘加的实际问题的方法。】提问：能不能把刚才这两个算

4、式合并成一个算式呢 ？同桌讨论讨论。根据学生回答板书：53 + 20。讲解：像这样的算式，叫综合算式。交流课前小研究（2）：这道综合算式怎么算呢？四人小组交流：5 3 + 20怎么计算？提示：先算什么？再算什么？书写时 注意些什么？全班交流：预测情况一： 5 3 + 20=35 （元）15情况二：5 3 + 20=15 + 20=35 （元）情况三：5 3 + 20=15=35 （元）情况四：5 3 + 20=35=15 20=35 （元） 情况五：5 3 + 20=15 20=35 （元）小组代表交流计算的方法， 辨析正误和明确正确的方法和值得我们注意的地 方。讲解：在这个题目中，要求“一共

5、用去多少钱”，必须先求出什么?（先算3 本笔记本多少钱）在算式中就是先算哪一步？（乘法）第一步这样写：等号靠 左一点，先算 53 得 15，写上 15，加 20 怎么办？（边讲解边板书）接下来再 写一个等号，注意上下等号对齐，再算什么 ?（在等号后面写出得数，加上单位， 答句）（注意计算书写格式： 先算什么， 等于几？这样只算了一步， 还有一步没算 的怎么办呢？移下来，再算第二步，2个“=”号要对齐，开始的数和数要对齐 象这种等式叫递等式。）【评：根据学生的反馈情况， 联系现实情境来理解运算顺序， 体会其合理性， 这样理通意达， 水到渠成。 综合算式及脱式计算的格式要求则以讲授为主， 科学 规

6、范，简洁明了， 能帮助学生形成正确的表象， 扎扎实实掌握基础知识和基本技 能，为后继的应用知识解决问题打下最坚实的基础。】追问：还有其他解决方法吗？ （ 20 + 5 3）再问：这道算式先算什么？引导学生讨论，辨析。估计出现的错误：20 + 5 3和第一种方法比较：5 3 + 20=15 20=15 20=35=35（这道算式是把一个书包和 3 本笔记本的价钱合起来，也应先算 3 本笔记本的钱，也就是先算5 3。）【评：老师的追问，引出学生的多种列式和解答方法，凸显课堂真实性，不 回避问题，而是联系题意，使问题迎刃而解，充分顾及到学生的多种思维方式， 便于发散学生思维。】提问：谁来说说这两个综

7、合算式里含有哪些运算？ （既含有乘法， 又含有加 法。）像这样含有两步或两步以上的两种运算，叫混合运算。 （板书课题：混合 运算）像这样的混合运算我们一般都用递等式的形式进行脱式计算。2、探讨含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。出示问题 2 ：买 2 盒水彩笔，付了 50 元，应找回多少元 ? 要求：这道题你会列综合算式吗？请独立完成在数学书本上。（ 50-18 2 ） 交流：你是怎么想的？在这个题目里， 要求找回多少钱， 应该先求出什么？ 指名学生板演，教师个别指导，了解做题情况，捕捉错误资源。师生共同评价，纠正学生作业中的错误。【评：运用板演这一传统而又有效的教学方式。 一方面， 它充分展

8、现了学生 的思维，能让教师了解学生对运算技能的掌握情况； 另一方面， 它又为学生提供 了评价、交流的平台， 实现错误资源价值的最大化的利用。 在交流板演的几位同 学计算的式题时， 通过教师的引导， 可以使学生从感性地判断对错过渡到了能从 “书写格式、运算顺序、计算结果”三方面进行理性的评析。】归纳：观察一下这几道综合算式， 在这些算式中有哪些运算？都是先算什么 ? 讲解：乘法是加法的简便运算，它比加法高级，称高级运算，应先算高级运 算；在日常生活中，一般情况下，先解决几个几是多少，再解决其他问题。所以 在含有乘法和加减法的综合算式里，一般先算乘法。【评：教者设计这一教学环节， 让学生从解决现实

9、生活中的数学问题过渡到 计算抽象算式， 从感性认识上升到理性思维， 促进了思维的提升， 同时完善了学 生的知识体系，使学生知其然，知其所以然，水到渠成地接受新知，学生之间、 师生之间的交流也由浮浅走向深入。】小结：在没有括号的算式里，只要算式中有乘法和加、减法的，都要先算乘 法。三、巩固应用新知，拓展提升能力1、比一比，算一算 :想想做做 4出示上面的题目：32 + 3 2056 7 817 3 + 20（1 ）说一说：上面各题应该先算什么，用笔划出来。再计算。学生版演批 改交流。重点交流第一题。出示下面的题目：32 + 3 2056 7 817 + 3 20（2）比一比：上下两组题，有什么相

10、同，什么不同的地方？再计算2.、改一改，算一算：想想做做 2改一改：有几个小马虎这样做对吗？你会改正吗？50 + 50 740 T 415 3 25=100 7=28 40=45=700=12=20让学生先指出错误的地方，再改正。3、算 24 点。谈话：你算过 24 点吗？名侦探柯南破案的线索 要求四人小组合作列综合算式脱式计算。【评：练习层次分明，由浅入深，基础训练与开放题相结合，游戏题集趣味 性、发散性于一体，在最后一个环节侧重于策略指导，使学生练得扎实，玩得愉 悦，既展示个性思维，又突现训练实效。】四、全课总结今天我们学习了什么知识？在计算的时候要注意些什么？板书：乘法和加、减法的混合运

11、算运算顺序：加减、乘除同级运算 从左到右乘加、乘减 混合运算 先乘再加减脱式计算格式注意点：先算什么算、移？（不交换数字和符号的位置）对齐（等号、数据）乘法和加、减法的混合运算教学评价评析人：赵锁庆苏教版四上乘法和加、减法的混合运算 是在学生已经初步理解整数四则 运算的意义 ,会列分步算是式解答两步计算的实际问题的基础上，学习含有两步 计算的整数混合运算。 本节课着重于解决含有两级运算的， 且乘法在后需要先算 乘法，再算加减法的两步式题； 在书写格式上， 要求用递等式显示计算过程的脱 式计算。为了达到本目的，本节课的教学主要从以下几个方面进行教学。一、重视复习铺垫，唤醒已有知识经验。计算往往以

12、口算为基础， 没有又快又对的口算能力， 混合运算的正确率也不 会很高，所以李老师在教学中会把口算贯穿于每节计算课教学的始终。 混合运算 这节课，李老师把以前学过的两步计算的连加、连减、连乘、连除、加减混合、 乘除混合都作为口算进行练习，旨在减小例题的坡度，使学生利用旧知的迁移， 迅速找到思维方向，便于学生自学，尝试解决问题。二、设置课前小研究，培养自主探究能力。针对本课的教学重难点， 一个是如何列综合算式， 一个是如何计算， 李老师 提前布置了两个课前小研究： 1.自学书本 P30 例题（1 ），并尝试列出综合算式。 思考：如何把两个分步算式合在一起列成综合算式？ 2. 试一试：这样的综合算式

13、 你会计算吗？提示： 先算什么？书写时注意些什么？学生通过课前自学， 已经初 步能了解什么是综合算式， 并且计算的书写格式也能从书本上略知一二， 从而大 大降低了知识的难度，节约了时间，从而培养了学生自主学习和探究的能力。三、结合问题情境列综合算式，理解算理。 教材为我们呈现了学生熟悉的购物场景， 通过解决两个问题来完成含有两级 运算的，我们要充分利用好这一情境教学。 在交流课前小研究时， 李老师先要求 学生根据问题或者条件出发说说解题思路， 并且板书数量关系辅助教学， 从而让 学生在具体情境中来列综合算式，而不是盲目地机械地从分步算式到综合算式。 通过分析解题思路和数量关系学生已经有了初步的

14、想法， 在这基础上再交流前置 作业效果更好。当学生列出 5 3+20 这个算时，追问有没有其他列综合算式的 方法，当时学生一片茫然， 再从情境入手， 提醒要求总价一共多少钱？还可以怎 么样的解题思路，学生马上列出20+5 3,从而在这基础上讨论如何计算。 这两 种列综合算式的方法都离不开情境教学。四、注重对比，在对比中掌握运算顺序和格式。 比较，是学生学习的一种重要方法， 本节课安排了多次次组织学生进行对比，如例题教学时分步算式和综合算式的比较，得出综合算式的简便美观；如例 1 教学时两种列综合算式的方法， 分析出本课的难点先算再移还是先移再算； 再如 例 1 和例 2 教学三道综合算式的计算

15、过程，得出今天要研究的课题和本课的重 点运算顺序；又如练习中56 78与56 78的对比，在对比中让学生体验新 旧知识的联系与区别，帮助学生建立良好的认知结构。五、练习形式多样化，加深对运算顺序的体验。计算教学是很枯燥的， 混合运算的掌握需要一定量的练习， 重复机械的训练， 往往造成学生的厌烦。 因此我们追求形式多样练习， 激发学生计算的兴趣， 使学 生愿意计算， 从而充分发挥每一道题的作用。 在这一课中李老师设计了多个层次 的不同练习： 1、说一说，通过语言叙述，内化成思维。 2、比一比，在比较中 沟通联系，建立认知结构。 3、改一改，在改错中体验，巩固新知，培养认真负 责的态度， 4、算 24 点，小组合作，根据提供的信息，用综合算式脱式计算解