海口市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

1、海口市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1 .以下选项中比-2小的是（）A. 0B, 1C. -1.5D. -2.52 .有理数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）a , b ,1 I A-2-1012A. a>bB. - ab<0C. |a| < |b|D, a< - b3.宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达9. 2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9. 2亿用 科学记数法表示正确的是（）A. 9.2 X 108B. 92 X 107C. 0.92 X

2、109 D. 9.2 X 1074.某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3 棵，设女生有X人，则可列方程（）A. 2x + 3（3O-x） = 72B. 3x + 2（3O-x） = 72C. 2x + 3（72 X）= 30D. 3x + 2（72 x） = 305.如图，OA±OC , OB±OD ,N AOB=Z COD ；N BOC+Z AOD=180° ；N AOB+Z COD=90° ；图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）6. 96.已知aVO, -l<b<0,则a, ab

3、87; ab?之间的大小关系是()A. a>ab>ab2 B. ab>ab2>a C. ab>a>ab2 D. ab<a<ab2,08平分N40C,则NCO。的度数是（如图，NAOD=84。，ZAOB=18aA. - 1B. 0C. 36°D. 33°C. 2D. - ( - 1)9.2x + y =ax = 5如果方程组: 的解为x - 2y = 3y =,那么“口和所表示的数分别是（）A. 14, 4B, 11, 1C. 9, -1D. 6, -4C. 35°D. 45°D. 710 .如图，小明将自己

4、用的一副三角板摆成如图形状，如果NAOB=155。，那么N COD等于11 .若一4户”与是同类项，则/ + =()A. 3B. 4C. 512 .某商店出售两件衣服，每件卖了 200元，其中一件赚了 25%,而另一件赔了 20%.那么商店在这次交易中（）A.亏了 10元钱 B.赚了 10钱 C.赚了 20元钱 D.亏了 20元钱二、填空题13 .从一个边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形 分割为6个三角形，则，的值是.14 .把一张长方形纸按图所示折叠后，如果/4。夕=20。，那么N8OG的度数是.15 .多项式2/-犬产-1是次 项式.16 .若与产的和仍为单

5、项式，则加 =17 .在数轴上，点A，3表示的数分别是-8,10 .点。以每秒2个单位长度从A出发沿数 轴向右运动，同时点。以每秒3个单位长度从点4出发沿数轴在4,A之间往返运动，设运 动时间为，秒.当点P,。之间的距离为6个单位长度时，/的值为.18 .如图，在长方形A8CO中，A3 = 10, 8c = 13. E,F, G, 分别是线段 AB. BC,CD, AO上的定点，现分别以BE, BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形 DGIH .若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且S 3BE = DG,。，/均在长方形A8CD内部.记图中的阴影部分面枳分别为.若

6、一19 .在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便 记忆，原理是对于多项/一寸，因式分解的结果是（工一），）（、+丹12+，2）,若取x = 9，y = 9时，则各个因式的值是：（x+y） = 18,（X y） = 0, （x2 + y2） = 162,于是就可以把“180162作为一个六位数的密码，对于多项式d4a/,取犬=36, 丁 = 16 时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）.20 .据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为.21 .如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，

7、第2个图案由7个基 础图形组成根据这些规律，则第2013个图案中是由 个基础图形组成.22 .众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉 约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切 的联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字：七言绝句是四句诗，每句都是七 个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了 20个字.问两 种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为.23 . 一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm,那么水位下降3cm 时水位变化记作.24 .中国始有历法大约

8、在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意 2x2的4个数，设方框左上角第一个数是X,则这四个数的和为（用含工的式子表示）三、压轴题25 .已知长方形纸片八8CD,点E在边A8上，点F、G在边CD上，连接EF、EG.将N8£G对折，点8落在直线EG上的点外 处，得折痕£。：将N4EF对折，点4落在直线EF上的 点4,处，得折痕EN.图1图2(1)(2)(3)如图1，若点F与点G重合，求NMEN的度数：如图2,若点G在点F的右侧，且NFEG=30° ,求NME/V的度数:

9、 若NMEN=a,请直接用含a的式子表示NFEG的大小.26.已知NAQB=420。（本题中的角均大于0。且小于180。）11如图2,在NAO8内部作NCO。，。正在Z4QD内，OF在NBOC内，且若 ZAOLHNBOC=160。,求 C。的度数:射线。/从OA的位置出发绕点。顺时针以每秒6。的速度旋转，时间为，秒（0</<50 且1工30）.射线OW平分NA。/,射线QN平分NB。/,射线。尸平分NMCW.若 ZMOI = 3ZPOI,则 7=秒.27.如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填 数之和都相等.6abX-1-2 （1）可求得x二,第

10、2021个格子中的数为（2）若前k个格子中所填数之和为2019,求k的值：（3）如果m,"为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mf|的和可以通过计算|6-o| + |6-b/+|a-b/+|a-6|+|b-6| + |b-a/得到.若m,"为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.28.观察下列等式:则以上三个等式两边3x4 3 4111111113分别相加得:11= 111=1x2 2x3 3x42 2 3 3 4 4（1）观察发现1 1 1 1 1 = . + + ；-=n（n + l） ，1x2 2x3 3x4 n （n +1） '（2）拓展应用

11、有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆（如图1）,在每个分点标上质数m,记2个数的和为：第二次再将两个半圆周都分成;圆周（如图2）,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的,，记4个数的和为七；第三次将四个1圆周分成圆周（如图2-483）,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的,，记8个数的和为a3；第四次将八个3!圆周分成圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的?，记16个数的和8164为5; 如此进行了 n次.a0=（用含m、n的代数式表示）；, 1 1 1 1当a=6188时，求一 + + + 的值.a. an a,29.如图，以长方形OBCD的顶点0为坐标原点建立平面直

12、角坐标系，B点坐标为（0, a） , C 点坐标为（c, b）,且 a、b、C 满足而K + |2b+12|+ （c-4）占0.旨用图留用图（1）求B、C两点的坐标:（2）动点P从点0出发，沿O-BC的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M （4, -3）,用含t的式子表示三角形OPM的面积：（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的?？直接写出此时点P的坐 标.30 .如图，P是定长线段48上一点，C、。两点分别从P、8出发以lcm/s、2cm/s的速度 沿直线A8向左运动（C在线段AP上，。在线段8P上）（1）若C、。运动到任一时刻

13、时，总有PD=C,请说明P点在线段48上的位置：I C PD B（2）在（1）的条件下，Q是直线A8上一点，且4Q-8Q = PQ,求华的值.ABIII P£（3）在（1）的条件下，若C、。运动5秒后，恰好有CD = ?AB,此时C点停止运动, 2。点继续运动（。点在线段P8上），M. N分别是CD、P。的中点，下列结论：PM-P/VMN的值不变；一丁的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并AB求值.A CPD B31 .如图，直线/上有48两点，点O是线段A8上的一点，且OA=10cm , O8=5cm .（1）若点C是线段A8的中点，求线段8的长.（2）若动

14、点P、Q分别从A、8同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s,点Q的速度 为3cm/s,设运动时间为x秒，当x=秒时，PQ=lcm ；若点M从点。以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m,使得 4PM+3OQ - mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.（3）若有两条射线OC、0。均从射线OA同时绕点。顺时针方向旋转，0C旋转的速度为6 度/秒，0。旋转的速度为2度/秒.当0C与0。第一次重合时，OC、0D同时停止旋转，设 旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC_LOD?AO B备用图32 .已知数轴上三点A, 0, B表示的数分别为6, 0, -

15、4,动点P从A出发，以每秒6个 单位的速度沿数轴向左匀速运动._5_21_-6 -5-3 -2 -1 0 1 2 5 4 5 6（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是:（2 ）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同 时出发，问点P运动多少时间追上点R?（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大

16、反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-2.5<-2<-1.5<0<1,故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2 . D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论.【详解】解：.由图可知a<0Vb,Aab<Ot KP-ab>0 又- b.故选：D.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.3. A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:Q x 10(1 W a V 10),所以9. 2亿用科学记数法表示 为：9.2x10

17、8,故选 A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表 达形式.4. A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有(30-x)人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系 式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可.【详解】设女生x人， 共有学生30名， .男生有(30-x)名， 女生每人种2棵，男生每人种3棵， 女生种树2x棵，男生植树3 (30-x)棵, 共种树72棵， .2x+3(30-x)=72, 故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.5 . C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义

18、和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解.【详解】/ OA±OC , OB±OD ,/. Z AOC=Z BOD=90" ,/. Z AOB+Z BOC=Z COD+Z BOC=90° ,解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解：-(T)=1,-1<0< - ( - 1) <2,故选：A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大 于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.9. B解析：B【解析】【分析】x = 5

19、把 x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y= 即可求得答案.y =【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=l,即表示的数为3把 x=5, y=l 代入 2x+y= 口，得 10+1=口，所以口=11,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解 题的关键.10. . B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算.【详解】解：.三角板的两个直角都等于90。，所以N BOD+N AOC=180。，,/ Z BOD+Z AOC=Z AOB+Z COD,Z AOB=155°,

20、.N COD 等于 25。.故选B.【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.11. C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m、n的值，代入7 +即可.【详解】解：: -ab2m与2an'b6是同类项,，2m=6, n-l=l,m=3» n=2t则团+ = 3+2 = 5 .故选：c.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同J相同字母 的指数相同.12. A解析：A【解析】设一件的进件为X元，另一件的进价为V元，则 x ( 1+25% ) =200 ,解得，x=160 ,y ( 1-20% ) =200 ,解得

21、，片250,( 200-160 ) + ( 200-250 ) =-10 (元)，这家商店这次交易亏了 10元.故选A.二、填空题13 . 8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引(n-3 )条对角线，把n边形分为(n- 2)的三角形作答.【详解】设多边形有n条边，则n-2=6 ,解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三 角形作答.【详解】设多边形有n条边，则 n-2=6»解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14 . 80

22、76;【解析】【分析】由轴对称的性质可得N B，OG二N BOG ,再结合已知条件即可解答.【详解】解：根据轴对称的性质得：Z B9G=Z BOG又N AOBZ = 20° ,可得N BzOG+Z BOG =解析：80。【解析】【分析】由轴对称的性质可得N60G=N80G,再结合已知条件即可解答.【详解】解：根据轴对称的性质得：ZB'OG=ZBOG又N4O8'=20°,可得N8'0G+N80G=160°1.N80G= - xl60°=80°.2故答案为80。.【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思

23、想是解答本题的关键.15 .四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为 几项式.【详解】解：次数最高的项为x2y2,次数为4, 一共有3个项，所以多项式2【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式.【详解】解：次数最高的项为-X2/2,次数为4, 一共有3个项，所以多项式2X3 - x2/ - 1是四次三项式.故答案为：四，三.【点睛】此题主要考查了多项式的定义.解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项 式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项， 有几项就

24、是几项式.16 . 9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以，故答案为：9.解析：9【解析】根据3fMy2与的和仍为单项式，可知3/"+5),2与小),是同类项，所以团+ 5 = 2，解得m = -3, n = 2,所以W= (3=9,故答案为917 【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和153t ,并分到A前和到A后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q的数为-8+2t ()和10-3t ( ) , -8+3 (t-6)()12解析：-【解析】【分析】根据题意分别表示的数为-8+2t和10-33并分Q到A前和Q到A后进行分析求值.【详解

25、】解：由题意表示 PQ 的数为-8+2t (0V/K9 )和 10-3t (0<J<6) , -8+3 (t-6) (6<r<9)12。到 A 前：103/+8 2/=6,求得/=:，且满足0</«6,。到A后：8 + 2/ + 8-36-6)w，求得，= 12,但不满足6</<9,故舍去，会.12综上/ =.解析：四三12故填工5【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求 解.18 【解析】【分析】设CG=a ,然后用a分别表示出AE、P和AH ,根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算

26、S3的值.【详解】 解：如图，设CG = a ,贝！JDG = Gl = BE = 10-a f121解析：T4【解析】【分析】S 3设CG=a,然后用a分别表示出AE、PI和AH,根据三=亍，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值.【详解】BF C解：如图，设 CG=a,则 DG=GI = BE = 10-a,VAB = 10. BC=13,AAE=AB-BE = 10- (10-a) =a, PI = IG-PG = 10-a-a = 10-2a,AH = 13-DH = 13- (10-a) =a+3,S，_3 in /3；=，即=一，$ 7 a(a + 3) 7A4a2-

27、9a=0,9解得：ai=O (舍)，a2=,49121则 S3= (10-2a) 2= (10- - ) 2=，24121故答案为上L4【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、而积公式以及解一元二次方程等知识，解题的 关键是学会利用参数列方程解决问题.19. 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836 等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进

28、行因式分解，然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】X3 一 4xy2 =x(x+2y)(x-2y).当 x=36,y=16 时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836故答案为 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668或 46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入20. 6X【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中1W a <10, n为整数.由于4 600 000 000有10位，

29、所以可以确定n=10-l=9.所以，4 600 000 0解析：6X109【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10, n为整数.由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-l=9 .所以，4 600 000 000=4.6x10® .故答案为4.6x109 .21 . 6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表 达式，代入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基

30、础图形个数表达式，代 入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案， 第n个图案中有1+3+3+3+3=(l+3n)个基础图案，当 n=2013 时，l+3n=l+3X 2013=6040,故答案为：6040.【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达 式是解题的关键.22 . 28x-20 (x+13) =20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首，根据题意,可列方程为:28x-2

31、0 (x+13) =20,解析:28x-20 ( x+13 ) =20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首，根据题意,可列方程为:28x-20 ( x+13 ) =20 ,故答案为:28x-20 ( x+13 ) =20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关犍在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.23 -3cm【解析】【分析】首先审清题意,明确“正和负所表示的意义，再根据题意作答.【详解】解：因为上升记为+ ,所以下降记为-,所以水位下降3cm时水位变化记作-3c m.故答案为：-3解析：-3cm【解析】【分析】首先审清

32、题意，明确“正"和"负”所表示的意义，再根据题意作答.【详解】解：因为上升记为+,所以下降记为所以水位下降3cm时水位变化记作-3cm.故答案为： 3cm.【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24 .【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：4 + 16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得x+(x+1)+(r+7)+(r+7 + 1) = 4x+16故答案为4x+16.

33、【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25. (1) ZMEN=90° ： (2) ZME/V= 105° ： (3) ZFEG=2a - 180' , NFEG=180° -2a.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可.(2)根据NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+/MEG 即可解决问题.(3)分两种情形分别讨论求解.【详解】(1) TEN 平分乙4EF, EM 平分N8EF11，/NEF= ZAEF9 ZMEF= ZBEF221111，/MEN= NNEF+

34、NMEF= NAEF+ NBEF= ( /AEF+/BEF) = ZAEB 2222ZAEB=180：.ZMEN=- X180° =90° 2(2) £可平分NAEF, EM 平分N8EG/. /NEF= ! ZAEF, NMEG= ! A BEG 22，/NEF+/MEG= 1 NAEF+ZBEG=二(NAEF+/BEG) = ! ( ZAEB - ZFEG)2222V ZAEB=180 , ZFEG=30°，/NEF+/MEG= > (1800 - 3(T ) =75° 2:./MEN= /NEF+/FEG+/MEG=750 +30&

35、#176; =105°(3)若点G在点F的右侧，ZFFG=2a-180c ,若点G在点F的左侧侧，NFEG=180° -2a.【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会 用分类讨论的思想思考问题.26. (1) 405： (2) 845： (3) 7.5 或 15 或 45【解析】【分析】(1)利用角的和差进行计算便可：(2)设NAOE = x。，则NEOD = 3H, /BOF = y。,通过角的和差列出方程解答便 可：(3)分情况讨论，确定NMON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.【详解】解：(1

36、) ) ? NA0D+/B0C=NA0C+NC0D+NB0D-NC0D=NA0B+NC0DXV ZA0D-ZB0C=160° 且NA0B=120°Z.COD = ZAOD+ZBOC - ZAOB= 160°-120°= 40°(2),：4DOE = 3ZAOE, Z.COF = 3ZBOF，设 ZAOE = x。，则 NEOD = 3x°, NBOF = y。则 ZCOF = 3y°, ZCOD = ZAQD + ABOC - ZAO8 = 4.v° + 4yo-120° ZEOF = ZEOD+ZFOC

37、 - Z.COD=3x。+3)，。(4x°+4y° 一 120。) = 120。(H + y。)7丁 /EOF = /COD27 120 (x + y) = _(4x + 4y 120)2:.x+y = 36 乙 EOF = 120°-(x + y)° = 84°(3)当OI在直线OA的上方时,有NMON=NMOI+NNOI=1 (ZAOI+ZBOI) ) =1 ZAOB=-!- X 120° =60° , 222ZPON=-X60° =30° , 2VZMOI=3ZPOL，3t=3 (30-3t)或 3

38、t=3 (3t-3O),解得t=k或15；2当OI在直线AO的下方时,ZMON-!- (3600 -ZAOB) -1x240° =120° ,22VZMOI=3ZPOL0 6120,、6/-120,180。-3t=3 (60° )或 180° -3t=3 (-60° ),22解得t=30或45,综上所述，满足条件的t的值为? S或15s或30s或45s.2【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程(组)的 应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题 的难点，要充分考虑全而，

39、不要漏掉解.27. (1) 6, -1； (2) 2019 或 2014： (3) 234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出。、x的值，再根据第9个数是-2可得 b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3,根据余数的 情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和，再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，6+a+b=a+b+x,解得x=6, a+b+x=b+x- 1,“=，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、；、b,第9个数与第

40、三个数相同，即 b=-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.,.20213=6732, .第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1.故答案为：6, -1.(2) V6+ (-1) + (-2) =3,工2019：3=673.前k个格子中所填数之和可能为2019, 2019=673X3或2019=671X3+6, .k的值为： 673X3=2019 或 671X3+1=2014.故答案为：2019或2014.(3)由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了 3次，-2 出现了 2次.故代入式子可得:(|6+2|X2+|6+1|X3)X3+

41、 ( |-1-6| X3+|-l+2| X2) X3+ (|-2-6|X3+|- 2+l|X3) X2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是 按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算./ 75m36411 n(n + l)(n + 2)28. (1)， (2)Ln n +1 n +13【解析】【分析】(1)观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想,写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果;(2)Q)由 a1 =2m = gm ,233330a4 =10m = m t找规律可得结论;,(n + l)(n

42、+ 2)由1m = 2x2x7x13x17 知3m(n+l)(n + 2) = 2x2x3x7x13x17 =7x51x52,据此可得m = 7, n = 50> 再进一步求解可得.【详解】(1)观察发现： _1_1n(n + l) n n + 1 *1 1 1 1i1FH ,1x2 2x3 3x4 n(n + l)11111 1 1=111F.H，2 2 3 3 4 n n + 1=1 -，n + 1n + 1-1n + 1n n + 1 ,故答案为L-.n n + 1 n + 1(2)拓展应用Jc 6.1220s 3°丁 a. = 2m = m , a? = 4m = m

43、, a,=m, a. = 10m =m , 3333, a _(n + l)(n + 2).Ill，n 3，但“(n + l)(n + 2)故答案为 m.3尸 (n + l)(n + 2),va=-八m = 6188,且m为质数，3对6188分解质因数可知6188 = 2x2x7x13x17,(n + l)(n + 2)-m = 2x2x7xl3xl7， 3.m(n + l)(n+ 2) = 2x2x3x7x13x17 =7x51x52 ,; m = 7 , n = 50,an=：(n + l)(n + 2)，J_ 3an 7 (n + l)(n + 2)'1 111+ + + dai

44、 a2 a3an3333=-r+ d6m 12m 20m (n + l)(n + 2)m31111F. H：-71 2x3 3x4(n + l)(n + 2)75"364 ,【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律： _1_1n(n + l) n n + 1 *29. (1)B 点坐标为(0, - 6) , C 点坐标为(4, - 6) (2) SdOPM=4t 或 Saopm=-1313t+21 (3)当t为2秒或二秒时，0PM的而积是长方形0BCD面积的；.此时点P的坐33Q标是(0，- 4)或(* -6)【解析】【分析】(1)根据绝对值、平方和算术

45、平方根的非负性，求得a , b , c的值，即可得到8、C两点 的坐标；(2 )分两种情况：P在。8上时，直接根据三角形面积公式可得结论；P在8c上时， 根据面积差可得结论；(3)根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8,根据(2)中的结论分别代入可得对应 t的值，并计算此时点P的坐标.【详解】(1 ) J“ + 6+ 12b+12|+ ( c - 4 ) 2=0 ,a+6=0 , 26+12=0 , c - A=O , ：. a= - 6 , b= - 6 , c=4 , B点坐标为(0 , - 6 ) , C点坐标为(4 , - 6 ).(2 )当点 P 在 08 上时，如图 1 , OP

46、=2t , Sa8m= 2tx4=4t ；当点P在8c上时，如图2 ,由题意得：BP=2t - 6 , CP=BC - 8P=4 - ( 2t - 6 ) =10 - 2t f DM=CM=3 , SAOPW=S 心力彩obcd ' Saobp ' Sapcm - Saoom=6x4 X 6x ( 2t - 6 )X 3x ( 10 2t ) X 4x3= - 3t+21 .222(3 )由题意得：Sopm = Sobcd = X ( 4x6 ) =8 ,分两种情况讨论：当 4t=8 时，t=2 ,此时 P(0 , -4)；1326 18 88当-3t+21=8时，t= , P

47、8=2L 6=三一一=一，此时P( = , - 6 ).131综上所述：当t为2秒或-7秒时， OPM的面积是长方形OBCD面积的Q.此时点P的【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平而直角坐标系中求点的坐标，动点问题， 求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类 讨论是解答本题的关键.30. (1)点P在线段AB上的;处：(2)？；(3)卷的值不变. 【解析】【分析】(1)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P住 线段AB上的g处：(2)由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ：然后求得AP=BQ,从而求得PQ 与AB的关系：(3)当点C停止运动时，有CD=LaB,从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB2表示的PM与PN的值，所以MN = PN-PM=AB .12【详解】解：(1)由题意：BD=2PCVPD=2AC , ABD+PD=2 ( PC+AC),即 PB=2AP.点P在线段AB上的1处：(2)如图： I111AP°HVAQ-BQ=PQ , ，AQ=PQ+BQ , VAQ=AP+PQ , AAP=BQ ,1A PQ="AB ,3 '' AB 3 MN (3)r的值不变. AB