最新届高三文科数学高考模拟试卷(含答案

1、精品文档天材教育2013届高三文科数学模拟试题、选择题：本大题共12小题,1 已知全集 U=0,1,2,3,4每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是符合要求的。,集合 A=1,2,3, , B=2,4，则(CuA UB为A 1,2,4 B 2,3,4精品文档C 0,2,42.已知复数D 0,2,3,41 2ia bi(a,b2 iR,i为虚数单位），那么a- b的值为A.2b.3C. 43.已知命题p:" x R, x20"命题q :"R,sin x 2",则下列判断正确的是A. p或q真,非p为真B. p或q真,非p为假C.p且q为真，非p为真D.

2、p且q为真，非p为假4.若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示，则此多面体的体积是侧视图A. 2cm2B. 4cm2C. 6cm2D. 12cm2为 （A. 72.0万元26.设双曲线得 aB.67.7万元C.65.5万元D.63.6万元254 =1（a > 0 b >0）的离心率为 一，且过点（4,0）,则此双曲线的方程为b245.某产品的成本费用 x与销售额y的统计数据如下表,成本费用x（万元）2345销售额y（力兀）26393954根据上表可得回顾方程夕=bx + 9中的）?为9.4,据此模型预报成本费用为6万元时销售额A.- X=12B.-32匕二142C.-162匕二1

3、92D.-92L = 1160.97 .已知 a = logo,7 0.9, b = log1.1 0.7, c = 1.1,则 a,b, c 的大小关系为()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a <c D.c<a<b8 .在 ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边， 育 a =2,sin B + sinC = sin A, 且ABC的4面积为一sin A,则角A=()3A.PB.PC.PD.5P63239过点A (1, 1)、B (1, 1)且圆心在直线x+y 2=0上的圆的方程是_ 22- 2(A) (x 3) (y 1)4(B)

4、(x 3) (y,.、2,.、2.,.、3,(C) (x 1) (y 1)4(D) (x 1) (y10函数y sin x cos x的图形的一条对称轴的方程是,、5,3(A) x (B) x (C) x :44411若f(x)、g(x)都是R上的单调函数，有如下命题：1)241)24(D) x若f(x)、g(x)都单调递增，则f(x) g(x)单调递增若f(x)、g(x)都单调递减，则f (x) g(x)单调递减若f(x)、g(x)都单调递增，则f(x) g(x)单调递增若f(x)单调递增,g(x)单调递减，则f(x) g(x)单调递增若f(x)单调递减，g(x)单调递增，f(x) g(x)

5、单调递减其中正确的是(A)(B)(C)(D)12已知函数f(x)取值范围是(aA. (0,1)2x 1,x o2x 2x, x,若函数g(x) = f (x) - m有3个零点，则实数 m的 0,B.(0,2)C.(1,2)D.(2,3)、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分。14.在一次运动员选拔中，测得 5名选手身高(单位: 员身高的标准差为.180 2 4176 8(13 题)15.如图所示的程序框图，该程序运行后输出的结果为16已知m、n是直线，,是平面，给出下列命题(1)若，则 /(2)若 n,n ，则(3)若 内不共线三点A, B, C至IJ的距离都相等，则 /(4)若 n,

6、m ，且 n/ ,m/ ，则 /(5)若m,n为异面直线，且n ,n/ ,m ,m/ ,则 /则其中正确的是 .三、解答题：本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分12分)某小学共有小学生 2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中素以及抽取1名，抽到三年级男生的概率为 ,现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生。10(1)应在三年级女生中抽取的学生人数为？(2)若在六个年级中随机抽取两个年级的女生，则两个年级女生数相差不超过20的概率为？一年级二年级三年级四年级五年级六年级女生160180x140230170男生150150y12

7、018010018 .(本小题满分12分)xxx 1已知函数 f (x) cos sin - cos- 一。222 2(I)求函数f(x)的最小正周期和值域；3 2(n)右 f(),求 sin 2 的值。1019.(本题满分12分)正视图PEC已知四棱锥P ABCD的直观图与三视图如图所示(1)求四棱锥 P-ABCD的体积；(2)若E为侧棱PC的中点，求证：PA/平面BDE.20.已知an是公差不为零的等差数列，a1= 1,且a1，as, a9成等比数列.(I)求数列an的通项；(H )求数列2an的前n项和Sn.21. (12 分)已知椭圆的焦点 A (4, 0), B (4, 0),过点B

8、并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为C,且|AC|+|BC|=10 ,椭圆上不同的两点M (%, yj N(X2,y2)满足条件:|BM|, |BC|, |BN|成等差数列.(1)求该椭圆方程；(2)求弦MN中点的横坐标2 x 11 3222.设函数 f (x) x e - x x (x R).(1)求函数y f(x)的单调区间；(2)求y f(x)在-1, 2上的最小值；天材教育2013年届高三文科数学模拟试题（参考答案）一选择题：CDBAC CCBCA DA15、1616.（5）三.解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的过程或演算步骤。）17、（1） 解： 由 题 知：y ,

9、 y 200,x 220,2 分2000 10抽样的比例为 空=工，所以应在三年级女生中抽取学生数为： 2000 101220 22 (人)4 分10(2)在六个年级中随机抽取两个年级的女生共有15种不同的取法：(160, 180), (160,220), (160,140), (160,230), (160,170), (180,220), ( 180,140), (180,230), (180,170), (220,140), (220,230),(220,170), (140,230), (140,170), (230,170)。. . 8分设A表示随机事件”所抽取的两个年级女生数相差不

10、超过 20”，则A的基本事件有 5 种:(160,180), ( 160,140), ( 160,170), (180,170),(220.230)。 . 10分故所求概率为P(A)= 112分15 318【解析】I ) i n 1kL /i.i :“力I .、 1 r f 】3t 、sma ,H一-i ：). "TWl/(t)的同小汇周期为人.仇贼为I J?| . 6分19. (1)解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥 P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PCX底面ABCD ,且PC=2.x(,2)2(20(0,1(1)令 f (x)0,可得 x12,x2 0,x3 112

11、VP ABCD - SWABCD PC - 033(2)连接 BE,DE, AC,设 AC IBD O,连接OE,在PCA中，点E、点。为PC、AC的中点,OE/PA . OE 平面 BDE, PA 平面BDE,PA平面 BDE.20解（1）由题设知公差d 0.l+2rf由同=L供，&%成等比数列得 1解得d » I. " = u（舍去）故f6的通项人 - 1卜（川一DX1 - tlI H ）由（I ）知 2金 - :尸由等比数列前n项和公式得S. = 2 +*+23+并H 2”21 .解:(1)| AC | |BC| 10即2a 102225 已知：c 4 b a c 25 16 92椭圆方程：225| BM | aex1,| BN | a设 M (x1,y1), N yz)ex2，|BC| y 9(1 16)25又|BM | | BN | 2|BC|2a e(x1X2)»4即10(x x2)5185x1x28弦MN中点的横坐标22 解:(1)x 12 x 1f (x)