等腰三角形中考真题练习

1、2 -等腰三角形中考真题练习、选择题1 .如图，在 4ABC中，/ B= / C, AB=5,则AC的长为（）（A）2（B）3（C）4（D）52 .如图，AB / CD,点 E 在 BC 上，且 CD=CE, / D=740,则/ B 的度D 20°数为（）A、 680 B、 320C、 220D、 1603 .等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是（）A.80°B 80M 20°C 80°或 50°4 .已知实数x, y满足I工-=叵二小 则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A. 20或16B. 20C. 16D.以上答案均不

2、对5 .已知等腰 ABC中，ADLBC于点D,且AD= -BC,则4ABC底角的度数为（）2A. 45B. 75C. 45 ° 或5D. 606 .如图1, 一艘海轮位于灯塔 P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A. 40海里 B, 60海里C. 70海里 D. 80海里7 .如图，4ABC是等边三角形，P是/ ABC的平分线 BD上一点，PEXAB于点E,线段BP的垂直平分线交BF=2,则PE的长为（）A. 2B. 2 C. V3 D. 38 .如图，在 4A

3、BC 中，/ ABC 和/ ACBBC于点F,的平分线交于点 E,过点E作 MN / BC交AB于M,交 AC于N,若 BM+CN=9 ,则线段 MN的长为（A. 6 B.7 C. 8 D. 9Aj9 .如图，4ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC .若 ABC的边长为4, AE=2 ,则BD的长为（）A . 2 B . 3C.V3D.寸&+110 .如图，在菱形 ABCD中，/A=60°, E, F分别是 AB , AD的中点，DE,BF相交于点 G,连接 BD , CG,有下列结论：/BGD=120° ;BG+DG=CG ;匕B

4、DFA CGB ;S；Aabd AB2 .其中正确的结论有4A.1个B. 2个C.3 个D. 4个二、填空题。1 .点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=.2 .方程x2- 9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等 腰三角形的周长为3 .已知 ABC为等边三角形，BD为中线，延长 BC至E,使CE=CD=1 ,连接DE,则DE4 .我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的面线”.面“线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的面径”（例如圆的直径就是它的 面径”）已知等边三角形的边长为 2,则它的 面径”长可以是 （写出1个即 可）.5 .等腰三角形

5、的周长为 16,其一边长为6,则另两边 为.6 .如图，已知 ABC是等边三角形，点 B、C、D、E在同一直 线上，且 CG=CD, DF=DE,则/ E= 15 度.三、解答题ffC D £1 .如图1,在4ABC中，AB = AC,点D是BC的中点，点 E在AD上.（1）求证：BE= CE; （2）若BE的延长线交 AC于点F,且BFXAC,垂足为F,如图2, / BAC=45°,原题设其 它条件不变.求证：AAEFA BCF.AB D C （第19题第19图2）-3 -2 .如图 8,在 ABC中，ABC=900,bA,点D为边AB的中点，DE/BC交AC图8于点E

6、,CF / AB交DE的延长线于点F .(1)求证：DE EF ;(2)联结CD ,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G ,求证： B A DGC .3 .已知，如图，4ABC和4ECD都是等腰直角三角形，/ ACD = /DCE=90° ,D 为 AB 边上一点.求证：BD=AE.4 .已知：如图， 4ABC 中，AD 是高，CE是中线，DC =BE, DG ± CE , G 是垂足。求证：(1) G 是 CE 的中点；(2) /B = 2/BCE。27.如图，4ABC是边长为3的等边三角形，将 AABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到 DCE,连接BD,交AC于F.(