江苏省中考数学试题研究--考点研究第三章函数第11课时一次函数的实际应用练习

1、第11课时一次函数的实际应用基础过关1. （2017德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.L）代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A. L=10+0.5 P B.L=10+5PC. L=80+0.5P D.L=80+5P2. （2017南通模拟）在20 km越野赛中，甲乙两选手的行程y （单位：km）随时间x （单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为 1

2、0 km;出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km;甲比乙先到达终点.其中正确的有个.150.5 1 1.5 2第2题图3. （2017绍兴）某市规定了每月用水 18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上 两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费 y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x> 18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费 81元，则这个月用水量为多少立方米?除按印y4. 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙

3、种不需要，两种印刷方式的费用(元)与印刷份数 x (份)之间的函数关系如图所示.(1)甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是(2)若需印刷100-400份(含100和400)份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算.图中5. (2017青岛)A、B两地相距60 km,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发11, 12表示两人离 A地的距离s(km)与时间t (h)的关系.请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填1 1或1 2)；甲的速度是 km/h;乙的速度是km/h;(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?Is7ktn第5题图6. (2017吉林)

4、如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽.水槽内水面的高度 y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图所示.正方体的棱长为 cm;(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过 t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值.第6题图7. (2017永州)永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y(米)20.0020.5021.0021.50(1)请建立该水库水位 y与日期x之间的函数模型；(2)请用求

5、出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?8. (2017南通启东模拟)甲、乙两车从 A地将一批物品匀速运往 B地，已知甲出发0.5 h后乙开始出发，如图，线段OP MN别表示甲、乙两车离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图中的信息解决如下问题：(1)计算甲、乙两车的速度及a的值；(2)乙车到达B地后以原速立即返回.在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离s (km)与时间t (h)的函数图象；请问甲车在离 B地多远处与返程中的乙车相遇？第8题图满分冲关1. (2017咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价

6、为6元/件.该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录， 并将记录情况绘成图象， 图中的折线ODEI示日销售量y(件) 与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段 DE表示的函数关系中，时间每增加 1天，日 销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是件，日销售利润是元;(2)求y与x之间的函数关系式，并写出 x的取值范围； 日销售利润不低于 640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元?答案基础过关1. A【解析】根据题意，弹簧比较短，则初始长度L0比较小，故排除C, D;弹簧比较硬,则系数k的值比较小，

7、即挂上物体后，伸长的长度小，故排除B,选A.2. 3 【解析】在两人出发后 0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误；由图可得，两人在 1小时时相遇，行程均为10 km,故正确；甲的图象的解析式为 y=10x,乙在0.5<x<1.5段图象的解析式为 y= 4x + 6,因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点， 故正确.故正确的结论有，共3个.3 .解：(1)由图象得，当用水量为18立方米时，应交水费为 45元；(2)由81元>4

8、5元得用水量超过18立方米，设函数表达式为y = kx+ b(x> 18),.直线 y = kx+b 过点(18, 45), (28, 75),18k + b=4528k+b= 75k= 3b= 9'y= 3x-9( x> 18),当 y=81 时，3x- 9= 81,解得 x=30.答：这个月用水量为30立方米.4 .解：(1)设甲种收费的函数关系式y = kx+b,乙种收费的函数关系式是y2 = k1x,由图象，得16= b _ ?26= 100k+ b20= 100ki,解得：k=0.1b= 6ki=0.2 ,.yi=0.1 x+ 16(x>0),y2= 0.2

9、 x(x>0)；(2)由 0.1 x+16>0.2x,得 x<160,由 0.1 x+16=0.2 x,得 x= 160,由 0.1 x+16<0.2 x,得 x>160,由此可知：当100wx<160时，选择乙种收费方式比较合算；当x=160时，选择甲、乙两种收费方式都可以；当160<xW400时，选择甲种收费方式比较合算.5. 解： (1) l 2； 30； 20；【解法提示】甲先出发0.5 h后，乙才出发，乙图象与x轴的交点坐标为(0.5 , 0),故 l 2 是乙离A 地的距离与时间t 的函数图象；甲经过2 小时走完全程，则甲的步行速度为60+

10、2= 30 km/h.乙从0.5小时后开始，且经过 3.50.5=3 h走完全程，乙的速度为60+3= 20 km/h.(2) 设甲出发后，经过t 小时，两人相距5 km，当两人相遇前相距 5 km ,则：30t + 20( t 0.5) =60-5,解得t = 1.3 ;当两人相遇后相距 5 km ,则：30t + 20( t 0.5) =60+5,解得t = 1.5.答：甲出发1.3 h 或 1.5 h 时，两人恰好相距5 km.6.解：(1)10 ;【解法提示】由图象可知点A(12, 10),点A为两直线交点，y与x的图象发生改变时，正方体恰好被淹没，所以正方体棱长为刻水面高度yA= 1

11、0.(2)设线段AB对应的函数解析式为 y=kx + b.图象过 A(12 , 10), B(28 , 20),12k b 1028k b 20k解得5,2.55，线段AB对应的函数解析式为 y = 8x + 2(12< x<28).(3)4.【解法提示】由图乙可知yA=10, yB= 20,即有正方体存在时，水面从 0到10 cm要用12s,当恰好淹没正方体，水面上升10 cm,需2812=16 s,所以注入与正方体等体积的水需 1612=4 s.7.解：(1)由表格可知，随着日期的增加，水位也在等值变化增加，故水位y与日期x之间满足一次函数关系，设函数关系式为 y=kx+b,将

12、(1 , 20.00) , (2, 20.50)代入得k b 20.00k 0.50,解得，2k b 20.50b 19.50所以y关于x的函数关系式为y = 0.50 x+ 19.50 ,验证：当x=3, x=4时，均满足函数关系式.(2)当 x = 6 时，y = 0.50 X6+ 19.50 =22.50 米.答：预测水库今年 4月6日的水位为22.50米.(3) 不能，根据实际情况可知，从4 月份到 12 月份，不可能每天都一直下雨，则水位变化不满足 (1) 中的函数关系式，故不能预测8.解：(1)由题意可知M(0.5 , 0),线段OP MNIB经过(1.5 , 60),甲车的速度为

13、 60+ 1.5 = 40 km/h,乙车的速度为 60+(1.5 0.5) = 60 km/h ,a=40X4.5 = 180;(2)180+ 60= 3 h,，乙车到达B地所用时间为3h ,.点N的横坐标为3.5 ,即乙车返回 A地时，t=6.5,乙车在返回过程中离 A地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象为线段NQ如解图；乙车到达 B地时，甲车离 A地的距离是40X3.5 = 140 km；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0，根据题意得，(60 +40)tc= 180- 140,解得 10=0.4,此时甲车距离 B地的距离为0.4 X 60= 24 km,答：甲车在离B 地 24

14、km 时与返程中的乙车相遇第 8 题解图满分冲关1. 解： (1)330 ， 660；【解法提示】 从题图中可看出线段 DE上存在一点(22, 340),由题意，在线段DE表示的函数关系式中，时间每增加 1天，日销售量减少5件，可得到DE上另一点(23, 335),设DE22k b 340线段所在直线白解析式为y=kx+b,则，解得k=5, b= 450,23k b 335, y=- 5x+ 450,当 x=24 时，y=330,，日销售利润=日单件利润x数量=(8 6)X330= 660.(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数解析为 y=kx. y=kx的图象过点(17 , 340),.-17k=340,解得 k=20,线段O所表示的y与x之间的函数解析式为 y=20x,根据题意，得线段 DE所表示的y与x之间的函数解析式为：y=340-5(x-22) =- 5x+450,.D是线段00线段DE的交点，y 20xx 18，得y -5x 450 y 360D 的坐标为(18 , 360)