解直角三角形常见题型

1、解直角三角形常见题型题型一、关于仰角与俯角的题型1、为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）.已知立杆AB高度是3m从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60。和45。.求路况显示牌 BC的 高度.4、中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度地铁施工为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是45。，底部C的俯角是60。.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？ffi田C处测得摩天轮的2、摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图

2、，他们在 最高点A的仰角为45 ,再往摩天轮的方向前进 50 m至D处，测得最高点 A的仰角为60 .458中考链接5. （8分）（2018?泸州）如图，为了测出某塔 CD的高度，在塔前的平地上选择一点 A用测角仪测得塔顶 D的仰角 为30。，在AC之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）.用测角仪测得塔顶D的仰角为75。，且AB间的距离为40m （1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）.A/I6. （10分）（2008?巴中）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”卜面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为3、如图所示，小明在家

3、里楼顶上的点 A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A处看电 梯楼顶部点B处的仰角为60 ,在点A处看这栋电梯楼底部点 C处的俯角为45 ,两栋楼之间的距离为 30nl则电梯楼的高BC为多少米。60;乙：我站在此处看塔顶仰角为30;甲：我们的身高都是；乙：我们相距 20日请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到位于A的北偏西30 ,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于 A的北偏东60 ,且 与A相距8/3 km的C处.7、（2017?广元）如图，小红同学用仪器测量一棵大树 AB的高度，在C处测得/ADG=30,在E处测得/ AFG=60

4、, CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，/&=）.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MNB岸？请说明理由.4、如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船 C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船 C在北偏东30方向上.问渔政 310船再航行多8. （8分）（2015?巴中）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦 AB的高度，在大厦前的平地上选择一点 C,测得大厦 顶端A的仰角为30 ,再向大厦方向前进 80米，

5、到达点D处（G D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端 A的 仰角为45。，请你计算该大厦的高度.（精确到米，参考数据： 血，V3-）久，离我渔船 C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.AB立即向位于正东方向 西方向对货轮实施救 方向的C处.题型三、关于方位角的题型1.如图1, 一架飞机在空中P处探测到某高山山顶 D处的俯角为60。，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面的方向匀速飞行，飞行 10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为 12千米，求这座山的高 （精确到千米）5、如图，某测量船位于海岛P的北偏西60o方向，距离海岛100海里的A

6、处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的 B处.求测量船从 A处航行到B处的路程（结果保留根号）.6、如图，一艘货轮在 A处发现其北偏东45。方向有一海盗船，B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60。（1）求海盗船所在 C处距货轮航线 AB的距离.（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警8靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）在码头西端M线航行的轮船2.在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（

7、如图）， 的正西19. 5 km处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直7、如图，A, B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森.林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？8、如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在 A地侦查发现，在南偏东60。方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时 13海里的速度向正西方向的 C地行驶，企图抓捕正在 C地捕鱼的中国渔民, 此时，C地位

8、于中国海监船的南偏东 45方向的10海里处，中国海监船以每小时 30海里的速度赶往 C地救援我国 渔日，能不能及时赶到？ （V2-,9、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜 A、B （不计大小），树干垂直于地面， 量得AB=2 米，在水渠的对面与 O处于同一水平面的 C处测得木瓜 A的仰角为45、木瓜B的仰角为30 .求C处到树干DO 的距离co （结果精确到1米）（参考数据：“5加1.73，扬E.41）D10、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30。方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C

9、处，测得小区 M位于C的北偏西600方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短，并求 AN的长.9、如图，海中有一小岛 B,它的周围15海里内有暗礁.有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向.问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据:山浜海市)凯临海市J11、如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时 20km的速度沿北偏东 60的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响.(1)台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？(2)台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？北12、如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心(记为点MD位于海滨城市(记作点A)的南偏西15,距离为61 J2千米，且位于临海市(记作点 B)正西方向