流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1 .密度p = mN2 .重度 T = G /V3 .流体的密度和重度有以下的关系：Y=pg或 P="g4 .密度的倒数称为比体积，以U表示U = 1/ P = V/ m5 .流体的相对密度：d = 丫流/丫水二p流/ p水6 .热膨华侬V a =7 .压缩祚”积压缩率K8 .9 .流体层接触V上的内摩擦力10 .单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11 .动力粘度小:12 .运动粘度v : v = W p13 .恩氏粘度。E: ° E = t 1 / t

2、 2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程 意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压 力体）。1.常见的质量力：重力 AW = Zmg、直线运动惯性力A FI = Zm ' a离心惯性力AFR = 淅 r c2 .2,质量力为 F。： F = m - am = m (fxi+ fyj+ fzk)am = F / m = f xi+ fyj+ fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取 z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上的分量为fx=

3、 0 , fy = 0 , fz= - mg / m = - g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反即：p= p(x,y,z),由此得静压3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数p p 二 p二 pd p dx dy dz强的全微分为:x y z4 .欧拉平衡微分方程式二 pfxp d xd y dz -dxd ydz =0单位质量流体的力平g程为：5 .压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6 .质量力的势函数7 .重力场中平衡流体的质量力势函数积分得：U = - gz + c*注：旋势判断：有旋无势 流函数是否满足拉普拉斯方程：8 .等压面微分方程式 .fxdx + fy

4、dy + fzdz = 09 .流体静力学基本方程对于不可压缩流体，p 二常数。积分得：形式一 p + ：gz = c形式二形式三z1=z2 ,产=CPg Pg10 .压强基本公式p = p 0+ ? g h11 .静压强的计量单位应力单位:Pa、N/m2 、bar液柱高单位：mH2O、mmHg标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa第四章流体运动学基础1bar1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.欧拉法流速场'u = u(x, y,z,t) d J d ,/ v = ui

5、 +v j +_wk I二(x, y,z,t) ±, J &压强场：p=p(x,y,z ,t)a - a(x,y, z,t) = axiayjazkIw = W(X，必杀"z,t) auju, au,加速度场 ax=3=7Tu 甚 +” ?y+wcz二.d d (x, y, z,t) :一:：简写为a4而="另一至= 二 t时变加速度z二皿/w(x,y,z,t) =1 uw-、” dtdt柒变力襁度wex 二 y3 .流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl = dxi + dyj + dzk ,该点速度为：v = ui + vj + wk,由于v

6、与dl方向一致，所以有：dlx v4 .流量计算：单位时间内通过dA的瞥湃|男.解Av= u dA通过整个过流断面流量相应的质量流量为qm = %v =P LudA A5 .平均流速口 =qi = Lud AA A6 .连续性方qg的vA本形式tuzd A- Mud A =dVA2AV t对于定常流动 5r =0/MaU1dA =。2 ku2dA即？1A1?1=、2A2?2t对于不可压缩流体，？1 =受=c,有gp A1 ?1 = A2 ?2= qv7 .三元流动连续性方程式定常流动不可压缩流体定常或非定常流：=c8 .雷诺数对于圆管内的流动：Re<2000时，流动总是层流型态，称为层流

7、区；Re>4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000< Re<4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9 .牛顿黏性定律10 .剪切应力，或称内摩擦力，N/m211 .动力黏性系数12 .运动黏度m2/s13 .临界雷诺数14 .进口段长度第五章流体动力学基础1 .欧拉运动微分方程式2 .欧拉平衡微分方程式3 .理想流体的运动微分方程式*N-S方程写成分量形式三个式子，四个条件4 .理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式:5 .理想流体总流的伯努利方程式 22pi 1 1V1p2 : 2 V261.总g的T2gj利方程;

8、g2 g7 .实际流体总流的伯努利方程式8 .粘性流体的伯努利方程9 .总流的动量方程10 .总流的动量矩方程11 .叶轮机械的欧拉方程第七章流体在管路中的流动1 .临界雷诺数Re 二V ：d Vd临界雷诺数=2000，小于2000 ,流动为层流大于2000 ,流动为湍流2.沿程水头损失当流动为层流时沿程水头损失hf为,PVV(1.0)当流动为湍流时沿程水头损失hf为,V(1.75 2.0)3 .水力半径f = Arh 一 P相当直径dh = 4rh4 .圆管断面上的流量5 .平均流速6 .局部阻力因数为64 £ V2 _ , J_ V2- -Vd rl on - pl 9nVd d 2g d 2g7 .管道沿程摩阻因数8 .沿程水头损失的计算h =竺=史=01V f 777 R2第九章1.薄壁孔口特征：L/d02厚壁孔口特征:2<L/ d<42.流速系数Cv1 c.3。流量系数 Cd = CcCv课堂小测1,已知流体流动和一下一些常用量有关:试用n定理推出：f (Eu,Re, Fr) =0。例4员模型车与原型车的相似一辆新型两厢隼在25C时的时速是既mil.工程师建立了一个1节尺寸的模型车进行风洞测试，风洞中的温度为5tr风洞的速度达到方少才靛保证模型与原型的相似？4,JIF例上1图假设：(1)空r为不可氏缩流体(待验证)：但)地洞里面