贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷

1、贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷8 / 4参考公式：柱体体积公式：V Sh,椎体体积公式： V球的表面积公式：S 4 R1 2 ,球的体积公式:1Sh34V 3（S为底面面积，h为高）R3 *（R为球的半径）.选择题(3*35=105 )B=()1 .设集合 A1,2,3, B 2,3,4,则AA.2 , 3 B.1,2, 3, ,4 C.1,4 D.2 .函数f （x） q'x 1的定义域为（A. xx 1 B.xx 1 C. xx 1D. xx13 . 一个球的直径是3,则它的表面积为（A.9 B.2C.D. 364. cos120 =(C.D.A5.下列四个几何

2、体是棱柱的是（B6.下列函数中，在（0,5）上是增函数的是（2A. f(x) x B.f (x) - x 3 C.f(x)33 D. f(x) xlg x7.已知两条直线l1:y2x 3, l2: y mx1,若 l1 /12，则 mA.-2 B.(A) 369.已知a(B) 20(C)30,则a2的意义是(16(D)1A.、a31B. 3 a2C.3 a2D.10.掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数小于3的概率是（A.1 C.一211.在等差数列an中，且a3A.-2 B. 0C. 2D. 412.如图，在长方体OABCO'a'b'c'中，AB 3, BC4,

3、CC1 ,则点B的坐标是（）A. (4,3,1)B. (3,4,1)C. (1,4,3) D. (4,1,3)13.函数yx2在0,2上的最小值是（A. 4B. 2 C. 1D. 014.ABC中，已知A45 ,B 30 ,a技则b （A. 1B. , 2 C.,3D. 215.不等式（x4）（x 2） 0的解集为（A. - , - 42,12题B. -4,2C.-,-24,D. -2,416.已知直线经过点0,3）,斜率为-2,则该直线的方程是A. y3x 2B.y 3x 2C. y 2x 3D. y 2x 317.若 x0,则xA. 3B.59的最小值是（ xC. 6 D.18.ABC中，

4、已知AB=4,BC=3,ABC 60，这个三角形的面积为（A. 3B. 3.3C. 63D. 61,sin（x -）,x R的图象，只需把曲线3y sin x上所有的点（A .向左平移11个单位B.同右平移1一个单位33C.向左平移1个单位D.向右平移11个单位33已知a10 3.1041 027.,b(-),C（-）,则（222A.a bcB. Cb aC. a c20.为了得到函数y在三棱柱 ABC -A1B1C1的各条棱所在直线中,28.如图,D.cabCCi的位置关系为异面直线的共有（A.2条B.3条 C. 4条 D. 6条1.,29.若 sinx cosx 一，贝U sinxcosx

5、32A.一324B. C.一39D.30.在下列区间中，函数 f（x）2存在零点的是（）A. (-1,0)B. (0,1)C.(1,2)D. (2,3)是（）A.钝角三角形33.在区间（0,1）中,B.直角三角形 C.等边三角形D.等腰直角三角形1 ,随机取出两个数，其和小于-的概率是（）3A. 8B.199C.1718 C. D. 1831.已知x,y的几组对应数据如右表。根据右表求得回归方程为y b x a ,则()x12345y432.50.5-1a>0, b <0 C. a<0, b>0 D. a <0,b <0A. a>0,b>0 B.

6、32. ABC三内角A,B,C所对的边分别为a,b,co已知A,B,C成等差数列，且b2 ac ,则这个三角形的现状A. y 1 (x21)2B. y 2x 2C.y log 3 x D. y 2x 235.设直线l : y kxV3, (k 0)交圆 O:x22y 1于A,B两点，当 OAB面积最大时，k=（）34.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了一组实验数据:x1.993.004.005.106.12y1.504.047.5012.0018.01现准备用下列四个函数中的一个，近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（36.函数y 5sin x的最大值是37.某程序框图如下图所示，

7、若输入 x的值为5,则本出y的值为log3 x,x 4 已知函数f(x) ”3，则f(9)x 3,x 438.39. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （结果用 表示）40.已知x , y满足约束条件x 1x y 3 0,则z 3x y的最大值为x y 1 0三、解答题：本大题共41.（本小题10分）” .3已知sin ,23小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。（0,一），求 tan 及 sin（ 一）的值。2442.（本小题10分）如图，在三棱柱 ABC - A1B1cl中，侧棱垂直于底面,ACB 90 ,AC CB . 2, AA1 3P是棱AA1上一点，AP 1。（1）求证：PC 平面PB1c1；（2）求三棱锥p BCC1的体积。43.（本小题10分）已知数列 n的前n项和为Sn ,且2Sn（1）求数列n的通项公式n(2)数列bn满足 b1 1,bn 1 an bn ,®Cnan(a