湖北2020年中考数学必刷试卷07(含解析)

1、中考数学必刷试卷07一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 .下列实数中，有理数的是（）A. . 3B. 8C. 、4D.兀【答案】C【解析】A 、/3是无理数,故选项错误；B、88 2版,2J2是无理数，故选项错误；C、口 = 2, 2是有理数，故选项正确;D、兀是无理数，故选项错误.故选C.2 .使代数式JX"70有意义的x的取值范围是（）A. X 10B. x 10C. X 10D. x 10【答案】A【解析】使代数式.70有意义，则x-10>0,解得：x>10,故选A.3.九年级（15）班小

2、姜同学所在小组的7名成员的中招体育成绩（单位：分）依次为70, 65, 63, 68, 64,768, 69,则这组数据的众数与中位数分别是（A. 68 分，68 分B. 68 分，65 分C 67 分 66.5分D. 70 分，65 分【解析】中招体育成绩（单位：分）排序得:63, 64, 65, 68, 68, 69, 70;处在中间的是： 68分，因此中位数是：68分；出现次数最多的数也是68分，因此众数是68分;故选：A.4 .如图，点 A的坐标（-1, 2）,点A关于y轴的对称点的坐标为（A. (1, 2)B. (- 1 , - 2)D. (2, - 1)【答案】A【解析】点 A的坐

3、标（-1, 2）,点A关于y轴的对称点的坐标为：（1, 2）.故选A.5 .如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 （）A.B.C. - - l dD. 1 【答案】B【解析】由几何体的形状可知，俯视图有3歹U,从左往右小正方形的个数是1,1,1.故选B.6 .某公司的班车在 7 ： 30, 8 ： 00, 8 ： 30从某地发车，小李在 7 ： 50至8 ： 30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()D. 34【解析】在7 ： 50至8 ： 30之间一共40分钟，其中在7 ： 50至8 ： 00和8 ： 20至8 ： 3

4、0期间到车站，等车时间不超过10分钟,一，、 -201，等车时间不超过 10分钟的概率二 40 2 ,7 .已知点M (1-2m m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()(1 2 m, 1 - m),【解析】由题意得，点 M关于x轴对称的点的坐标为:又 M ( 1 - 2m, m- 1)关于x轴的对称点在第一象限,1 - 2m>0解得:吟LnrCl在数轴上表不为:10 0.5 1故选A.8 .若点A( 5, yi), B(3, yz), C(2, y3)在反比仞函数y=?的图象上，则yi, y2, y3的大小关系是(A. yi<y3<y2By

5、i<y2<y3C . y3<y2<yiD . y2yiy3【答案】D【解析】点 A (-5,yi),B(-3,y2), C(2,y3)在反比例函数的图象上，A, B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上 y随x的增大减小，33 "定最大，yi>y2,l. y 2V yi< y3.9.已知：1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=4?, 1+3+5+7+9= 25=5?,，根据前面各式的规律可猜测：101 + 103+105+-+199=()A. 7500B. 10000C. 12500D. 2500【答案】A【解析】10

6、1 + 103+10 5+107+- +195+197+199221 1991 99= 22=1002- 50：= 10000 -2500,=7500,故选A.10.如图，菱形 ABCD勺边AB=20,面积为320, Z BAD 90° , 00 与边AB, AD都相切，AO=10则。0的半径长等于（）A. 5B. 6C. 2.JD. 3;【答案】C【解析】如图，作 DHL AB于H,连接BD,延长AO交BDT E.菱形ABCM边AB=20,面积为320, .AB?DH=32,O .DH=16在RtMDH中，AH=Z奶 豆中 =12,HB=A& AH=8,在RHBDH中，BD

7、=J加+ R中=g缶,设。0与AB相切于F,连接AF. .AD=AB OA平分/DAB .AH BD. /OAF廿 ABE=90 , / ABE吆 BDH=90 , / OAFW BDH / AFOW DHB=90 , .AOM ADBH,OA OF .=,10 OF藏"百 .OF=2 故选C.第n卷二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）11 .计算：J27 志=.【答案】213【解析】原式二3百百2a故答案为2B12 .在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25渊近，则口袋中白球可能有 个.

8、【答案】12.【解析】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%&右, 口袋中得到红色球的概率为25%414+? 4'解得：x=12,故白球的个数为12个.故答案为：12.13.化简的结果为22x x x x x x 1 x，x 1 x 1 x 1 x 1故答案为x.14.如图，在 YABCM, AB=6cm AD=9crp / BAD的平分线交 BC于点E,交DC的延长线于点 F, BGLAE；垂足为G, BG=4>/2cm,则EF+ CF的长为cm 。【答案】5【解析】AF是/BAD的平分线，BAF=/ FAD Y ABCD43, AB/ DC / FAD =/

9、 AEB / BAF=/ AEB .BAE是等腰三角形，即 BE=AB=6cm同理可证 CFE也是等腰三角形，且 BAmACFE BC= AD=9cm .-.CE=CF=3cm.,.ABAE 和ACFE的相似比是 2: 1。. BGLAE BG=4.2cm,，由勾股定理得 EG=2cm，AE=4cm . . EF=2cmEF+ CF=5cm15 .若关于x的函数y kx2 2x 1与x轴仅有一个公共点，则实数 k的值为【答案】0或1【解析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：当k=0时，函数y 2x 1是一次函数，与 x轴仅有一个公共点。0有两个相点F是AC当kwo时，函数y kx2 2x

10、 1是二次函数，若函数与 x轴仅有一个公共点，则 kx2 2x 1等的实数根，即22 4 k 10k1。综上所述，若关于 x的函数y kx2 2x 1与x轴仅有一个公共点，则实数 k的值为0或1.16 .如图，在 ABC中，点D在BC上，且BD BA , ABC的平分线BE交AD于点E , 的中点，连结 EF.若四边形DCF序口 4BDE的面积都为3,则 ABC的面积为.【答案】10【解析】BE平分/ ABC BD=BA .BE是4ABD的中线， 点E是AD的中点，又.F是AC的中点， .EF是4ADC的中位线， .EF/ CD EF=1CD2 .AEQ AADCS AAEF： S>AA

11、DC=1 ： 4 , S ZkAEF： S四边形DCF=1 ： 3 , .四边形DCFE的面积为3, S AAEF=1 ,S AADC =Saaef+ S 四边形DCFE=1+3=4 ,点E是AD的中点，BDE的面积为3,SABDE =Sabae =3,SAABC =SABDE +SA BAE +SAADC =3+3+4=10.故答案为10.三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分8分）,m n 1, mln(x ) (x )解析】原式=xmn mmn nxmn m mn nx18 .（本小题满分8分）如图,直线AB/ CD直线EF与A

12、B相交于点P,与CD相交于点 Q,且PMLEF,若/ 1=68° ,求/ 2的度数.【解析】AB/ CD / 1=68° ,91=/QPA=68 .,.PML EF,/ 2+/ QPA=90 .，/2+68° =90° ,.Z2=22 .19 .(本小题满分8分)随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时,喜欢上网查找答案.针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对),并将调查结果绘制成图 1和图2两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？

13、(2)将图1补充完整；(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见.【解析】1 130 65% 200,答：此次抽样调查中，共调查了 200名学生；2反对的人数为：200 130 50 20,补全的条形统计图如右图所示；20 -o 一o2003扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： 3600 36°50(4) 1500375,200答：t校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见.20.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC的三个顶点坐标

14、分别为 A (1, 1), B (4,0), C (4, 4).(1)按下列要求作图：将 ABC向左平移4个单位，得到4A旧1。；将AA 1BC绕点B1逆时针旋转 90° ,得到AA 2BG.(2)求点C在旋转过程中所经过的路径长.【解析】(1)如图，相1BC为所作;如图，卜2B2G为所作；904(2)点C在旋转过程中所经过的路径长=18021.(本小题满分8分)如图，点C在。0上，联结CO并延长交弦AB于点D, AC ?C ,联结AG OB若CD=4Q AC=20& .(1)求弦AB的长；(2)求 sin / ABO的值.【解析】(1)cd过圆心o, Ac ?c , CDL

15、 AB, AB=2AD=2BD - CD=40 AC 2075 , 又. /ADC=90°,ad Vac2 cd2 20 ,1 .AB=2AD=4 0(2)设圆O的半径为r,则OD=40-r,BD=AD=20/ODB=90° ,. . BD2 OD2 OB2 ,. _ 2222 2040 r r ,3 .r=25, OD=15OD 153一sin ABOOB 25 522.(本小题满分10分)如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h (单位：mj)与飞彳T时间t (单位：s)之

16、间具有函152数关系h = 20t - 5t.(1)小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少?(2)小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m?【解析】(1) = h= - 5t2+20 = - 5 (t 2) 2+20,当t=2时，h取得最大值20米;答：小球飞彳T时间是 2s时，小球最高为20m(2)如图,0由题意得：15=20t-5t 2,解得：11 = 1 , 12= 3,由图象得：当1WtW3时，h>15,则小球飞行时间1wtw3时，飞行高度不低于 15m23.（本小题满分10分）（1） ABC和4CDE是两个等腰直角三角形，如图 1,其中/ AC由Z DCE= 9

17、0° ,连结 AR BE,求证：4AC国ABCE（2） 4ABC和4CDE是两个含 30° 的直角三角形，其中/ ACB= Z DCE= 90° , / CAB= Z CDE= 30° ,CtXAC, CDE从边CD与AC重合开始绕点 C逆时针旋转一定角度 a （0° < a< 180° ）;如图2, DE与BC交于点F,与AB交于点G,连结AD,若四边形ADE以平行四边形，求 变的值；AG若AB= 10, DE= 8,连结BD BE,当以点B、D E为顶点的三角形是直角三角形时，求 BE的长.【解析】（1）证明：ABC和

18、4CDE是两个等腰直角三角形,1 .AC= BC, CD= CE, /ACB= / DCE/ ACD= / BCEAC BC在AACD和ABCE中， /ACD Z BCECD CE. .AC国BCE( SAS;(2)解：连接CG如图2所示:2 .四边形ADEE平行四边形，3 .AD/ CE4 /ADE廿 CED= 180° ,5 . ZCED= 90° - Z CDE= 90° 30° =60° ,6 .Z AD120° ,Z ADG= Z ADF Z CD 90 ,./CAB=/CD 2 30 ,.A、D、G C四点共圆，7 .Z

19、AGG=Z ADG=90 ,8 .ZCAB= 30 ,19 .CG= -AC, AG=褥CG Z BCG=30 ,-.CG=逐 BG 即 BG= CG,3AG分三种情况：当/BED=90°时，如图 3所示：.ABC和4CDE是两个含 30° 的直角三角形，Z ACB=ZDC90° , Z CAB=Z CD30° ,Z AC& Z BCE 73 5BC CE.ACABC, ,处处=石 BE BC 70 ， .AD=石 BE,Z ADG=Z BEG=90 +ZCED=90 +60 = 150 ,.ZCDE=30 , .ZCDE£ADG=18

20、0 ,. A、D、E共线，在RtABE中，由勾股定理得： aE+bE=aB,即（3 be+& 2+bE= 102,解得：BE= - 2木土向（负值舍去）， BE= - 23 + 721 ；当/DBE= 90°时，如图 4所示：作 CFLAB于 F,贝U/ BC曰30° ,1八.BF= -BC,2. /ACB= /DCE= 90° , / CAB= Z CDE= 30° ,.BG= 1AB= 5, CE- DE= 4,. 392 ，17，CD='3 CE= 4 J3 ，.BF=1bc= 5,，CF=5、3 BF= 一2，DF=22CD2 CF23.132.AB=ad+df+bf.AD=10-3.1321523.132.BE=AD3当/BD2 90°时，如图 5所示：作 BGL CD于 G,贝U/BDG / BD曰 / CD2 60° , /DBG30° ,BD= 2DG BG=、3 DG设 DG= x,则 CG= 4掷-x, BG=用x,在RtABCG,由勾股定理得： Cd+Bd=BC2,即(4/3-x)2+(73x)2=52,整理