八年级数学下册二次根式检测题人教版

1、第十六章检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .二次根式仔7X有意义，则x的取值范围是（D ）A. x>2 B . xv 2 C . x>2 D . x< 22 . （2016 自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（B ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 23 .下列计算嘉果正确的是 （D ）A.-73+ = 7 B . 35-75=3 C. 2X5=10 D.通+5=34 .如果a+ Ja2 6a+ 9 =3成立，那么实数a的取值范围是（B ）A. a<0 B . aw 3 C . a> 3 D . a>35

2、 .估计v32x、y2+m的运算结果应在（c ）A. 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9至U 10之间6.2*访+6*|4xx的值一定是（B ）A.正数 B ,非正数 C ,非负数 D .负数7 .化简：9x26x+1 -（/3x-5）2,结果是（D ）A. 6x- 6 B . - 6x+ 6 C . - 4 D . 48 .若k, m, n都是整数，且 小35=3（15,，演 =15而 干80= 65 则下列关于 k, m n的大小关系，正确的是（D ）A. kvmi= n B . mi= n>k C . mxnvk D . mx kvn9 .下列选项错误的

3、是（C ）A.y/3杂的倒数是#+心B. 声一x一定是非负数C.若x<2,则y/ （x1） 2 =1x D .当xv 0时，在实数范围内有意义10 .如图，数轴上 A, B两点对应的实数分别是 1和、/3,若A点关于B点的对称点为点 C,则点C所对应的实数为（A ）A. 2乖-1 B . 1+V3 C . 2+ m D . 2*73+1二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如果两个最简二次根式 3a 1与：2a+3能合并，那么a= 412 .计算：（1）（ 2016 潍坊）J3c/3+/27） = _12_ ;(2)( 2016 天津)(枳+艰)(怖一小)=_2_.13 .若x, y

4、为实数，且满足|x -3| +/y+3 =0,则(y)2018的值是_.14 .已知实数a, b在数轴上对应的位置如图所示，则a2+ 2ab+ b2-、拒2 = _-a .错误！，第17题图)15 .已知450n是整数，则正整数 n的最小值为_2_,16 .在实数范围内分解因式：(1)x 3-5x=_x(x+ 避)(x-西_; (2) mi-2j3m 3 =(m-m)：.17 .有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为 小时,则输入的x = _22_.18 .若xy>0,则化简二次根式 x、2的结果为二正三.三、解答题(共66分)19 . (12分)计算：(1)m+ 小6 X 取 +

5、国 (2)(3 718+672-48) 42;59,解：(1)4+ 6(2)4（2 V3） 98（2 + 市）99 2| 唱| 一（啦）0解：120 . （5 分）解方程：（。3 + 1）（。3 1）x =，72 JT8.53 2解：x=-2"八5 15+1 3.y x/上21 . （10 分）（1）已知 x = u2, y = 3L-21,求 x + Q 的值;解：, x + y = 25 =小,xy = 5-T1- = 1 ,- - + x = y +x24' x y xy(x+y) 2 2xyxy(J5)2-2X11 122(2)已知 x, y 是实数，且 yvx2 +

6、、2 x + -,化简：山4y+4 (x2+也).>一 ，一 一，r x 2封0,一1 1 11 r 1 一一 一斛：由已知得 2>0 x = 2, y<x 2 + .2- x +4 = 4，即 y<4< 2,则 y 2V0,. qy一4y + 4一 (x- 2 +J2)2= (y - 2)2一 ( 2一 2 + 2)2= |y 一2| 一 (2)2 = 2一y 一 2 =y22 . (10分)先化简，再求值：(1),十2、7 二7,其中 x = J2+1;x ( x 1 ) x- 1x-1V2.一解：原式= -2,将 x=42+1代入得，原式= 1(2)a21

7、a-1a? 2a+ 1a aa，其中 a=- 1-73.(x1)V一. 匚一 ，、,a +1斛： a+ 1 = 3j3<. 0, -原式=a + 1 + d xa ( a 十 )23 . (7分)先化简，再求值：2a-a2-4a + 4，其中a= J3.小刚的解法如下：2a Ja24a+4 = 2a 4(a2) 2 =2a-(a -2) =2a-a+2=a+2,当 a =,时，2a Va2-4a+4 =m+ 2.小刚的解法对吗？若不对，请改正.解：不对.2a ，a24a+ 4 = 2a-yj (a-2) 2 =2a-|a -2|.当 a=43时，a2 = <3 2<0, .原

8、式=2a + a-2=3a-2 = 3>/3-224 . （10分）已知长方形的长 a = 1132,宽b=3/i8.（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.1 一 1一解：（1）2（a+b） =2X（2+38） =6掇，.长方形周长为 &J2 （2）4X*=4X-5j32x3i8 = 4X22x2 =8, 6，2>8, .长方形周长大4 / 425.（12分）观察下列各式及其验证过程:22+ O，验证:3232233-3+ 验证:838332 132-132猜想4321按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,15的变形结果，并进行验证;（2）出证明.2十 一 3,2 2 + 22 (221) + 23+ 8.3 3 + 3