现浇混凝土多层框架结构设计示例

1、框架结构设计实例工程概况该工程为六层综合办公楼，建筑平面如图所示，建筑剖面如图所示。层高为，室内外高差，基础顶面距室外地面为500mm。承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。（1）主要建筑做法如下：1）屋面做法（自上而下）：300X300X 25水泥砖、20厚1:水泥砂浆结合层、高聚 物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1: 3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层（最薄处30mm, 2%自两侧檐口向中间找坡）、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。2）楼面做法（自上而下）：13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚1: 2水泥砂 浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。3）墙身做法：190mm厚混

2、凝土空心小砌块填充墙，用 1 :水泥砂浆砌筑，内墙粉 刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20mm, “803”内墙涂料两度。外墙粉刷为20mm厚1 ： 3水泥砂浆底，外墙涂料。4）门窗做法：外窗采用塑钢窗，其余为木门。窗和门的洞口尺寸分别为xm2、Xdbla522 125390039004504J 3000 J5039003900.39003900225 n390027300L笔5 dj)1方Cf该工程地质条件：建筑场地类别为ID类，余略该地区的设防烈度为 6度风荷载：基本风压 KN/m2 （地面粗糙度属 B类）活荷载：屋面活荷载（上人）为 KN/m 2 ,办公室楼面活荷载KN/m 2 ,走廊楼面活

3、荷载 KN/m 2 。图建筑剖面图结构布置及结构计算简图的确定结构平面布置如图所示。各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25 （c=mm2,t=mm2）。（1）梁柱截面尺寸确定1）梁截面初选：边跨（AB、CD 跨）梁：取 h=l/10=6000/ l =600 mm ,取 b = 250 mm中跨（BC 跨）梁：取 h = 450, b= 250纵向框架梁，取 bx h= 250mm x 400mm2）柱截面初选：本例房屋高度30m,由抗震规范可知，抗震等级为四级，对轴压比没有要求。各层的重力荷载代表值近似取12 kN/m2，由结构平面布置图（图）可知，中柱的负载面积为（+3）X /2=,则：竖

4、向荷载产生的轴力估计值：Nv =x 12XX 6= kN/m2仅有风荷载作用时估算面积计算：N=XNv=x= kN/m 2选柱截面为：Acfc31698.84 10119=1427602 mmbx h = 450 X 450 mm2柱 450X450450X450250X400250X600450X450,250X450250X400*250X4001250X6001T11250X 400HF390039003900390039003900390027300 1450X4501图结构平面布置图(2)确定结构计算简图结构计算简图如图所示。各梁柱构件线刚度经计算后列于图 4中。其中在求梁截 面惯性

5、矩时考虑到现浇板的作用，取 I = 2Io (10为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩 )。AB、CD跨梁： 1 i=2E X XX 12 =x 10-4E (m3)BC跨梁：1 i=2E X XX 12 = X10-4E (m3) 纵向梁：1i=2E X XXT7T77/ T7TI 60002800600012= X10-4E (m3)上部各层柱：1i=E x xx =X10-4E (m3)12注：图中数字为线刚度，单位：X 10-4Em3图结构计算简图x= KN/m2X20= KN/m2KN/m22X20= KN/m2105mm)x 13= KN/m2x 136= KN/m2KN/m2XX

6、25= KN/m2X () XX 17= KN/mX X 25= KN/m2X () XX 17= m底层柱:i=EX xx =X10-4E （m3） 12（1）恒载计算1）屋面框架梁线荷载标准值：300X 300X 25 水泥科20厚1:水泥砂浆结合层高聚物改性沥青防水卷材20厚1: 3水泥砂浆找平层水泥膨胀珍珠岩找坡层（平均厚度15mm厚低筋石灰抹底屋面恒荷载：边跨（AB、CD跨）框架梁自重梁侧粉刷中跨（BC跨）框架梁自重梁侧粉刷因此作用在顶层框架梁上的线荷载为:gBC1 = KN/mg6AB1 = g6CD1 = KN/mg6BC1 = KN/mg6AB2 = g6CD2 = X = K

7、N/mg6BC2= X = m2）楼面框架梁线荷载标准值：13mm厚缸砖面层20厚水泥浆20厚1: 2水泥砂浆结合层100mm厚钢筋混凝土楼板15mm厚低筋石灰抹底楼面恒荷载：边跨框架梁自重及梁侧粉刷边跨填充墙自重墙面粉刷中跨框架梁自重及梁侧粉刷因此作用在顶层框架梁上的线荷载为:x= KN/m2x 16= KN/m 2X 20= KN/m 2X25= KN/m 2X 136= KN/m2KN/m 2KN/mx () x= KN/m2X () XX 17= KN/mmgAB1=gcD1 = + = KN/m边柱纵向框架梁自重X X X 25 = KN边柱纵向框架梁粉刷2X XX 17= KN1m

8、局女儿墙自重1 XXX= KN1m高女儿墙粉刷1XXX= KN纵向框架梁传来屋面自重X X X X = KN顶层边节点集中荷载：G6A = G6D= KN中柱纵向框架梁自重XXX 25= m中柱纵向框架梁粉刷2 X X纵向框架梁传来屋囿自重X X 2x = KN顶层中节点集中荷裁：G6B= G6c =楼面框架节点集中荷载标准值:边柱纵向框架梁自重KN边柱纵向框架梁粉刷KN塑钢窗自重X X= KN窗卜墙体自重X X KN窗卜墙体粉刷2XXXX 17= KN窗边墙体自重XX KN窗边墙体粉刷2 X X X KN框架柱自重XXX 25= KN框架柱粉刷X X 3) X X KN纵向框架梁传来楼面ta

9、X X 2 X = KN中间层边节点集中荷载：Ga=Gd= KN中柱纵向框架梁自重KN中柱纵向框架梁粉刷内纵墙自重X KN内纵墙粉刷2X X KN扣除门洞重加上门重 xxx +2XX =框架柱自重KN框架柱粉刷KN中柱纵向框架梁传来楼面自重X + KNgAB2 = gcD2=x= KN/m gBC2= x = m3）屋面框架节点集中荷载标准值:+ KN4)XX2X= KN中间层中节点集中荷载：5)恒荷载作用下的计算简图Gb=Gc= KN恒荷载作用下的计算简图如图所示。(2)楼面活荷载计算2怦面活荷载作虏丁甘舜计算简图如囱汽指P6AP|6AB6BC = X = KN, THJKN/mg6BC1/

10、m6A = P6D = X X2X 2二二 KN6B = P6c = X +KNgpZ GBl AB = PCDrX g gKN/Gc2B gAbc = X = KN/a= Pd = X Xg6BCX 2 =KNbP-)( I K(3)及荷载计算:风猫载标准值计算的'式为:因缩0犒度S40(03Gd匕wo1950P6ABP 6BCP 6CDPbPab .iPbc1JPC*PcDr一B一 CD,P6DPd1950 2100 1950卜可玻000zP6BP6c140014002800 I1950| 21001 1950, 1 6000;21001 1950斓繇匕H B= <本例结胸平

11、样微形用库制陶简图八=。风压高度变健葡蜘载作I用丽翻器傕耀喝标高处的高度H,由表查得标准高度的阴值，再用线性差值法求得所求各层高度的U值，查得的结果见表。2)计算各楼层标高处的风荷载q(z)本例基本风压 wq= KN/m2。仍取图中的 轴线横向框架梁，其负荷宽度为，由式(a)得沿房屋高度得分布风荷载 标准值：q(z)= §zUsUz= 3 z s ;1 z根据各楼层标高处的高度Hi,查得w z代入上式，可得各楼层标高处的q(z)见表。其中q1(z)为迎风面值，q2(z)为背风面值。表风荷载计算层数H (m)zzq"z) (kN/m)q2(z) (kN/m)7(女儿墙顶部)6

12、543213）将分布风荷载转化为节点集中荷载按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图所示。例如，第六层，即屋面处的集中荷载F6要考虑女儿墙的影响:F6= X+/2+ X 2+/2 X 1+/2+ X 2+/2 X 1 =第四层的集中荷载 F4的计算过程如下:F4= X +/2+/2X + X +/2+X =第一层，要考虑底层层高的不同：Fi= + X2+2)图 等效节点集中风荷载（单位：KN）风荷载作用下的侧移验算（1）框架侧移刚度计算框架侧移刚度计算按节求 D值的方法计算，在计算梁的线刚度ib时，考虑到楼板对框 架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取Ib=,边框架梁取Ib=。因此，中框架

13、的线刚度和柱的线刚度可采用图的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的2 =倍。所有梁、柱的线刚度见表所示。表梁柱线刚度表单位：io-4Em层次边框架梁中框架梁柱iAB (iCD)iBCiAB (iCD)iBCic261柱的侧移刚度按式（4-27）计算，式中系数c由表4-8所列公式计算。根据梁、柱线刚 度比K的不同，图中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。现以第2层C-3柱的侧移刚度计算 为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算过 程分别见表和表。第2层B-3柱及与其相连的梁的相对线刚度如图 所示，由表4-8节点转动影响系数系数 c»可得梁柱线 图B-3 柱及与其相

14、连的梁 的线刚度刚度比K为:15.0 2 13.60 2 - 2.939.76 22.932 2.93= 0.594由式（4-27）可得:层次边柱 A-1 , A-8, D-1, D-8中柱 B-1, B-8, C-1, C-8DiKcDi1KcDi2261表边框架柱侧移刚度D值(i0-4Em)表中框架柱侧移刚度D值（10-4Em）层次边柱（12根）中柱（12根）DiKcDi1KcDi2261将上述不同层框架侧移刚度相加，即得框架各层层次126Di (10-4Em)Di (N/mm)277782425712表不同层框架侧移刚度层间侧移刚度Di,并考虑将单位l0-4Em换算为标准 单位N/mm,

15、这里C25混凝土的弹性模量 E=x 104N/mm2,可得 10-4Em = x 103N/mm。换算结果 见表。（2）风荷载作用下的水平位移验算根据图所示的水平荷载，由式（4-17）计算层间剪力 Vi,然后根据表求出O 3轴线框架 的层间侧移刚度，再按式（4-33）和式（4-34）计算各层的相对侧移和绝对侧移。计算过 程见表所示：表 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次123456Fi (kN)V(kN)DD(N/mm)354035508255082550825508255082u i (mm)Ui(mm)Ui / hi1/20791/30701/38041/50001/76081/166

16、67由表可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079,远小于1/550,满足规范要求。（1）恒载作用下的内力计算1）计算方法的选用恒载作用下的内力计算采用分层法。由图取出顶层、中间任一层、以及底层进行分析,顶层的结构计算简图如图所示，中间层和底层的计算简图如图所示。图中柱的线刚度取框 架柱实际线刚度的倍。2）等效均布荷载的计算图（a）、（c）中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据 图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化 为等效均布荷载（如图（b）、（d）所示）。等效均布荷载的计算公式如图所示。g 6边，g 6边,g6边g

17、6 AB1二 3、曲)g6 AB200)2=M 22.46= 22.54.09 1 2 h50/6.0,5/8 g6B3.05- 5/8 Ha/Mq kN/m"n._4r 1g 6中一 g 6BC10.3q =( 1-2a2+a3 ) pkN/m(a)2中间层：g'a = Cab1 (1 2aa )g AB2(b)=12.561 2 (1.950/6000)2 0.325 3 13.46g F46kN/m.055/8IU9.66II层：g边23.64kN/mg 中 _9.094<N/m3）用弯矩分配法计隔、柱端弯矩（d）L 己”分、层法计票单元简图，,图（b）所示结构内

18、力可用弯矩分配法计算，并可利用结构对称性取二分之一结构计 算。并注意到除底层外，柱的线刚度需要乘以修正系数，并且除底层外其他各层柱的弯矩 传递系数取为1/3。线刚度的修正：底层柱i = x10-4 Em3,其他层柱 i = xx 10-4= x 10-4 Em3修正后的梁柱线刚度见表所示：表 梁柱线刚度表单位：10-4En3层次梁柱i AB (i cd)iBCic261作为示例，本例只给出中间层的结点分配系数以及固端弯矩的计算过程，其它层结点的分配系数以及固端弯矩计算结果见表所示。中间层A结点分配系数计算：B结点分配系数计算：中间层固端弯矩计算：1' 212Mabg 边 l 边 一 2

19、3.64 6 =70.9212121' 212Mbe g中1， 一 9.09 1.42=5.94331' 212M eb g中 1中 一9.09 1.4 =2.97 66由于纵向框架梁在边柱上的偏心距eo引起的框架边节点附加偏心弯矩:顶 层：M6e0=G 6Axe0= X ( ) /2 =中间层：Me0=GAX eo= X ( ) /2 =底层：Me0= GaX e0= X ()12 =表分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果单位：结点单兀ABEA下柱A上柱AB端BA端B下柱B上柱BE端EB端分配系数顶层一一一中间层一底层一固端弯矩顶层一一一一中间层一一一一底层一一一一弯矩

20、分配法计算过程如图、图、图所示。计算所得结构弯矩图见图所示图顶层弯矩分配法计算过程图中间层弯矩分配法计算过程结果图底层弯矩分配法计算过程(b)标准层(c)底层图分层法弯矩计算结果N二m N4）跨中弯矩计算在求得图所示结构的梁端支座弯矩后，如欲求梁的跨中弯矩，则需注意不能按等效分布荷载计算，须根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布（即图 a）、（c）所示），按平衡条件计算。框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩M0如图所示。N._7T(b)m NM产图梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩a）顶层边跨梁b）顶层中跨梁c）中间层及底层边跨梁d）中间层及底层中跨梁在实际分布荷载作用下

21、，实际结构框架梁的跨中弯矩M按下式计算：M左M右M M 0 2计算结果如表所示表实际分布荷载作用下分层法各单元跨中弯矩计算表单位：位置按简支梁 跨中弯矩按实际结构跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB CD跨顶层中间层底层BC跨顶层中间层底层5）由分层法各单元计算整个结构在恒载作用下的弯矩图将分层法求得的各层弯矩图叠加，可得整个框架在荷载作用下的弯矩图。很显然，叠 加后的框架内各节点弯矩并不一定能达到平衡，这是由于分层法计算的误差造成的。为提 高精度，可将节点不平衡弯矩再分配一次进行修正。叠加后的框架梁跨中弯矩计算见表。位置按洵支架 跨中弯矩叠加后框架架跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB CD

22、跨6 层5 层3、4层2 层1 层BC跨6 层5 层3、4层2层1 层表 叠加后框架梁跨中弯矩计算表单位：据此可作出叠加后的整体结构弯矩图，如图所示。6）梁端剪方计梁弁将梁端弯矩度算筌梁端梁端剪:4计算梁） 为隔离体,巨求出后j丛则架中截取梁平衡条件可求得梁端剪力,及梁端柱边!值对AB 由平,条件, 同理 工1检梁，取囱所示愉离秣: 整理可得：据此，可计3Mbag跨梁剪力计算笈板荷载-gAB2- V AB/M BAV ABV BA1 -BA八得出梁端剪力，计算过程见才及表。ABMab1950210019506000A图AB跨梁隔离体荷载gAB1654321层次梁荷载gBC1板荷载gBC2V B

23、CV CBV bCV CBf65图怛载作用下整体框架弯矩图4321梁端柱边剪力计算取柱轴心至柱边这一段梁为隔离体，由平衡条件可求得梁端柱边的剪力值。对AB跨梁，取图所示隔离体: 由竖向力平衡及几何关系，整理可得:Vab' Vab 0.225gAB1 0.013g AB2同理据此，可计算得出梁端柱边剪力，计算过程见 表。梁端柱边弯矩计算为内力组合作准备，需将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩，对于本例，按下式进行 计算:计算结果如表所示，其中Ma& Mba及Mbc取自表，Vab'及Wa'取自表，VBc取自表。表梁端柱边弯矩计算表层次梁端弯矩梁端柱边剪力梁端柱边弯矩M AB

24、M BAMbcV AB，V BA，V BC，Mab'Mba'M bC6543217）柱轴力计算柱轴力可由梁端剪力和柱自重叠加得到。在本例中，假定纵向框架梁按简支支承, 即纵向框架梁传给柱的集中力可由其受荷面积得到。柱轴力的计算过程见表，恒载作 用下的框架轴力图如图所示。8）弯矩调幅本例考虑梁端弯矩调幅，调幅系数取。调幅后的梁端柱边弯矩及跨中弯矩如图所示。层数A枉B在v AB纵梁竖 向力F柱自重 G每层竖 向力P轴力N av BAV BC纵梁竖 向力F柱自重 G每层竖 向力P轴力N b61贞部1贞部底部底都5顶部顶部底部底部4顶部顶部底部底部3顶部顶部底部底部2预部预部底部底部1

25、顶部顶部底部底部表柱轴力计算表图 梁剪力、柱轴力图（kN）图框架梁在恒载作用下经调幅并算至柱边截面的弯矩（kN）（2）楼面活荷载作用下的内力计算活荷载作用下的内力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合，各层楼面 活荷载布置可能有如图、及所示的四种种组合形式。同样采用弯矩分配法计算并考虑梁 端弯矩调幅，但在计算时不再考虑边柱上偏心弯矩的影响，这是由于活荷载与恒荷载比较 起来较小，这样处理的结果可以满足工程要求。计算所得的梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力如表所示。考虑弯矩调幅，并将梁端弯矩换算到梁端柱边弯矩，其最后的弯矩图如图、及所示。表 AB 跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位

26、置MABMBAV ABV BAVAB7V BA第一种布置顶层中间层底 层第二种布置顶层中间层底 层第三种布置顶层中间层底 层表 BC跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位 置MBCMCBVBCVCBVBCVCB第一种布置顶 层0000中间层0000底 层0000第二种布置顶 层中间层底 层第三种布置顶 层中间层底 层表）CD跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位 置MCDMDCV CDV DCV CDVDC第一种布置顶 层中间层底 层第二种布置顶 层中间层底 层第三种布置顶 层中间层底 层（3）风载彳乍,目下的内力计算对于风;戢作用下的各柱的剪力分配，应放在擘个楼层中，按照抗侧刚度

27、在同层柱中进行分配。本的各根横向框架间距相同，各柱叔面相同；1忖侧刚度相同，所以可以用 . , 得到等效集T方计算每层臼层剪力用近似的简化方法。艮I按其中一根（即轴）a产锅J柳朴并在该根所有柱按抗侧刚度进行分配。计算结果较前法稍大，但可以满足工程罢求y n q L/框架柱端业 弯矩分别按式（禾鹤距32）计算，其中Dj取心表（注意换算成标准单位）,层间剪力Vi卑户确定，其中僦冈K取自表。各柱反弯点高度比y按式（4-30）一 ”一 y2,第2层柱需考虑修正值 y3,其0由表4-9查程。本例底层柱需考虑修芷值元梁柱弯矩图余柱均无需修正。具体计算过程见表。.U 各层柱端弯矩及剪力上ij.r层次hiVi

28、1D.j边本A中柱BDi1Vi1Kyz1iDi2Vi2Ky /655082116311w15910J / 1/55508211631丁 一一 _1*159104550821163115910jF /35508211631(b)中叵b）单元15910一 J25508211631(b)中间,*元159101354038086J-49615hl注：表中 M量纲为 kNm , V量纲为（bk）N 中间层单元梁端弯矩、剪W别按式（4-23）、式F-24）计算厂柱轴力由其上各层框架架剪力累加得到。其中梁线刚度取自表，具体计算过程见表。”，：“ ：梁端弯矩、剪力囱W力计算（c）底层单元图楼面活像载图楼面活荷

29、载第四种布置下梁柱弯矩图1 口I I I II注：（1）柱轴力中的负号表示拉力（2）表中M量纲为kN - m,V量纲为kN, N量纲为kN, 1量纲为itl图 风载作用下框架内力图（单位：kN）（a）弯矩图；（b） 剪力、轴力图（kN）风荷载作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图所示为内力组合做准备，需要把梁端弯矩以及剪力换算到梁端柱边处的弯矩值和剪力值。 换算按下列公式进行：bbM ' M V'-（柱边弯矩）V' V q一（柱边剪力）2 2对于本例，有：., 'M ab=MabX V AB., M ba=MbaX V BA., 'M BC = M

30、 BC X V BC并注意到AB、BC跨上无竖向荷载，剪力图的图形为水平直线段，故有：V'ab=Vab , V'ba=Vba , V' bc=Vbc据此计算，计算过程及结果见表所示。梁的跨中弯矩根据几何关系，如图，可由下式计算AB 跨：M AB0 (M AB M ba)/ 2BC 跨：M BC0 (MbcMbc)/2BC 0计算过程及结果见表所示。表风载作用下梁端柱边弯矩及跨中弯矩计算结果层次桀端若矩桀端正边界力桀端正边臂也垮中若矩M ABM BAMbcVab 'Vba 'Vbc 'Mab'Mba'Mbc 'MaboMba

31、o605040302010图AB、BC跨跨中弯矩计算简图(a) AB跨计算简图(b) BC跨计算简图图风荷载作用下梁端柱边及跨中弯矩38.5138.51内力组合根据内力计算的结果，即可进行框架各梁柱各控制截面上54MJ力组合，其中梁的控制截面为梁端柱边及跨中。由于对称性，每层有五个控制截面，即图梁中的1、2、3、4、5号截面。柱则分为边柱和中柱(即A柱、B柱)，每个柱每层有两个控制截面，如图( b)所示。以第四层柱为例，控制截面为7、8号截面。因活荷载作用下内力计算采用分层法,故当三层梁和四层梁上作用有活荷载时，将对四层柱内产生内力。本例考虑了三种内力组合，即恒载 +活载，恒载+ (X)活载，

32、恒载+X (活载+风载)。 此外，对于本工程，恒载 +风载、恒载+活载+X风载以及恒载+ (X)活载+风载这三种组 合与，rf载+x(活载+风载)的组合相比一般偏小， 对结构设计不起控制作用，故不予考虑。本例仅对1、3、6层的梁和柱进行内力组合。梁的内力组合过程见表。柱的内力计算 结果见表，并据此进行柱的内力组合，见表。在柱的内力组合过程中，应注意选择对柱最不利的情况进行内力组合，所以在组合时 应注意针对不同的情况进行分析，找出最不利的情况。例如在进行六层A柱按N min, M原则进行组合时，选择活载 (M>0, N<0)时，弯矩增大轴力减小，这种情况有可能造 成大偏压破坏，是一种可能的不利组合。 同样是这种组合原则， 对六层B柱(M<0, N<0), 弯矩和轴力都增大，不能判断是趋向安全还是趋向破坏。因此，本例对六层B柱在此情况下的组合仅选用恒载 部分，而不是 +。类似的情形已在表中用下划线标出。A柱B柱 C柱D柱(a)(b)图框架梁柱控制截面截面设计根据内力组合结果，即可选择各截面的最不利内力进行截面配筋计算。必须指出的是：表中组合