4热激活法测势垒zxw

1、热激活法测量势垒*张物理学院学号:1100011303用热激活法测量 Pt/n-Si 的二极管的V-I, T-I 曲线. 并对其进行非线性拟合, 测量其品质因子为 1.21, 串联电阻为 3.7 欧姆, 有效理常数, 两种拟合分别得到势垒高度与 0.667eV. 分析过程中发现如果用热激活法同时进行有效常数与势垒高度的测量将会使得二者的不确定度增加,势垒的原理与非线性拟合方法是一次有意不利于实验. 这对理解义的尝试.：势垒, 热激活法, 有效常数, 敏感度分析. 引 言1874 年, Braun()发现金属-半导体接触间的电导大小取决于电压的极性与接触表面条件. 1931 年, Schottk

2、y()提出接触面存在的某种势垒导致了金属-半导体的整流特性. 1947 年, Bardeen()认为接触面上的界面态将影响接触性质.Bethe()与建立了热电子的发射和扩散理论, 初步解释了这一现象.不过还有很多理论问题没有解决.势垒器件的发展在电子器件里有应用, 也同时推动了界面物理与材料物理的发展.根据势垒的相关理论, 在不同温度下整流接触的特性曲线会发生改变. 我们采用热激活的方式, 在不同温度下测量Pt/N-Si 接触的伏安特性曲线并进行后期拟合, 可以测量 Pt/N-Si 接触的品质因子, 串联电阻,势垒高*zxw11；1度以及有效常数. 实验原理A.势垒的形成Figure 1 金属

3、与半导体的能带图图A)分离时金属与半导体的能带图 B)接触时金属与半导体的能带以能级高于金属能级的n型半导体为例. 如Fig1.A所示, 在二者接触前, 半导体的能级高于金属的能级. 注意这里的半导体能级是价带能级与导带能级的平均, 实际上处于禁带之中. 图中与分别是金属与半导体的功函数.在二者接触时, 由于金属能级更低, 半导体上的电子会流入金属, 从而形成Fig1.B中黄线所示电场. 在重新分布的电荷及其在金属内镜像电荷的共同作用下,半导体能带重新分布, 如Fig1.B中绿线所示. 图中即为势垒高度.势垒的形成过程比这里提高的更为复杂. 在考虑了界面态之后,得到-能级钉扎模型. 这一模型能

4、更好描述半导体-金属接触的物理过程. 不过在此就不赘述了.我们利用之前的思路, 定性分析在金属能级与半导体能级不同的大小关系, 以及n/p两种不同半导体与金属接触下的能带分布如Fig2所示:2Figure 2 不同情况下金属-半导体接触的能带图 A), n 型半导体与金属接触, 整流接触;, n 型半导体与金属接触, 欧姆接, p 型半导体与金属接触, 欧姆接触; C)B)触; D), p 型半导体与金属接触,整流接触.B. 实验原理与过程我们采用I-V-T法测量Pt/N-Si势垒二极管的品质因子n, 串联电阻R,势垒高度, 以及有效常数. 按照热电子发射理论, 有:(1)式中U为偏置电压,

5、I为电流, R为势垒二极管的串联电阻, n为势垒二极管的品质因子.为反向饱和电流, 可表示为:(2)式中为金属-半导体接触的有效面积,为有效常数,为势垒高度.在固定温度下, 测量 I-V 曲线. 由于 T 固定, 则 固定. 改写式(1)为(3)用非线性拟合可以得质因子 n 与串联电阻 R.随后, 固定电压. 在不同温度下测量电流 I. 这时如果不做近似, 无法把 I表达为 T 的显函数. 我们把(1)式右侧作为函数表达式, I 作为函数值进行非线性拟合. 拟合参数设置为 n, R,这四个参数, 即可求出它们的值. 实验结果与分析3首先检验二极管的伏安特性, 如 Fig3.A 所示. 随后,

6、在 T=300K 的条件下, 测量 I-V 曲线, 并用做非线性拟合. 这里, 我们给出拟合式:(4)式中, c=R. 拟合结果如 Fig3.B 所示, 可以看出非常接近. 得到a=31.3285, b=37.2396, c=0.0036072. 经过进一步计算, 得到 n=1.210,.Figure 3 伏安曲线 A)二极管的伏安特性曲线. 反向未击穿. B)二极管在 300K 下的正向伏安曲线. 为便于与非线性拟合结果比较, 横轴为电流, 纵轴为电压. 绿色十字为实验数据, 红色曲线为拟合函数曲线., 我们保持电压不变, 改变温度, 测量不同温度下的电流. 将(1)式右侧理解为 U, I

7、的函数 f, (1)式左侧理解为函数值, 写出拟合函数:(5)其中,. 将实验数据代入拟合, 分别求这四个参数. 拟合后的数据点可以与实验数据很好吻合, 但是这种拟合是不合理的: 一共只有八个数据点, 却用四个参数去拟合, 这时物理信息很容易被掩盖.博弈论创始人(John von Neumann)曾经说过, “给我四个参数, 我能画一头大象. 再加一个, 我能让大象鼻子竖起来”. 这是因为当参数过多时, 函数本身的结构信息被掩盖住了.拟合结果也正如此, 拟合数据与原始数据非常完好的吻合, 但拟合结果完4全没有物理意义: 拟合得到的电阻 R 为负值. 为了得到正确的拟合结果我采用了两种拟合方式:

8、 1)采用之前实验测得的 n 和 R, 算出后两个拟合参数. 再对前两个参数进行拟合; 2)先用之前测得的 n 和R 算出后两个拟合参数, 再获得常数, 只对势垒高度这一个参数进行拟合.拟合结果如 Fig4 所示. 红色十字为原始数据, 绿线为对两个参数的拟合曲线 , 蓝 线 为 对势 垒 一 个 参 数 的 拟 合 曲 线 .拟 合 分 别 得 到与( 查 表 得 到 ),. 我们看到两个曲线都与实验数据吻合得不错, 但第一个拟合得到的常数与实际相差甚远.这是因为第一个拟合在数据处理技术上是不合理的.Figure 4 红色十字为原始数据,拟合曲线绿线为对两个参数的拟合曲线, 蓝线为对势垒一个

9、参数的在做数据处理时要进行敏感度分析, 用来检测拟合方案是否合理.举例来讲, 我们这次拟合用的是非线性最小二乘拟合, 也就是说拟合算法拟合质量的标准是: 拟合后的数据与原始数据之差的平方和越小, 拟合越好.在这种5时候, 所谓敏感度分析, 简单说来就是我们把初始数据修改一下, 添加一个随机微扰, 来看对拟合结果影响多大. 也就是说, 敏感度越大, 就相当于拟合数据传递过程中造成的不确定度越大. 计算后, 得到第一次拟合中. 第二次拟合中. c 为计算出来的敏感度, 相当于随机误差的传递倍数. 这说明本实验虽然可以测量, 但是并不适合. 这也是在进行直接拟合时得到的结果会与真值相差甚远的. 结论

10、本实验中, 我们用热激活法测量 Pt/n-Si 的二极管的 V-I, T-I 曲线. 进行非线性拟合得到其品质因子为 1.21, 串联电阻为 3.7 欧姆, 有效常数与 0.667eV., 分别得到势垒高度. 致谢感谢的指导. 这样一个近代实验的知识是次要的, 但对于实验物理的宏观认识以及对于一个实验设备进行模块拆分式的理解使我受益匪浅.1. 计算方法M., 2006.2诚,. 近代物理实验 (第二版)M., 1995.3 S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 2nd Ed., Wiley, New York, 1981.4安,. Pt/Si 界面反应与势垒形成的研究J. 红外与毫米波学报, 1993,12(5): 385-391.5.势垒特性参数测试数据的计算机处理J. 半导体技术, 1990, 4: 013.6思考题前三题都是实验