初中数学教案设计建议指导：完全平方公式

1、.初中数学教案设计建议指导：完全平方公式今天小编就为大家整理了一篇有关初中数学教案设计建议指导：完全平方公式的相关内容！教学建议一、知识构造二、重点、难点分析本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用难点是对公式特征的理解如对公式中积的一次项系数的理解完全平方公式是进展代数运算与变形的重要的知识根底。1两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2倍即：这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法那么得到的这两个公式的构造特征是：左边是两个一样的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上这两项相加时或减去这两项相减时这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示详细的数正数或负数，

2、也可以表示单项式或多项式等代数式2只要符合这一公式的构造特征，就可以运用这一公式在运用公式时，有时需要进展适当的变形，例如可先变形为或或者，再进展计算在运用公式时，防止发生这样错误3运用完全平方公式计算时，要注意：1切勿把此公式与公式混淆，而随意写成2切勿把“乘积项中的2丢掉3计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，假设不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进展计算，假设不能变为符合公式条件的形式，那么应运用乘法法那么进展计算4与都叫做完全平方公式为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式三、教法建议1在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着

3、重让学生掌握公式的构造特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同详细题目中的数或式子，用“连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完好，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进展计算2正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件重要的是确定两数，然后再看是否两数的和或差，最后按照公式写出两数和或差的平方的结果3如何使学生记牢公式呢？我们注意了以下两点1既讲“法，又讲“理在教学中要讲法那么、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法那么道理的根底上进展记忆我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，也是对说理的重视在“明白道理这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正2

4、讲联络、讲比照、讲特点对于类似的内容学生容易混淆，比方在本节出现的a+b2=a2+b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧知识ab2=a2b2及分配律弄混，排除新旧知识间互相干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点所以讲“理是要讲联络、讲比照、讲特点教学设计例如一、教学目的1理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的构造特征2纯熟运用公式进展计算3通过推导公式训练学生发现问题、探究规律的才能4培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想5浸透数学公式的构造美、和谐美二、学法引导1教学方法：尝试指导法、讲练结合法2学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两

5、者仅一个“符号不同相乘的结果是两数的平方和，加上或减去两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号不同，运用完全平方公式计算时，要注意：1切勿把此公式与公式混淆，而随意写成2切勿把“乘积项2ab中的2丢掉3计算时，要先观察题目是否符合公式的条件假设不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进展计算；假设不能变为符合条件的形式，那么应运用乘法法那么进展计算三、重点难点及解决方法一重点掌握公式的构造特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进展计算二难点综合运用平方差公式与完全平方公式进展计算三解决方法加强对公式构造特征的深化理解，在反复练习中掌握公式的应用四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电

6、脑、自制胶片六、师生互动活动设计1让学生自编几道符合平方差公式构造的计算题，目的是识别题目的构造特征2引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维才能3举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完本钱课时重点内容4适时练习并总结，从理论到理论再回到理论，以指导今后的解题七、教学步骤一明确目的本节课重点学习完全平方公式及其应用二整体感知掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的构造，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多考虑、多揣摩规律三教学过程1计算导入；求得公式1表达平方差公式的内容并用字母表示；2用简便方法计算103971031033请同

7、学们自编一个符合平方差公式构造的计算题，并算出结果学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果要想用好公式，关键在于识别题目的构造特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式引例：计算，学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式或合并为：老师引导学生用文字概括公式方法：由学生概括，老师给予肯定、否认或更正，同时板书两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2倍【教法说明】复习平方差公式，主要是引起回忆，稳固公式；编题在于提快乐趣有了平方差公式的推导过程，学生根本建立起了一些特殊多项式乘法的认识方法，因此推导完全平方公式可以由计算直接得

8、出2结合图形，理解公式根据图形完成以下问题：如图：A、B两图均为正方形，1图A中正方形的面积为_，用代数式表示图、的面积分别为_。2图B中，正方形的面积为_，的面积为_，、的面积和为_，用B、的面积表示的面积_。分别得出结论：、学生活动：在老师引导下答复以下问题【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。3探究新知，讲授新课1引例：计算老师讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，那么、，就可用完全平方公式来计算，即【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的构造，为运用公式打好根底2例1运用完全平方

9、公式计算：学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演【教法说明】让学生先模拟公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和纯熟程度上存在的需要解决的问题，反响后要紧扣公式，重点讲解，到达解决问题的目的，关于例呈中3的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进展计算，同时也可训练学生灵敏运用学过的知识的才能4尝试反响，稳固知识练习一运用完全平方公式计算：123456789l0学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，老师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决5变式训练，培养才能练习二运用完全平方公式计算：l234学生活动：学生分组讨论，选代表解答练习三1有甲、乙

10、、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里甲的计算过程是：原式乙的计算过程是：原式丙的计算过程是：原式丁的计算过程是：原式2想一想，与相等吗？为什么？与相等吗？为什么？学生活动：观察、考虑后，答复以下问题【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用处，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用练习三第l题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大通过给出解题步骤，让学生进展判断，使难度降低，学生易于理解，老师要注意引导学生分析这类题的构造特征，掌握解题方法通过完成第2题使学生进一步理

11、解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a具有的广泛意义练习四运用乘法公式计算：l234学生活动：采取比赛的方式把学生分成四组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目【教法说明】这样做的目的是训练学生的快速反响才能及综合运用知识的才能，同时也激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛四总结、扩展这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式引导学生举例说明公式的构造特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题八、布置作业P133 ：1，234参考答案死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐

12、为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。略与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不