初中数学的思想方法

1、.初中数学的思想方法数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，而数学方法是以数学为工具进展科学研究的方法。数学思想与数学方法是数学知识中奠基性成分，是学生获得数学才能必不可少的。数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为才能型教学的关键，是实话素质教育的重要组成部分。一、初中数学思想方法教学的重要性长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却无视知识形成过程听数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维开展和才能培养。随着教育改革的不断深化，越来越多的教育工作者、特别是一线的老师们充分认识到：中学数学教学，

2、一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学根底知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。二、初中数学思想方法的主要内容初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最根本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。1.对应的

3、思想和方法：在初一代数入门教学中，有代数式求值的计算值，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系在进展此类教学设计时，应注意浸透对应的思想，这样既有助于培养学生用变化的观点看问题，有助于培养学生的函数观念。2.数形结合的思想和方法数形结合思想是指将数量与图形结合起来进展分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。这充分

4、说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。由数思形，数形结合，用形解决数的问题。例如在?有理数及其运算?这一章教学中利用“数轴这一图形，稳固“具有相反意义的量的概念，理解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小的道理，理解有理数加法、乘法的意义，掌握运算法那么等。实际上，对学生来说，也只有通过数形结合，才能较好地完本钱章的学习任务。另外，第五章?一元一次方程?中列方程解应用题中画示意图，常常会给解决问题带来思路。第九章?生活中的数据?“统计图的选择及“复习形统计图，利用图形来展示数据，很直观明了。由形思数，数形结合，用形解决数的问题。例如第四章的?平面图形及其位置关系?中，用数量表示线段的

5、长度，用数量表示角的度数，利用数量的比较来进展线段的比较、角的比较等。3.整体的思想和方法整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的部分特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体构造上，通过对其全面深化的观察，从宏观整体上认识问题的本质，把一些彼此独立但本质上又互相严密联络着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。4.分类的思想和方法教材中进展分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完好化；二是使被分概念的外延更清楚、更深化、更详细，并且还能使学生掌握分数的要点方法：1分类是按一定的标准进展

6、的，分类的标准不同，分类的结果也不一样；2要注意分类的结果既无遗漏，也不能穿插重复；3分类要逐级逐次地进展，不能越级化分，如不能把实数分为整数、分数和无理数。5.类比联想的思想和方法数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜测，从而把事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。如分式的各种运算法那么就是与小学学过的分数的运算法那么类比联想到的；再如由天平的平衡条件比得出等式的根本性质，这种方法表达了“法故而知新和“以旧引新的教学设计原那么，这样的设计起点低，学生学起来更容易承受。教学中由于提供了思维发生的背景材料，既活泼了课堂气氛，又有利于在和谐、轻松的气氛中完成新

7、知识的学习。6.逆向思维的方法所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面考虑或逆用某些数学公式、法那么解决问题。加强逆向思维的训练，可以培养学生思维的灵敏性和发散性，使学生掌握的数学知识得到有效的迁移，如绝对值等于2的数有几个，平方得4的数是什么，立方得6的数是什么，是学习绝对值、有理数的乘方后的逆去用，还有分配律的逆用等。7.化归与转化的思想和方法化归意识是指在解决问题的过程中，对问题进展转化，使之成为简单、熟知问题的根本解题形式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。如有理数的减法运算是利用了相反数的概念转化为加法；学习方程和方程组时，通过逐步“消元或“降次的方法

8、使“多元转化为“一元“、高次转化为“低次方程进展求解；将多边形的内角和转化为三角形的内角和进展研究等问题都是化归思想的运用,它们均采用将“未知转化为“、将“陌生转化“熟知、将“复杂转化为“简单的解题方法，其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便利用已有的理论、技术来加以处理，从而培养学生用联络的、开展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的

9、注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。数学思想和方法不仅是上述几种，这里不可能全面阐述。数学思想和方法是数学知识的有机组成部分，是数学知识的精华，是知识转化为才能的桥梁。因此在平时的教学过程中老师应根据学生的认知程度和才能构造，充分利用教材