初中数学知识点总结：二元一次方程（组）及其解法

1、.初中数学知识点总结：二元一次方程组及其解法知识点总结一.二元一次方程组的相关概念1.二元一次方程：含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程组：二元一次方程组两个二元次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解集：1二元一次方程的解合适一个二元一次方程的每一对未知数的值.叫做这个二元一次方程的一个解。2二元一次方程的解集对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意二个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值.因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解.由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。4.二元一次方程组的解：二元一次方程组可化为

2、使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解。二.利用消元法解二元一次方程组解二元三元一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法。1.解法：1 代入消元法是将方程组中的其中一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，消去另一个未知数，得到一个解。代入消元法简称代入法。2加减消元法利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法消元的一般步骤为：在二元一次方程组中，假设有同一个未知数的

3、系数一样或互为相反数，那么可直接相减或相加，消去一个未知数;在二元一次方程组中，假设不存在中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数一样或互为相反数，再把方程两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一元一次方程;解这个一元一次方程;将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值;把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。2.思想：“消元，即将“二元转化成“一元，这种方法表达了数学研究中的化归思想，详细说就是把“新知识转化成旧知识，把“未知转化成“，把“复杂问题转化成“简单问题。三.二元一次方程的整数解问题由于二元一次方

4、程的解不唯一性无数多个，在实际生活中又有较多的例子可以求出二元一次方程的整数解。四.二元一次方程组的检验法常用的方法是：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数值满足其中的所有方程时，才能说这对数值是此方程的解;假如这对数值不满足任何一个方程，那么它就不是方程组的解。五.三元一次方程组及其解法三元一次方程组在课程中没有提到，但在中考中，部分省、市命题仍有考题，竞赛中也常用到它的解法，这里作个补充。1.方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。2.解三元一次方程组的方法与解二元一次方程组类似，只是多用一次消元法，它的根本思路是

5、：3.解三元一次方程组的一般步骤如下：1把方程组里的一个方程分别与另外两个方程组成两组，用代入法或加减法消去这两组中的同一个未知数，得到一个含有另外两个未知数的二元一次方程组;2解这个二元一次方程组;3将所求得的两个未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求得第三个未知数的解，从而求出了方程的解。注意：1要根据方程组的特点决定首先消去哪个未知数;2原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次。常见考法1考察方程的概念及方程的解;2解方程;3应用整数性质求方程的整数解。误区提醒1对二元一次方程的概念理解不准确，可能会无视其中某一个条件;2运用代入消元法时消错未知数;3进展方程组两边相减时，容易

6、漏掉减号“-，把减数的负号“-当作减号而出错。【典型例题】2019 浙江衢州家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老