湖北省武汉市洪山高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

1、2019-2020学年第一学期高二年级 9月阶段性检测数学试题2019年9月8日一、选择题(每小题 5分，共60分)3 i/、1 .设 z ，则 z =()1 2iA. 2B. .3C. .2D. 12 若 a>b>0, cv d<0,则一定有()A. ab B abC abd cc cc d13-已知 a 0.2 2，b1c 2 5,则a，b，c的大小关系是A. a b c B. c b aC. b a cD. b c a4.若A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（A.B. 1C. 1D. 15,已知扇形的圆心角为一，面积为一，则

2、扇形的弧长等于（）126sin 2cos216 .已知 5,贝U cos -sin2sin 2cos2A.2B. 3C.3D.57 .已知 AB (2,3)' AC (3,t)' BC 1，则 ABA. -3B. -2C. 2D. 38.甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮 10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图）,则以下说法错误的是（A.甲投篮命中次数的众数比乙的小B.甲投篮命中次数的平均数比乙的小C.甲投篮命中次数的中位数比乙的大D.甲投篮命中的成绩比乙的稳定9.在直角梯形ABCD 中,.DC,BE 2EC,且AE rABsAD

3、，则r+ s=(10.函数 f(x)=B. 56 sin xC.在兀，兀的图像大致为(cosx xA.C.211.函数 f (x) 2sinx sin2x在 0,2B.D.的零点个数为(1D .一6A. 2B. 3C. 4D. 512.设函数f (x)的定义域为R,满足f(x 1)2 f(x),且当(0,1时,f (x)x(x 1).若对任意x (,m,者B有f (x)8 皿一，则9m的取值范围是A.9 ,4 B7一C.35,2D.8,3二、填空题(每小题 5分，共20分)13.命题%M国, * Q,*一物1”的否14.已知函数f (x)log3 x x 5的零点 Xo (a,a 1),则a的

4、值为15.如图，在正方体ABC。AFCiDil中，加M分别是CDCCi的中点，则异面直线Al鼠与DN所成角的大小是16.已知 x 0, y一 22 .0,且x y1,则x y的取值范围是三、解答题(本题共70分)17.函数=+中)(A、。中卜的一段图象如下图所示,(1)求函数的解析式；(2)将函数y的图象向右平移个单位，得函数的图象,求T -在靠E 0点的单调增区间R,命题q：函增函数.命题p,q 一真18 .已知命题p：函数f (kJ二加($十mx + m)的定义域为数 g(x) x2 2x 1 在 m, 上是(1)若p为真，求m的范围；(2)若一假，求m的取值范围.219 .设函数 f x

5、 ax 4x b(I)若b 1 ,且对于x 0,1 ,有f x0恒成立，求a的取值范围;(II)若a b 4,且a 0,解关于x的不等式f x 0sinA3sinC, 一 cosB cosC20 .已知在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,且 b c(1)求b的值；(2)若cosB 概inB 2,求 ABC面积的最大值21 .如图，直四棱柱 ABCD AB1C1D1 的底面是菱形， AA1=4, AB=2, /BAD=60°, E, M,N分别是BC, BB1, A1D的中点.(1)证明：MN /平面C1DE； (2)求点C到平面C1DE的距离."&am

6、p;100个芒果，其质量分别在22 .某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下1100,150)1，1150200),250300) ,50),唐O4OOI (单位：克)中，经统计的频率分布直方图如图所示.(1)估计这组数据平均数；(2)现按分层抽样从质量为 曰00:5。)，|25。300)|的芒果中随机抽取 5个，再从这5个中随 机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；(3)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总计，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案：所有芒果以9元/千克收购；方案 ：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对 质量高于或等于 250克的芒果以3元/个收购.通过计算0q 5 Q 仆一 （Hit 厂。则不）"9 MW 确定种植园选择哪种方案获利更多.数学参考答案一.选择题CBAC CDCB ADBB二.填空题13.欣羊*-114 31590016. ,1一2三解答题17. (1)十力；(2)1词18. (1) |o<m<4 (2) m|O<m<l 或19. (I) a 5；当0 a 2时，不等式的解集为a 4或x 1 ;当a 2时, a不等式的解集为R;当a 2时，不等式的解集为20. b