新人教版数学五年级下册总复习知识点(www.haolaoshi.shop)

1、新人教办小学五年级数学下学期教学工作计划Xxxxxx一、学情分析上学期我教五年级一班和二班的数学， 共有学生60人，其中男生38人，女 生22人，学生都来自农村，他们的课外作业完成得不够理想，学生的书写状况 有很多不理想，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。 少部分学生 的基础知识不够扎实，从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很 差，发散能力不理想。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知 识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好 数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导， 课堂上安排一些简单的问题专供他

2、们回答， 对有进步的学生进行及时表扬，树立 起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。 二、教材分析这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分 数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广 角和综合与实践活动等。（一）数与代数第二单元因数与倍数第四单元 分数的意义与性质第六单元分数的加法与减法（二）图形与几何第一单元观察物体（三）第三单元长方体与正方体第五单元图形的运动（三）（三）统计与概率第七单元折线统计图（四）数学思想方法第八单元数学广角找次品（五）数学综合运用1 .探索图形2 .打电话本册修订后的教材，既有原实验教

3、材的主要特点，又呈现出一些新的特色。1改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养本册教材的编排既注意体现标准 中关于因数与倍数教学与教材编排的要求， 同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材 “因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元 “因数与倍数” 包括因数和倍数的意义，2、 5、 3 的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元 “分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1100的自然数内，避免题目

4、中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。2改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、 小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法， 目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，

5、给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识， 概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现标准所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。3提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样， 本册教材继

6、续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三） ” “长方体和正方体” “图形的运动4加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构了数据分析观念。5 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维

7、能力和解决问题的能力数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是： 系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在通过“找次品” 渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法

8、，运用之可有效地分析和解决问题教材以 “找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、 试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。6情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供丰富素材。例如， “图形的运动（三） ”中“你知道吗”呈现了艺术家们利用平移、对称和旋转设计出的美丽图案；综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等， 都蕴含了优化思想方法，简洁巧妙的解

9、决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。三、教学目标1理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。2掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5 的倍数的特征；会求100 以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。3理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。4知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。5 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积

10、的测量方法。6 能在方格纸上将简单图形旋转90度； 欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11 .体会学习数学的兴趣，建立

11、学好数学的信心。12 . 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学重点因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。五、教学措施1 .认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。2 .不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。3 .加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发

12、挥他们的特长，培养他们的数学能力。4 .继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、 等距的氛围中健康成长。5 .制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。6 .认真写好每节课后的反思。六、课时安排（一）观察物体（三）（2课时）（二）因数与倍数（7课时）1 .因数和倍数2课时2 . 2、5、3的倍数的特征3课时3 、质数和合数2课时4 三）长方体和正方体（13课时）1 .长方体和正方体的认识 2课时2 .长方体和正方体的表面积 2课时3 .长方体和正方体的体积 8课时4 理和复习1课时5 索图形（1课时）6 四）分数的意义和性质（20课时）1 .分数的意义2课时

13、2 .分数与除法2课时3 .真分数和假分数3课时4 .分数的基本性质2课时5 .约分4课时6 .通分 4课时7 .分数与小数的互化 2课时整理和复习 1课时（五）图形的运动（三）（3课时）（六）分数的加法和减法（7课时）1 .同分母分数加、减法 2课时2 .异分母分数加、减法 2课时3 .分数加减混合运算3课时打电话（1课时）（七）折线统计图（3课时）（八）数学广角找次品（2课时）（九）总复习（4课时）新人教版数学五年级下册一、观察物体三1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到 3个面）。2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形

14、的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。二、因数和倍数1、因数和倍数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数，除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除（a + b=c）,那 么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1,最大的因数 是它本身。一个数的因数的求法：成对地

15、按顺序找，或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。2、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数/奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1,最小的偶数是0。2、3、5倍数的特征：个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各个数位上的数的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是 90,最小 的两位数

16、是30,最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1.1质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7 , 11, 13,17,19都是质数。合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如 4,6,8,9 , 10,12,14 , 15,16,18,20,22,26 , 49都是合数。合数至少有 三个因数，1、它本身、别的因数1:只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100 以内的质数（共 25 个）

17、：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数+奇数=偶数（如： 5+7=12 3+5=8）奇数+偶数=奇数（如：1+4=5 7+2=9）偶数+偶数=偶数（如：2+4=6 8+6=14）奇数X奇数=奇数（如：5X7=35 7 X9=63 ）奇数X偶数=偶数（如：5X8 = 40 7 X8 = 56 ）偶数X偶数=偶数（如：8 X12 = 96 14 X24= 336 ）6、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数（一个合数

18、写成几个质数相乘的形式）例：12=2X 2X3用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到 互质 为止， 把所有的 除数 连乘起来）. 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么 较小的数 就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。7、 公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 。 其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 。用短除法求两个数的最小公倍数（除到 互质 为止， 把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三

19、个数的最小公倍数（除到两两互质 为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么 较大的数 就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积 就是它们的最小公倍数。三、长方体和正方体1 、 由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 长方体 。 由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）长方体和正方体都是立体图形。2、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4 条，分别平行并且相等）3、长方体的特征： 面：有 6 个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 棱：有

20、12 条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有8 个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。棱：有12条棱。12条棱的长度相等。顶点：有8个顶点。5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种 特殊的长相同点不同点面棱长方体都有6个 面，12条 棱，8个顶 点。6个面都是长方形。（启口能 有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度 都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。方体。至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4 L=（a+ b+h） X4长=棱长总和+4宽高a=L -4-b-h宽=棱长总和+4长高b=L -4-a-h高

21、=棱长总和+4长宽 h=L -4-a-b正方体的棱长总和二棱长X 12 L=a X 12正方体的棱长= 棱长总和+ 12 a=L +126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2 S=2 （ab + ah + bh）无底（或无盖）长方体表面积=长X宽+ （长x高+宽x高）x 2S=2 （ab+ ah+bh） abS=2 （ah+ bh） + ab无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽x高）x 2 S=2（ah+bh）正方体的表面积二棱长乂棱长x 6 S=a x ax 67、物体所占空间的大小叫做物体的 体积。长方体的体积=长乂宽x高V=abh长

22、=体积+宽+图a=V +b+h宽=体积+长+b=V a+h图=体积+长+宽h= V +a+b正方体的体积二棱长乂棱长x棱长V=aXaXa=a3底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长乂宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积x高V=s x h V=sh8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的 容积。长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L和ml。1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米 1 升=1000毫升9、a3读作“ a的立方”表示

23、3个a相乘，（即a a a）【体积单位换算】高级单位*进率*低级单位低级单位+进率m高级单位体积单位进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米 10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。11、排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于 容器的底面积x上升那部分水的高度。上升那部分水的体积=计算方法、放入物体后的体积一原来水的体积12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后， 表面积 增加了，体积不变。四、分数的意义和性质1 、单位“ 1 ”表示： 一个物体、一个计量单位或是一些物体都

24、可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1 来表示，我们通常把它 叫做单位“1 ”2 、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做 分数单位。4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母.分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。5、 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同） ，再进行比较。6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比 1 小。 假分数

25、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于1。把假分数化成整数或带分数：用分子+分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。7、 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外 ） ，分数的大不变。8、约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。9、通分把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。10、分数和小数的互化。小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把 原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）判断分数是否能化成有限小数的方法：判断分数是否是最简分数；