浙江高职考数学真题卷答案

1、2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)题号123456789101112131415161718答案DCAADBCADCDBBDBDBC二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19.(, 3 (5,)20.721. x 222.521 ,2324. 4425. 32-26.1 或132三、简答题（本大题共8小题，共60分）27. （8 分）1, T一 15解：原式 6 （2 ）8 4 25 log 21r 2 1） sin 5- 128. （6 分）4 一一 ，一，解：（1）因为sina , a是第二象限角，5

2、一 .3所以cos3529.(2)因为a是第二象限角，是锐角，所以为第二或第三象限角,（7分）又因为sin(所以 cos（所以sinsin （5.153,所以 是第二象限角,12132 .因为(x-2=)n二项展开式的二项式系数之和为 64,x所以2n2 «（x -=）6二项展开式的通项公式为:x .3r由题意要求常数项，令 6 02得r 4.所以常数项为：30. （8 分）（1）由题意联立方程组得:一 x 2 一解得：，即M（ 2,4）,y 44)29,20 2 5又因为半径r 3所以，所求圆的方程为（x 2）2 （y(2)如图，OM |J(02)2 (0 4)2设OM的延长线与圆

3、M交于点P* ,则 |OP| |OM |MP | |OP* | 3 275,所以当动点P与P*重合时，|OP|最大，此时|OP|最大=3+2而31. （7分）在三角形ABC中，由已知条件应用正弦定理得:, asin B sin A b6 2 J2.32因为A是三角形的内角，所以A 60或120当 A 60 时，C=90 ；当 A=120 时，C=30 。32. （8分）（1）由题意得：从2016年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为an ,2016年支出金额为4=3500万元，公差d 200万元,所以 an a1 (n 1)d 3500 (n 1)200 200n 3300(n N*)

4、从2016年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为bn , 2016年收入金额为b1 3000，公比 q =1.1所以 bn biqn 1 3000 1.1n1(n N*) 所以2018年的支出为：a3=3 200+3300=3900 （万元） 2018 年的收入为：b3 =3000 1.12=3000 1.21=3630 (万元)（2）到2025年共10年时间，支出的总金额为：10 9a a2 a3 L L a10=10ald =10 3500+45 200=44000 （万兀）2bib2b3 L Lbio =10bi(q到2025年共10年时间，收入的总金额为： 1)=3000(1

5、.1 1) =30000 (2.594-1 ) =47820 (万元)1.1 1余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820 （万元）即到2025年底该城市的公积金账户金额 23820万元。33. （7分）（1）取BD中点E ,连接AE,CE , VABD , VBCD均为等边三角形，所以AE BD,CE BD,所以 AEC是二面角A BD C的一个平面角，即 AEC=60 ,又因为AE CE ,所以VAEC是正三角形，AC AE ,在VABD中，已知AD AB BD 2 , 则AE 0所以AC 73。（2 ） 取AC中点F ,连接DF,BF ,因为AD DC BC

6、AB ,所以DF AC, BF AC,DFBF ,所以 DFB为二面角D ACB的一个平面角,因为BD 2, AF 住C 2,所以 DF BF JAD2 AF2 2F1所以在三角形BDF中,cosDFBDF2 BF2 BD22 DF BF13 13 )444。,131322221334. (9)(1)由题意：、5 ce 二 一，2a 42 a所以c J5,则b2 所以所求双曲线方程为：（2）由（1）得双曲线左焦点的坐标为（V5,o）,当直线i的斜率不存在时，直线i的方程为x君，这时可求得AB 1 8 ,这种情况不可能，所以可设所求直线l的斜率为k , 3则直线l的方程为：y k（x遥）,y联立方程得：2x4k(x 、5)y2 1（1）代入（2）,整理得:化简为：21 4k2 3(1 k2)即 2(1 4k2)3(1 k2) 因为k2>0,所以k2 1,