杭州市高二上学期期末数学试卷(II)卷

1、杭州市高二上学期期末数学试卷（II）卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共8题；共16分）1. （2分）（2016高二上青浦期中）直线x - ay+2=0 （a<0）的倾斜角是（）1A . arctan a1B -arctan aJC . n - arctan 万JLD . n +arctan 方2. （2分）（2015高二上潮州期末）已知命题p： -1W5,命题q： （x-5）（x+l） VO,则p是口的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3. （2分）命题P： 2" 1是奇数，g： 是偶数（）"WZ则下列说法中正确的是

2、（）a .n或q为真b . f且q为真c .非p为真D .非q为假4. （2分）（2020 洛阳模拟）正方体的棱长为1，点巨为棱CG的中点.下列结论: 线段BD上存在点F ,使得CF/I平而-如至；线段BD上存在点F ，使CF ±得平而-如云：平7面山式把正方体分成两部分，较小部分的体积为24，其中所有正确的序号是()A .B .C . ®D . ©©5. (2分)以下四组向量中，互相平行的有()组.(1)万二(1, 2, 1),(1, - 2, 3)：(2) n= (8, 4, - 6), 6= (4, 2, - 3)；(3) Z=(0, b - 1)

3、, 6= (0, - 3, 3)；(4)方二(-3, 2, 0), 6= (4, -3, 3).A.一B.二C.三D .四6. (2分)已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为Fl , F2 , P是C1与C2在第一象限的交点,PFIFZ是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为el , e2 , 则ele2的取值范围是()1A .(9 , +8)1B .(三,+8)D .（0, +8）y<x18. （2分）（2016高一下揭西开学考）在平面直角坐标系xOy中，已知点A （2, - 1）和坐标满足一 1 的动点X （x, y）,则目

4、标函数z=的最大值为（）A . 4B.5C . 6D.7二、填空题（共7题；共7分）9. （1分）（2016高二上南昌期中）若直线过点（栏,-3）且倾斜角为30。，则该直线的方程为.10. （1分）（2016高二上临川期中）已知双曲线标准方程为：京一百=1 （a>0, b>0）, 一条渐近线方 程y=3x,则双曲线的离心率是.11. （1分）边长为1的等边三角形ABC中，沿BC边高线AD折起，使得折后二而角B-AD-C为60° ,点D 到平而ABC的距离为.x2 产12. （1分）（2018高二下南宁月考）已知椭圆了十了 二1S；">°）的左焦点

5、为F,C与过原点的直线相 交于A,B两点，连接,若=2=6,3/皿=目则c的离心率g= .13. （1分）（2016高三上南通期中）已知命题p： x - a <4,命题q： （x - 1） （2 - x） >0,若p是q的 必要不充分条件，则实数a的取值范围是.14. （1分）（2018高二下-葫芦岛期末）设点P在曲线y=/+G20）上，点Q在曲线y='TT（x>l） 上，则Pd的最小值为.15. （1分）（2015高二上淄川期末）如图所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D中，AB三3AA1=1, NBAD=90° , ZBAA1=ZDAA1=6O

6、6; ,贝ij CA1 的长二.第3页共8页18. （10分）（2017高一上福州期末）已知圆心为C的圆经过0 （0, 0）和人（4, 0）两点，线段OA的垂 直平分线和圆C交于M, N两点，且MN =2 B（1）求圆C的方程（2）设点P在圆C上，试问使APOA的面积等于2的点P共有几个？证明你的结论.19. （10分）（2015高三上承德期末）已知抛物线C： x2=2py （p>0）的焦点为F,直线2x - y+2=0交抛物 线C于A, B两点，P是线段AB的中点，过P作X轴的垂线交抛物线C于点Q.（1）D是抛物线C上的动点，点E （-1, 3）,若直线AB过焦点F,求1DF| 十 |

7、DE的最小值：（2）是否存在实数p,使|25+。方=25-QB？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由. 乐 + H = 120. （15分）（2018高三上东区期末）己知椭圆.东十产（的左、右焦点分别为尸l、巴，设点405）,在用中，£八专产力,周长为4+23 .（1）求椭圆厂的方程：（2）设不经过点A的直线7与椭圆r相交于B、c两点,若直线.婚与AC的斜率之和为-1 ,求 证：直线/过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为E，点F为椭圆r上的一个动点，试根据J.1EP面积S的不同取值范 围，讨论A1EP存在的个数，并说明理由.第9页共8页2-1.3-1.5-1、

8、6-1、8-1.9-1、选择题（共8题;答案:答案:答案:答案:填空题（共7题;【笫1空】片且10-1.答案：略11一1、第1空】叵 To"12-1、13-1、14-1.【第1空】亚15-1、【第1空】1共16分）共7分）三、解答题（共5题;共45分）参考答案解：(I )依至息，AExBC,则AE，EB f AExKP JBDEP二E . MEji面EPB .故上PEB为二面角P , AE - B的平面角.所以zPEB =60°因为PE=BE ,所以，PEB为等边三角形,所以r若H为EB中点，则PH j_EB ,又因为AE，面EPB r所以AE，PH r 因为AECEB :

9、 E f SAE , EBU平面ABE ,厮以PH_l平面ABE , 所以EB的中点H为P在平面ABE上的射影.(D )也中H f 作HF，AB于F ,因为PH，平面ABE ,所以PH，HB , PHxHF斫以以 后 方向为蛔.丽 方向为国，苏 方向为z轴建立空间直角坐标系H - xyz,由题知，3(010), EgTO). PiO,O>/3 |> J(2.-l,0)，所以戏= (0,20),百=|-的卜丽= (H,-亦 i设平面PAB的法向量为»二叫二段;0合 2 =/）则y=3 > x=3 t fiFrUX n =| 3»3,/3 | .所以 cosi i 6=，国9 +升37设宣法BE与平面A BP所成角为S ,则5M6二叵17-1.18-K18-2、19-1、19-220-1.答案：略答案：略答案：略答案：略答案：略寸 【H X + m OMI la + slexwn ?J + x ud I u Z入斗小回攀呼J4X id 三117m£二 oum;班a 由 IXAWfc+ ry川 x&OZcrsirzh 二 w+xd1'.，:斗N N辛国二盥讣 3 卜序；FIX O4M I+ R(飞 +1) fi-T-IIrl"l-+。) ；<< 为二fra L /